Обратные тригонометрические функции

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Обратные тригонометрические функции

Содержание

2. Ну че погнали !!!!!!!
3. «Функция, как правило, определяется для тех значений аргумента, какие для данной задачи представляют реальное значение» майбородин
4. sint = 0,5 sint = 0,3 При каких значениях t верно равенство? , t=?
5. Обратные тригонометрические функции
6. Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1],
7. Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1],
8. Определение arcsin t = a arcsin(-x) = - arcsinx Содержание
9. Определение arccos t = a Содержание arccos(-x) = - arccosx
10. Определение arctg t = a Содержание
11. Определение arcctg t = a Содержание
12. у = arcsinx Содержание х 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок ; 3)Функция у
13. у=arccos x Содержание 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = arcсos x
14. у=arctgx Содержание 1)Область определения: R – множество действительных чисел 2)Область значений: 3)Функция у = arcsin x
15. у=arcctgx Содержание 1)Область определения: R - 2)Область значений: 4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая; 3)Функция у
16. Работаем устно Содержание arcsin(-x) = - arcsinx arccos(-x) = - arccosx
17. Работаем устно Имеет ли смысл выражение? Содержание
18. Работаем устно Найдите значения выражений: Содержание
19. Работаем устно Содержание arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = - arcctgx
20. Свойства аркфункций
21. Решите уравнение Ответ.1. 3) Находим абсциссы точек пересечения графиков (значения берутся приближенно). 4)Записываем ответ. Графический метод
22. Функционально-графический метод решения уравнений Пример: решите равнение 3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня. 4)
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Ну че погнали !!!!!!!

Слайд 3

«Функция, как правило, определяется
для тех значений аргумента, какие для

данной задачи представляют реальное
значение»
майбородин и.ю

Слайд 4

sint = 0,5
sint = 0,3
При каких значениях t верно равенство?
,

t=?

Слайд 5

Обратные
тригонометрические функции

Слайд 6

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции

— отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.
Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = sinx

Слайд 7

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции

— отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.
Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = cosx

Слайд 8

Определение
arcsin t = a
arcsin(-x) = - arcsinx
Содержание

Слайд 9

Определение
arccos t = a
Содержание
arccos(-x) = - arccosx

Слайд 10

Определение
arctg t = a
Содержание

Слайд 11

Определение
arcctg t = a
Содержание

Слайд 12

у = arcsinx
Содержание
х
1)Область определения: отрезок [-1; 1];
2)Область значений: отрезок
;

3)Функция у = arcsin x нечетная:
arcsin (-x) = - arcsin x;

4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая;

Слайд 13

у=arccos x
Содержание
1)Область определения: отрезок [-1; 1];
2)Область значений: отрезок
3)Функция у

= arcсos x четная:
arcscos (-x) =

4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая;

Слайд 14

у=arctgx
Содержание
1)Область определения: R – множество действительных чисел
2)Область значений:
3)Функция у

= arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x;

4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая;

Слайд 15

у=arcctgx
Содержание
1)Область определения: R -
2)Область значений:
4)Функция у = arcсtgx монотонно

убывающая;

3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная

Слайд 16

Работаем устно
Содержание
arcsin(-x) = - arcsinx
arccos(-x) = - arccosx

Слайд 17

Работаем устно
Имеет ли смысл выражение?
Содержание

Слайд 18

Работаем устно
Найдите значения выражений:
Содержание

Слайд 19

Работаем устно
Содержание
arctg(-x) = - arctgx
arcctg(-x) = - arcctgx

Слайд 20

Свойства аркфункций

Слайд 21

Решите уравнение
Ответ.1.
3) Находим абсциссы точек
пересечения графиков
(значения берутся приближенно).
4)Записываем

ответ.

Графический метод решения уравнений

Слайд 22

Функционально-графический
метод решения уравнений
Пример: решите равнение
3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного

корня.
4) Подбором находим, что x=0.
Ответ. 0.

Решение.

Содержание

1) у =arccosx убывает на области определения