Обобщающий урок по теме Формулы сокращенного умножения

Историческая страница

Число – арифмос (греч.) Геометрия – гео – земля (греч.), метрео –

Евклид. «Начала». Издание 1482 г.

Евклид. «Начала».

«Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата,

Изобразить эту формулу геометрически можно так:

Три способа формулировки математических утверждений:

Словесный – понятный, но длинный, неудобный;
Геометрический –

Аль джебр – восстановление (арабск.) algebr

Тренировочные упражнения

Составьте по описанию алгебраические выражения:

Сумма квадратов чисел а и b.
Разность между

Запишите в виде степени выражения:

Найдите неизвестное х:

(24)х = 212;
10х = 10000;
53 ⋅ 54 = 52

Заполните пропуски в формулах:

(а +…)2 = … + 2аb + …

Расширение знаний по формулам сокращенного умножения

(а + b + с)2 = а2 + b2 + с2

Найдите квадрат выражения:

а) (а – х + у)2
б) (а –

Треугольник Паскаля

Блез Паскаль (1623 – 1662)

Рассмотрим двучлены:

(а + b)0 = 1
(a + b)1 = a +

Составим таблицу из их коэффициентов:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

Закон образования коэффициентов

1 - 20
1 1 - 21
1 2 1 -

Вариации числа 100

Рассмотрим комбинации числа 100:

Изменив положение одной цифры, добейтесь, чтобы равенство 102 = 100 было

Примеры вариантов некоторых формул:

a2 + b2 = (a + b)2 –

Вычисление квадрата числа

a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a

Вычислите:

1) 1952
2) 4882

Математический софизм

Докажем, что 4 = 5.

Домашнее задание

1. Обратите внимание на пирамиды чисел:
а) 1 ⋅ 8 +

…Мне мудрость не чужда была земная, Разгадки тайн ища, не ведал