Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 9 класс

Сентябрь 3, 2022

Главная
Математика
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 9 класс

Содержание

2. Цели урока: Рассмотреть понятие о геометрической прогрессии как числовой последовательности особого вида; Вывести формулу n-го члена
3. Устная работа 1. Дать определение числовой последовательности. 2. Дать определение арифметической прогрессии. 3. Укажите арифметическую прогрессию
4. Устная работа 4. Найдите сумму первых четырех членов арифметической прогрессии, если =5, d =-2. 1)-2; 2)1,5;
5. и т.д. Каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на 2. Данная последовательность
6. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему
7. Примеры геометрической прогрессии: а) 1; 0,1; 0,01; 0,001;… б) -5; -10; -20; -40;… в) 2; -6;
8. Выведем формулу n-го члена геометрической прогрессии: - формула n-го члена геометрической прогрессии
9. Примеры: а) Дано: Найти: Решение. Ответ:
10. б) Дано: Найти: Решение. Ответ:
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
Рассмотреть понятие о геометрической прогрессии как числовой последовательности особого вида;
Вывести

формулу n-го члена геометрической прогрессии;
Закрепить умения и навыки применения изучаемой формулы.

Слайд 3

Устная работа
1. Дать определение числовой последовательности.
2. Дать определение арифметической прогрессии.
3. Укажите

арифметическую прогрессию из нижеперечисленных последовательностей.
1)1;2;3;5;… 2)1;3;9;27;…
3)1;4;7;10;… 4)1;

Слайд 4

Устная работа
4. Найдите сумму первых четырех членов арифметической прогрессии, если =5,

d =-2.
1)-2; 2)1,5; 3)10; 4)8.
5. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если =3, d = -3.
1)16; 2)-5; 3)-6; 4)5.

Слайд 5

и т.д.
Каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену,

умноженному на 2.
Данная последовательность является геометрической прогрессией.

Слайд 6

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой,

начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
q – знаменатель геометрической прогрессии

Слайд 7

Примеры геометрической прогрессии:
а) 1; 0,1; 0,01; 0,001;…
б) -5; -10; -20; -40;…
в)

2; -6; 18; -54; 162;…
г) 8; 8; 8; 8; 8;…

Слайд 8

Выведем формулу n-го члена геометрической прогрессии:
- формула n-го члена геометрической прогрессии

Слайд 9

Примеры:
а) Дано:
Найти:
Решение.
Ответ:

Слайд 10

б) Дано:
Найти:
Решение.
Ответ: