Площадь многоугольника

Август 10, 2022

Главная
Математика
Площадь многоугольника

Содержание

2. Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы
3. ПЛОЩАДЬ – это… некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или на иной поверхности. Обычно
4. Измерение площади фигуры выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей
5. Площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.
6. Единицы измерения площадей 1 мм2 1 см2 1 дм2 1 м2 1 км2 1 а 1
7. Старинные меры площадей на Руси В 11 – 13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера
8. Свойства площадей Равные фигуры имеют равные площади. F М Если F = М, то SF =
9. Определение: Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими.
10. Свойства площадей Если фигура составлена из нескольких фигур, то её площадь равна сумме площадей этих фигур.
11. Свойства площадей Площадь квадрата равна квадрату его стороны. SABCD = a2
12. Решить задачу по готовым чертежам:
13. Измерение площадей Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
14. Измерение площадей Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
15. Измерение площадей (формула Пика) S = B + 0,5 Г – 1, S – площадь многоугольника;
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на

участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.)

Происхождение науки геометрии.

Для чего нужно было измерять площади?

Слайд 3

ПЛОЩАДЬ – это…
некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или

на иной поверхности.
Обычно площадь обозначается буквой S.

Слайд 4

Измерение площади фигуры
выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат,

сторона которого служит единицей длины.

Слайд 5

Площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее

части укладываются в данном многоугольнике.

Слайд 6

Единицы измерения площадей
1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1 км2
1 а
1 га
100

мм2

100 см2 = 10000 мм2

100 дм2 = 10000 см2

1000000 м2

100 м2

100 а = 10000 м2

Слайд 7

Старинные меры площадей на Руси
В 11 – 13 веках употреблялась

мера «плуг» - это мера земли , с
которой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» -
8 – 9 гектаров.

В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.

Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.

Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)

Слайд 8

Свойства площадей

Равные фигуры
имеют равные площади.
F
М
Если F = М, то

SF = SM

Слайд 9

Определение:
Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими.

Слайд 10

Свойства площадей

Если фигура составлена из нескольких фигур,
то её площадь равна

сумме площадей этих фигур.

SACME = SABE + SBCKE + SEKM

Слайд 11

Свойства площадей
Площадь квадрата равна
квадрату его стороны.
SABCD = a2

Слайд 12

Решить задачу по готовым чертежам:

Слайд 13

Измерение площадей
Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Слайд 14

Измерение площадей
Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Слайд 15

Измерение площадей (формула Пика)
S = B + 0,5 Г – 1,
S

– площадь многоугольника;
Г – количество узлов сетки, лежащих на границах многоугольника,
В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника

Г=8, В=7,
S=7+4 -1 = 10

Площадь многоугольника

Содержание

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на

ПЛОЩАДЬ – это…некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или

Измерение площади фигурывыбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат,

Площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее

Единицы измерения площадей 1 мм21 см21 дм21 м21 км21 а1 га100

Старинные меры площадей на Руси В 11 – 13 веках употреблялась

Свойства площадей Равные фигуры имеют равные площади.FМЕсли F = М, то

Определение:Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими.

Свойства площадей Если фигура составлена из нескольких фигур,то её площадь равна

Свойства площадейПлощадь квадрата равнаквадрату его стороны.SABCD = a2