Методы решения логарифмических уравнений. 11 класс

Методы решения логарифмических уравнений» 2. Закрепить навыки решения логарифмических уравнений 3. Выполнить контролирующую самостоятельную работу

функции y = log2x и у = -х + 1, x > 0
2. Построим графики этих функций в одной системе координат.
3. Абсцисса точки пересечения является решением уравнения.

Метод потенцирования

log2(3х – 6) = log2 (2х – 3)
3х – 6 > 0 и 2х – 3 > 0
3х – 6 = 2х - 3

Метод введения новой переменной

log22х – 4 log2х + 3 = 0
X > 0
Пусть log2х = t , тогда t2 – 4t + 3 = 0

Метод логарифмирования

xlgx = 100
x > 0
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
lg xlgx = lg100,
lg2x = 2