Основы теории цифровых устройств

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Основы теории цифровых устройств

Содержание

2. ЛЕКЦИЯ № 3 Тема: Синтез дискретных автоматов Текст лекции по дисциплине «Цифровые устройства и микропроцессоры»
3. УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Элементы алгебры логики 2. Составление схем логических устройств ЛИТЕРАТУРА: Основная Л1. А.К.Нарышкин «Цифровые
4. Контрольные вопросы Записать аналитическое выражение логической операции, ее таблицу истинности (состояний), нарисовать условно-графическое обозначение логического элемента,
5. 1. Элементы алгебры логики
6. Основные понятия и определения Теоретической базой построения систем обработки информации, систем на основе ЛЭ является алгебра
7. Основные соотношения, правила и теоремы.
8. Важнейшие законы, правила и теоремы
9. Важнейшие законы, правила и теоремы Для сложной функции правило де Моргана: Инверсия любого сложного выражения, в
10. Важнейшие законы, правила и теоремы
11. Важнейшие законы, правила и теоремы Задание на СМЗ: Самостоятельно реализовать операции НЕ, И, ИЛИ в базисе
12. Вывод по 1 вопросу Алгебра логики позволяет перейти от описательной формы представления логической функции к алгебраической
13. 2. Составление схем логических устройств
14. Основные понятия и определения Логические схемы, реализованные из соединённых определённым образом между собой логических элементов, называются
15. Этапы построения логических схем по заданной функции 1. От условий действия устройства, заданных словесным описанием или
16. Пример таблицы истинности для трех переменных, в которой Y=1 для трех комбинаций переменных из возможных восьми
17. СДНФ это сумма (дизъюнкция) произведений (конъюнкций) переменных для истинных, т. е. равных единице, значений функции Y.
18. СКНФ это произведение (конъюнкция) сумм (дизъюнкций) переменных для ложных, т. е. Равных нулю, значений функции Y.
19. Пример таблицы истинности для трех переменных, в которой Y=1 для трех комбинаций переменных из возможных восьми
20. Выводы по 2 вопросу: 1. Благодаря аппарату алгебры Буля возможен переход от описательного алгоритма функционирования цифрового
22. Скачать презентацию

Слайд 2

ЛЕКЦИЯ № 3
Тема: Синтез дискретных автоматов
Текст лекции по дисциплине «Цифровые устройства

и микропроцессоры»

Слайд 3

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Элементы алгебры логики
2. Составление схем логических устройств
ЛИТЕРАТУРА:
Основная
Л1. А.К.Нарышкин «Цифровые

устройств и микропроцессоры»: учеб. пособие для студ. Высш. Учебн. Заведений/ А. К. Нарышкин, 2 – е изд. - Издательский центр «Академия», 2008г. с. 17-52
Л2. Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гуров «Аналоговая и цифровая электроника», М.- Горячая линия- Телеком, 2000г. с. 507-508, 518-539
Дополнительная
Л9. Б.А.Калабеков «Цифровые устройства и микропроцессорные системы», М.: «Горячая линия - телеком», 2000 г. с. 12-14, 34-71

Слайд 4

Контрольные вопросы
Записать аналитическое выражение логической операции, ее таблицу истинности (состояний), нарисовать

условно-графическое обозначение логического элемента, реализующего логическую функцию.

1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант
И ИЛИ-НЕ ИЛИ И-НЕ

Слайд 5

1. Элементы алгебры логики

Слайд 6

Основные понятия и определения
Теоретической базой построения систем обработки информации, систем на

основе ЛЭ является алгебра логики

Три основные операции лежат в основе алгебры логики: инверсия (логическое отрицание),
дизъюнкция (логическое сложение)
конъюнкция (логическое умножение).
Существуют две совершенно равнозначные (дуальные) системы с точки зрения возможности выполнения логических операций, работающие либо в положительной логике, либо в отрицательной логике. В результате для операции ИЛИ в положительной логике соответствует операция И в отрицательной логике, и наоборот.
Это принцип двойственности алгебры логики.

Слайд 7

Основные соотношения, правила и теоремы.

Слайд 8

Важнейшие законы, правила и теоремы

Слайд 9

Важнейшие законы, правила и теоремы
Для сложной функции правило де Моргана:
Инверсия

любого сложного выражения, в котором аргументы (или их инверсии) связаны операциями конъюнкции и дизъюнкции, может быть представлено тем же выражением без инверсии с изменением всех знаков конъюнкции на дизъюнкции, знаков дизъюнкции на конъюнкции и инверсии всех аргументов.
Например:

Слайд 10

Важнейшие законы, правила и теоремы

Слайд 11

Важнейшие законы, правила и теоремы
Задание на СМЗ:
Самостоятельно реализовать операции НЕ, И,

ИЛИ в базисе ИЛИ-НЕ (отправная точка – правило де Моргана)

Рис. а) операции НЕ с помощью элемента И-НЕ;
б) операции И с помощью элемента И-НЕ;
в) операции ИЛИ с помощью элемента И-НЕ

Слайд 12

Вывод по 1 вопросу
Алгебра логики позволяет перейти от описательной формы представления

логической функции к алгебраической и, в итоге, к схеме логического устройства

Слайд 13

2. Составление схем логических устройств

Слайд 14

Основные понятия и определения
Логические схемы, реализованные из соединённых определённым образом между

собой логических элементов, называются функциональными.

