- Главная
- Математика
- Пифагор. Жизнь философа
Содержание
- 2. Жизнь философа.
- 3. Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности.
- 4. С его именем связанно много легенд. Достоверно известно, что Пифагор посещал Египет и Вавилон. В одной
- 5. Ему было лет тридцать, когда он приехал в Египет и там познакомился с древней мудростью жрецов:
- 6. Но Пифагор быстро понял цену этой золотой клетки. Опека властей оказалась тяжким бременем для свободы мысли.
- 7. Сюда, в богатый торговый порт у берегов Тарентского залива, в так называемую «Великую Грецию», стремились многие
- 8. История теоремы.
- 9. Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении
- 10. Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т.
- 11. Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост,
- 13. Скачать презентацию
Жизнь философа.
Жизнь философа.
Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена
Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена
Для тогдашней греческой молодежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, и поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко не достоверны.
С его именем связанно много легенд. Достоверно известно, что Пифагор посещал
С его именем связанно много легенд. Достоверно известно, что Пифагор посещал
На основе преданий, распространенных известными математиками длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема, Пифагора. Сейчас известно, что эта теорема была известна до него, но именно Пифагор первым доказал ее.
Ему было лет тридцать, когда он приехал в Египет и там
Ему было лет тридцать, когда он приехал в Египет и там
Но, по мнению большинства историков, эти сведения (записанные, кстати сказать, много веков спустя после смерти мудреца) являются скорее романом, чем историей.
Наиболее достоверными можно признать указания на поездки Пифагора в Вавилон и особенно Египет, с которыми греки в то время имели тесные отношения. Вполне понятно, что религии этих стран должны были произвести большое впечатление на «любителя мудрости» и дать богатую пищу его воображению и мысли.
Вернувшись на Самос, Пифагор нашел родину в руках диктатора Поликрата, который упрочил свою власть, опираясь на союз с персами. Поначалу могло показаться, что остров расцвел после трудных лет политических переворотов. Поликрат, сам выходец из торговой среды, поощрял ремесла и искусства. Повсюду сооружались обширные постройки, поражавшие своим великолепием. При дворе правителя находили приют выдающиеся поэты и художники.
Но Пифагор быстро понял цену этой золотой клетки. Опека властей оказалась
Но Пифагор быстро понял цену этой золотой клетки. Опека властей оказалась
Сюда, в богатый торговый порт у берегов Тарентского залива, в так
Сюда, в богатый торговый порт у берегов Тарентского залива, в так
История теоремы.
История теоремы.
Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая
Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая
Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3м. от одного конца и 4 метра от другого . Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становиться излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, например рисунки, изображающие столярную мастерскую.
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте,
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте,
Геометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". С другой стороны, Прокл утверждает, что доказательство в "Началах" принадлежит самому Евклиду. Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Рассказывают, что в честь этого открытия Пифагор принес в жертву 100 быков.
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли
Карикатуры.
Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами",были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также "ветряной мельницей", составляли стихи вроде "Пифагоровы штаны на все стороны равны", рисовали карикатуры.
Теорема Пифагора-одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: c2=a2+b2.