Повышение уровня самоподготовки к ОГЭ по математике. Функции и графики

Август 21, 2022

Главная
Математика
Повышение уровня самоподготовки к ОГЭ по математике. Функции и графики

Содержание

2. Цель выполнения проекта – повышение уровня самоподготовки к ОГЭ по математике. План. 1.Схема исследования функции. 2.Примеры
3. Прочитайте график функции: 1. Область определения функции D(y) = (-∞ ; +∞) 2. Область значений функции
4. f(-3) = f(3) 2) f(-2) 3) f(0) > f(1) 4) f(x) >1 при -3 5) f(x)
5. Линейная функция y = kx + b (k, b ∈ R) График – прямая Частные случаи:
6. Задание №025D7E Примеры заданий из 1 части ОГЭ 2015. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в
7. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k
8. А) Б) В) А) Б) В)
9. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x) . Какие из следующих утверждений о данной функции являются
10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают ФОРМУЛЫ 1) y=-12x-2 2) y=12x2 3)
11. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря
12. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны
13. Повышения уровня самоподготовки к экзамену по математике (пришлось повторить большой объем теоретического материала по теме «Функции»
14. Литература и Интернет ресурсы Ш.А. Алимов и др. Aлгебра 9. Москва «Просвещение» 2011 Н.Я.Виленкин И ДР.
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель выполнения проекта – повышение уровня самоподготовки к ОГЭ по математике. План. 1.Схема

исследования функции. 2.Примеры заданий из первой части КИМ ОГЭ по математике 2015. 3.Примеры решения заданий №23 из второй части КИМ ОГЭ по математике 2015.

Слайд 3

Прочитайте график функции:
1. Область определения функции
D(y) = (-∞ ;

+∞)
2. Область значений функции
E(y) = (-4 ; +∞) E(y) = (-∞ ; +∞)
3. Чётность/нечетность функции
Чётная Нечётная
4. Нули функции
у=0 при х = 0; ±1,4 у=0 при х = 0; ±1,2
5. Промежутки возрастания/
убывания функции
y⭧ при х∈ [–1;0], [1;+∞] y⭧ при (–∞ ;–1], [1;+∞]
y⭨ при x∈(–∞;-1], [0;1] y⭨ при х∈ x∈[–1; 1]
6. Наибольшее/наименьшее
значение функции
унаим = –4; унаиб не сущ. Унаим , унаиб не сущ.
7. Ограниченность функции
Ограничена снизу Не ограничена
8. Непрерывность функции
непрерывна

1 вариант

2 вариант

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ

Слайд 4

f(-3) = f(3)
2) f(-2) < f(2)
3) f(0) > f(1)
4) f(x) >1

при -3 < x < 0

5) f(x) ≤ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3

Укажите номера верных утверждений:

ДРУГИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

Слайд 5

Линейная функция y = kx + b (k, b ∈

R) График – прямая
Частные случаи:
y = kx (прямая пропорциональность)
График – прямая, походящая через начало координат
y = а (а ∈ R) График – прямая, параллельная оси Ох
х = а (а ∈ R) График – прямая, параллельная оси Оу
Обратная пропорциональность y = (k ≠ 0, x ≠ 0, y ≠ 0)
График – гипербола
Квадратичная функция y = ax2 + bx+ c (a, b, c ∈ R; a≠0)
График – парабола
Степенная функция y = xn (n ∈ N)
График – парабола или кубическая парабола
Степенная функция y = x– n (n ∈ N)
Модуль y = |x|
Квадратный корень
Кубический корень

Основные виды функций и их графики:

Слайд 6

Задание №025D7E Примеры заданий из 1 части ОГЭ 2015.
На графике изображена

зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?
Ответ : 9

Слайд 7

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками

функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ А),Б),В).
КОЭФФИЦИЕНТЫ 1)k<0, b<0
2)k<0, b>0
3)k>0, b<0
4)k>0, b>0
Ответ. 213
А) В)
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)

Б)

Слайд 8

А)
Б)
В)
А)
Б)
В)

Слайд 9

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x) .
Какие из следующих утверждений

о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1)Наибольшее значение функции равно 9
2)f(0)3)Функция возрастает на промежутке [2; +∞)
Ответ: 1

Слайд 10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
ФОРМУЛЫ 1)

y=-12x-2
2) y=12x2
3) y=12x2 -2
4) y=4/x
Ответ: 241

)

А)

Б)

В)

Слайд 11

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от

высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Денежкиного Камня?
Ответ: 380

Слайд 12

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за

три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления (в мм рт. ст.) в четверг в 12 часов дня. Ответ дайте в мм рт. ст.
Ответ: 751

Слайд 13

Повышения уровня самоподготовки к экзамену по математике (пришлось повторить большой объем

теоретического материала по теме «Функции» и выполнить много практических заданий по теме);
Обмена информацией по теме «Функции и графики на ОГЭ» на научно-практической конференции с учащимися 9 класса;
Обобщения итогов выполненной работы на проектом в виде двух презентаций, трех индивидуальных тетрадей (формат А-4) с выполненными заданиями №23 из базы данных сайта ФИПИ, одной общей тетради с выполненными заданиями (форматА-3) для выступления на НПК;
Формирования положительной мотивации на дальнейшую самоподготовку к ОГЭ по математике.
Мечтаем, чтобы мы успешно сдали экзамен. Пусть попадут задания, которые мы решали!

Работа над проектом нам создала условия для:

Слайд 14

Литература и Интернет ресурсы
Ш.А. Алимов и др. Aлгебра 9. Москва «Просвещение»

2011
Н.Я.Виленкин И ДР. Алгебра 9. Москва «Просвещение» 2013
И. В. Ященко и др. Математика ОГЭ 2015. Москва «Экзамен» 2015
И.В.Ященко ОГЭ математика. Москва «Национальное образование» 2015
Открытый банк заданий сайта ФИПИ