Модель парной линейной регрессии

y=0,17x+9,33 - функция спроса в зависимости
от дохода.
С ростом дохода на

ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ

Все показатели качества используют остатки:

Y

y2

y1

y4

y3

x1

x2

x3

x4

называется остатком

Как оценить качество построенной модели?

Построим прогноз по модели по формуле

Как оценить качество построенной модели?

Вычисляем остатки

Как оценить качество построенной модели?

Находим относительную ошибку аппроксимации

Процентный формат

Как оценить качество построенной модели?

Находим среднюю относительную ошибку аппроксимации

среднее по столбцу

В

Как оценить качество построенной модели?

Еще один показатель качества – коэффициент детерминации
Для

Вычисляем суммы квадратов - остаточную, регрессионную и общую

– error sum of squares,

Коэффициент детерминации R2

Коэффициентом детерминации называют число

Коэффициентом детерминации - это доля дисперсии

Свойства коэффициента детерминации R2

1)

Свойства коэффициента детерминации R2

2) Если , то линия регрессии точно соответствует

Свойства коэффициента детерминации R2

3) Если , то линия регрессии параллельна оси

Свойства коэффициента детерминации R2

4) В случае парной линейной регрессии

94,9% вариации спроса на продукт объясняется доходом и остальные 5,1%
прочими факторами,

Стандартная ошибка регрессии (средняя квадратическая ошибка) s

Пример построения уравнения регрессии

При анализе зависимости объема потребления Y (у.е.) домохозяйства

Пример построения уравнения регрессии

Т.о., уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

Пример построения уравнения регрессии

a=abs(e)/y

ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ

Данные 2002 г. о часовой заработной плате ($

ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ

Zpl=-12,6188+2,3651N

Увеличении уровня образования на один год приведет в

ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ

Zpl=-12,6168+2,3651N