Методы решения уравнений третьей степени. Простейший. Графический. Способ группировки (А, В, С) Метод подбора. Искусственный мет

Август 26, 2022

Главная
Математика
Методы решения уравнений третьей степени. Простейший. Графический. Способ группировки (А, В, С) Метод подбора. Искусственный мет

Содержание

2. 1. Простейший метод A1. Решить уравнение х³ = 8 и выберите правильный ответ: -2-2; 2; 0;
3. 2. Графический метод A2. Найти решение уравнения - x3 = x + 2 в заданном промежутке:
4. 3. Способ группировки А3. Среднее арифметическое всех корней уравнения х³ - 3х² - 4х + 12
5. Решение: х³ - 3х² - 4х + 12 = 0 х² (х - 3) - 4(х
6. Способ группировки В1. б) Найдите сумму корней уравнения х² + 6х + 5 = (х² -
7. Решение: х² + 6х + 5 = (х² - 1)(х + 3) (х + 1)(х +
8. Способ группировки в) Решение уравнений с модулем. Найдите наибольший корень уравнения |х - 2|х² = 18
9. Решение: (-х + 2)х² = 18 - 9х -х³ + 2х² - 18х + 9х =
10. 4. Метод подбора. Решить уравнение: х³ - 3х² - 4х + 12 = 0 Решение
11. делители 12: ±1;±2;±3;±4;±6;±12 -1 не подходит +1 не подходит -2 подходит: (-8-12+8+12)=0 0=0(верно) х²-5х+6=0 х1=2, х2=3
12. 5. Искусственный метод А4. Если многочлен х³ + 2,5х² + 5х + 2 можно представить в
13. Решение: х³ + 2,5х² + 5х + 2 = (2х + 1)(ах² + bх + с)
14. Молодец!
16. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Простейший метод
A1. Решить уравнение
х³ = 8
и выберите правильный ответ:
-2-2; 2;
0;

;
2;
- .

Слайд 3

2. Графический метод
A2. Найти решение уравнения - x3 = x +

2 в заданном промежутке:
1. 1. (0; +);
2. (-1; 0);
3. [-1; 0);
4. (-; -1);
5. (-3; -2].

Слайд 4

3. Способ группировки
А3. Среднее арифметическое всех корней уравнения
х³ - 3х²

- 4х + 12 = 0
равно

1) -1;

4) 2/3;

5) -3.

2) 1/3;

3) 1;

Слайд 5

Решение:
х³ - 3х² - 4х + 12 = 0
х² (х -

3) - 4(х - 3) = 0
(х - 3)(х² - 4) = 0
(х - 3)(х - 2)(х + 2) = 0
х = 3, х = 2, х = -2
(3+2+(-2))/3=1
Ответ:3 (записывают на листах ЕГЭ ответ)

Слайд 6

Способ группировки
В1.
б) Найдите сумму корней уравнения
х² + 6х + 5

= (х² - 1)(х + 3)

Решение

Слайд 7

Решение:
х² + 6х + 5 = (х² - 1)(х + 3)

(х + 1)(х + 5) - (х - 1)(х + 1)(х + 3) = 0
(х + 1)(х + 5 - (х - 1)(х + 3)) = 0
(х + 1)(х + 5 - х² - 2х + 3) = 0
(х + 1)(-х² - х + 8) = 0
(х+1)(х²+х-8)=0
х=-1, х=-1+ , х=-1 -
х² + х – 8 = 0
Д = 1 + 32 = 33
х = , х =
-1 +( ) + ( ) = -1-1=-2
Ответ:-2

Слайд 8