Требования к переключательной функции:
- быть по возможности минимальной по числу логических операций и числу переменных;
- содержать только те логические операции, которые могут быть реализованы на имеющихся в наличии у конструктора типов ЛЭ.

Слайд 15

Этапы построения логических схем по заданной функции
1. От условий действия

устройства, заданных словесным описанием или таблицей истинности, переходят к аналитической записи функции, описывающей работу этого устройства (В СДНФ или СКНФ).
2. Используя правила алгебры логики или специальные методы, минимизируют структурную формулу.
3. Приводят минимизированную формулу к форме, содержащей логические операции только заданного базиса.
4. По полученной формуле составляют функциональную и принципиальную схемы комбинационного устройства.

Слайд 16

Пример таблицы истинности для трех переменных, в которой Y=1 для трех

комбинаций переменных из возможных восьми (табл. 1).

Слайд 17

СДНФ это сумма (дизъюнкция) произведений (конъюнкций) переменных для истинных, т. е.

равных единице, значений функции Y.
Входящие в СДНФ конъюнкции (произведения) называются минтермами (конъюнктивными термами) или конституентами единицы.
Число слагаемых равно количеству строк таблицы истинности, в которых Y=1. Если при составлении произведения какая-либо переменная в рассматриваемой строке равна нулю, то берется ее инверсное значение.
Записывается логическая сумма составленных логических произведений.

Основные понятия и определения

Слайд 18

СКНФ это произведение (конъюнкция) сумм (дизъюнкций) переменных для ложных, т. е.

Равных нулю, значений функции Y.
Входящие в СКНФ логические суммы называются макстермами (дизъюнктивными термами) или конституентами нуля.
Число произведений равно количеству строк таблицы истинности, в которых Y=0. Если значение переменной в строке равно 1, то в сумме записывается отрицание этой переменной;
Записывается логическое произведение составленных логических сумм.

Основные понятия и определения

Слайд 19

Пример таблицы истинности для трех переменных, в которой Y=1 для трех

комбинаций переменных из возможных восьми (табл. 1).

Слайд 20

Выводы по 2 вопросу:
1. Благодаря аппарату алгебры Буля возможен переход от

описательного алгоритма функционирования цифрового устройства к аналитической форме описывающей его функции.
2. Полученная функция должна быть преобразована до тупиковой формы, после чего синтезируется цифровое устройство. При этом, необходимо обращать внимание на базис, в котором необходимо синтезировать нужное цифровое устройство.

Основы теории цифровых устройств

Содержание

ЛЕКЦИЯ № 3Тема: Синтез дискретных автоматовТекст лекции по дисциплине «Цифровые устройства

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:1. Элементы алгебры логики2. Составление схем логических устройствЛИТЕРАТУРА:ОсновнаяЛ1. А.К.Нарышкин «Цифровые

Контрольные вопросыЗаписать аналитическое выражение логической операции, ее таблицу истинности (состояний), нарисовать

1. Элементы алгебры логики

Основные понятия и определенияТеоретической базой построения систем обработки информации, систем на

Основные соотношения, правила и теоремы.

Важнейшие законы, правила и теоремы

Важнейшие законы, правила и теоремыДля сложной функции правило де Моргана: Инверсия

Важнейшие законы, правила и теоремы

Важнейшие законы, правила и теоремыЗадание на СМЗ:Самостоятельно реализовать операции НЕ, И,

Вывод по 1 вопросуАлгебра логики позволяет перейти от описательной формы представления

2. Составление схем логических устройств

Основные понятия и определенияЛогические схемы, реализованные из соединённых определённым образом между

Этапы построения логических схем по заданной функции 1. От условий действия

Пример таблицы истинности для трех переменных, в которой Y=1 для трех

СДНФ это сумма (дизъюнкция) произведений (конъюнкций) переменных для истинных, т. е.

СКНФ это произведение (конъюнкция) сумм (дизъюнкций) переменных для ложных, т. е.

Пример таблицы истинности для трех переменных, в которой Y=1 для трех

Выводы по 2 вопросу:1. Благодаря аппарату алгебры Буля возможен переход от

Похожие презентации

ЛЕКЦИЯ № 3
Тема: Синтез дискретных автоматов
Текст лекции по дисциплине «Цифровые устройства

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Элементы алгебры логики
2. Составление схем логических устройств
ЛИТЕРАТУРА:
Основная
Л1. А.К.Нарышкин «Цифровые

Контрольные вопросы
Записать аналитическое выражение логической операции, ее таблицу истинности (состояний), нарисовать

Основные понятия и определения
Теоретической базой построения систем обработки информации, систем на

Важнейшие законы, правила и теоремы
Для сложной функции правило де Моргана:
Инверсия

Важнейшие законы, правила и теоремы
Задание на СМЗ:
Самостоятельно реализовать операции НЕ, И,

Вывод по 1 вопросу
Алгебра логики позволяет перейти от описательной формы представления

Основные понятия и определения
Логические схемы, реализованные из соединённых определённым образом между

Этапы построения логических схем по заданной функции
1. От условий действия

Выводы по 2 вопросу:
1. Благодаря аппарату алгебры Буля возможен переход от