Содержание
- 2. Лекция 2. Математика – великая и разная. Брахмагупта, Аль-Хорезми – отрицательные числа и позиционная система счисления.
- 3. План лекции: Математика: цели, принципы, структура. Примеры математических теорий. Великая теорема Ферма. Векторная алгебра, комплексные числа,
- 4. Сегодня мы поговорим о математике. Но говорить о ней мы будем как о языке физики. Дело
- 5. Но сначала один пример. В середине 15 века в Европе стали возникать типографии, и стали печататься
- 6. Но в 6-7 веках н.э. Ариабхата и Брахмагупта - позиционная система счисления. 9 век Аль-Хорезми «Китаб
- 7. Но сначала о математике вообще. Что это такое. Но как физики. Пример. Первобытные люди. Племя. Вождь
- 8. Еще ходили за зайцами. Одна группа принесла трех зайцев, вторая – одного, третья – четырех. Вождь
- 9. В 1832 г. в парижском ресторане молодой француз-республиканец повздорил с группой молодых французов-роялистов. Потом была дуэль,
- 10. «… мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают
- 11. После французов Лиувилля и Жордана, англичанина Кэли, и норвежца Ли, которые развили работы Галуа, облик всей
- 12. Но иногда математика создается не так. Математики «подсматривают» математику у природы и строят математику, нужную в
- 13. Пусть сначала на тело массой 1 кг действует сила 1 Н, направленная «на северо-восток», а потом
- 14. Гамильтон занимался не только векторами. Он придумал хорошее обоснование комплексных чисел и совершенно новые объекты –
- 18. Иногда математики создают математику ради математики. Но она тоже очень нужна человечеству
- 21. Ферма родился в 1601 г. Был юристом. Советником парламента. Математикой занимался в свободное время. Знал 10
- 22. Не было ни одного (!) выдающегося математика, который не пытался бы ее доказать. И который не
- 23. В 1908 году была учреждена премия в размере 100000 марок за доказательство (немецкий промышленник Пауль Вольфскель).
- 24. В 1994 году (через 357 лет после формулировки) английский математик Эндрю Уайлс (1953 г.р.), опубликовал доказательство
- 26. А интересно, было доказательство у Ферма или нет? И чему нас это учит? Ведь это какая-то
- 27. Ведь если у математики нет приложения к жизни, то она интересна только тому, кто ее придумал.
- 28. «Заходит молодой человек. Спрашиваю. Сколько будет 2+3? Отвечает, 3+2 поскольку сложение коммутативно (перестановочно). Заходит второй. Спрашиваю,
- 29. И в качестве последнего примера построения математики рассмотрим 5 постулат Евклида. Начала Евклида основаны на 5
- 30. Но раз нельзя доказать, давайте откажемся. И мы получим другую геометрию. Какую? Ведь, казалось бы, он
- 31. Перейдем теперь к нашей «мифистской» математике Первый семестр - математический анализ и аналитическая геометрия. Задача анализа
- 32. Аналитическая геометрия. Что это за дисциплина? Давайте вспомним школьную геометрию. Это теоремы. Доказательства – геометрические: найти
- 33. Во втором семестре продолжается курс математического анализа. И изучается курс линейной алгебры. Важнейший для физиков! В
- 34. На третьем семестре студенты продолжают изучать математический анализ, к которому добавляется тензорный анализ. Вообще тензором называется
- 35. На 4 семестре студенты продолжают изучать математический анализ и одновременно слушают важнейший курс дифференциальных уравнений. Дифференциальными
- 36. На 5 семестре студенты слушают курсы теории вероятности, уравнений математической физики и теорию функций комплексного переменного.
- 37. Вот таким является курс высшей математики для физиков, причем, скорее, для экспериментаторов, чем теоретиков. По сравнению
- 38. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
- 39. «Вторая история человечества» 1. На сайте coursera.org 2. Небольшие «эпизоды» - 10-12 минут. 3. Как посмотреть:
- 40. «Инженерная история цивилизации» 1. На сайте coursera.org 2. Небольшие «эпизоды» - 10-12 минут. 3. Как посмотреть:
- 42. Скачать презентацию