Параллельные прямые

Содержание

Слайд 2

3 Найди пары накрест лежащих углов и щелкни по ним мышкой.

3

Найди пары накрест лежащих углов и щелкни по
ним мышкой.

а

b

c

1

2

4

5

6

7

8

∠4 и

∠6

∠3 и ∠6

∠2 и ∠ 4

∠2 и ∠6

∠4 и ∠5

∠1 и ∠3

∠3 и ∠5

∠5 и ∠7

∠1 и ∠8

∠1 и ∠6

Вертикальные углы

Вертикальные углы

Вертикальные углы

Односторонние углы

ВЕРНО!

ВЕРНО!

Односторонние углы

Соответственные углы

Тренировочные задания.

Слайд 3

3 Найди пары соответственных углов и щелкни по ним мышкой. а

3

Найди пары соответственных углов и щелкни по
ним мышкой.

а

b

c

1

2

4

5

6

7

8

∠3 и ∠7

∠3

и ∠6

∠2 и ∠4

∠7 и ∠6

∠4 и ∠5

∠1 и ∠3

∠2 и ∠6

∠5 и ∠7

∠1 и ∠8

∠1 и ∠5

∠4 и ∠8

∠1 и ∠6

Вертикальные углы

Вертикальные углы

Вертикальные углы

ВЕРНО!

ВЕРНО!

Односторонние углы

ВЕРНО!

Односторонние углы

Смежные углы

ВЕРНО!

Тренировочные задания.

Слайд 4

3 Найди пары односторонних углов и щелкни по ним мышкой. а

3

Найди пары односторонних углов и щелкни по
ним мышкой.

а

b

c

1

2

4

5

6

7

8

∠3 и ∠7

∠5

и ∠6

∠2 и ∠4

∠7 и ∠6

∠3 и ∠5

∠1 и ∠3

∠2 и ∠6

∠5 и ∠7

∠1 и ∠8

∠4 и ∠5

∠3 и ∠6

∠1 и ∠6

Тренировочные задания.

Слайд 5

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Определение.
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Слайд 6

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а b аIIb

Определение.
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

а

b

аIIb

Слайд 7

a b c bIIc Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

a

b

c

bIIc

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Слайд 8

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые

a и b
и щелкни по ним мышкой.

а

b

b

а

а

а

а

а

b

b

b

b

ВЕРНО!!!

НЕ ВЕРНО!!!

5

1

2

3

4

6

Слайд 9

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,

то прямые параллельны.

460

460

a

b

aIIb

c

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ.

Слайд 10

при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, прямые параллельны.

при пересечении двух прямых секущей накрест
лежащие углы равны,

прямые параллельны.

b

а

Дано: НЛУ 1 = 2.
а, b, c- секущая.
Доказать: aIIb.

Доказательство: 1 случай
Если углы 1 и 2 прямые,
то прямые а и b перпендикулярны
к прямой АВ, следовательно, aIIb.

Если

то

Условие теоремы

Заключение теоремы

А

1

2

В

c

Слайд 11

6 4 О 3 Углы 5 и 6 равны, значит, угол

6

4

О

3

Углы 5 и 6 равны,
значит, угол 6 – прямой .

Значит, прямые a и b перпендикулярны к прямой НН1, поэтому они параллельны!

5

1

2

b

а

c

2 случай
ДП
т.О – середина АВ
ОН a
BH1=AH
АОН= ВОН1 (1 признак)

А

В

Углы 3 и 4 равны,
значит, т.Н1 лежит на продолжении луча ОН, т.е. точки О, Н и Н1 лежат на одной прямой!

Н1

Н

Слайд 12

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то

прямые параллельны.
Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой.

а

b

b

а

а

а

b

b

ВЕРНО!!!

НЕ ВЕРНО!!!

700

700

73023/

73023/

123023/

123021/

1

2

3

4

Слайд 13

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то

прямые параллельны.
Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой.

а

b

а

b

ВЕРНО!!!

1

2

Треугольники равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников следует
равенство углов 1 и 2.
Это НЛУ, значит, aIIb.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует
равенство углов 1 и 2.
Это НЛУ, значит, aIIb.

ВЕРНО!!!

1

2

Слайд 14

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, прямые параллельны. b

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны,
прямые

параллельны.

b

а

Дано: СУ 1 = 2.
а, b, c- секущая.
Доказать: aIIb.

Если

то

Условие теоремы

Заключение теоремы

1

2

c

Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, aIIb.

Доказательство:

Слайд 15

420 Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то

420

Если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны, то

прямые
параллельны.

420

a

b

aIIb

c

Слайд 16

при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, прямые

при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800,


прямые параллельны.

b

а

Дано: ОУ 1 + 2 = 1800.
а, b, c- секущая.
Доказать: aIIb.

Если

то

Условие теоремы

Заключение теоремы

1

2

c

Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, aIIb.

Доказательство:

Слайд 17

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800,

Если при пересечении двух прямых секущей сумма
односторонних углов равна

1800, то прямые
параллельны.

420

1380

a

b

aIIb

c

Слайд 18

Тренировочные упражнения Параллельны ли прямые a и b b a d

Тренировочные упражнения

Параллельны ли прямые a и b

b

a

d


c

1

3

2

4

6

5

Слайд 19

А С В D E AB = BC, A=600, CD –

А

С

В

D

E

AB = BC, A=600, CD – биссектриса угла ВСЕ.
Докажите, что АВ

II CD.

биссектриса

600

600

1200

600

600

Слайд 20

На рисунке отрезки АB и СD являются диаметрами окружности. Доказать: АD

На рисунке отрезки АB и СD являются диаметрами
окружности.

Доказать: АD

II ВС

А

В

D

C

O

Слайд 21

А a b c bIIc Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

А

a

b

c

bIIc

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Слайд 22

a Через вершины В и D проведите прямые a и b,

a

Через вершины В и D проведите прямые a и b,


параллельные АС.

b

А

C

B

D

Слайд 23

a Через вершины А, В и С проведите прямые a, b,

a

Через вершины А, В и С проведите прямые a, b,

с
параллельные l.

C

l

b

c

А

B

Слайд 24

b bIIc Практические способы построения параллельных прямых

b

bIIc

Практические способы построения параллельных прямых