Площадь трапеции

Вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения задач.

Трапеция и её элементы:

А

В

С

D

H

О

a

b

c

d

d1

d2

Свойства:
Площадь фигуры равна сумме площадей
ее частей
2.Высота трапеции – это перпендикуляр,

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее основания на высоту.

Дано: ABCD-трапеция, АD, BC– основания ВH – высота Доказать:S = (AD+BC)⋅ВH

Вычислить высоту трапеции:

А

В

С

D

H

Если a= 5 см, b =7 см, S=60 см2.

SABCD = ab

A

B

K

E

D

C

a

b

1. Вывод формулы площади трапеции с использованием формулы

K

A

E

C

D

B

c

d

b

b

SABK = ½cb

SEDC = ½db

1. Вывод формулы площади трапеции с

SABCD = ab

A

B

K

E

D

C

a

b

SAKEC = ab - ½cb - ½bd =

B

A

E

C

D

K

Треугольник ABC подобен треугольнику DBE
DE деленное на AC равно BF

B

A

E

C

D

K

b

F

f

a

h

SABC = ½b (f + h)

2.Вывод формулы трапеции с использованием формулы

B

A

E

C

D

K

b

F

f

a

h

SDBE = ½af

2.Вывод формулы трапеции с использованием формулы треугольника.

SADEC = SABC – SDBE = ½b (f + h) -

а

e

h

h

b

A

B

C

D

E

SABCD = hb

3.Вывод формулы трапеции с использованием формулы параллелограмма.

а

e

h

h

b

A

B

C

D

E

SECD = ½eh

3.Вывод формулы трапеции с использованием формулы параллелограмма.