Презентация по математике "Биссектриса: знакомая и не очень" - скачать

Содержание

Слайд 2

Определение биссектрисы угла АА А D C B МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Определение биссектрисы угла

АА

А

D

C

B

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 3

Свойства точек биссектрисы угла МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа А N R M D C B

Свойства точек биссектрисы угла

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

А

N

R

M

D

C

B

Слайд 4

Цель исследования: МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа Биссектриса угла Определить свойство точек, равнооудаленных от сторон угла

Цель исследования:

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Биссектриса угла

Определить свойство точек, равнооудаленных от

сторон угла
Слайд 5

Ход исследования 1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации,

Ход исследования

1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации, дать

определение биссектрисы угла, биссектрисы треугольника.
2. Выяснить, каким свойством обладает точка пересечения биссектрис углов треугольника.
3. Рассмотреть и решить задачи по данной теме.
4. Оформить результаты, сделать соответствующие выводы.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 6

Гипотеза Существуют точки, не принадлежащие биссектрисе угла, а всё-таки равноудалённые от

Гипотеза

Существуют точки,
не принадлежащие биссектрисе угла, а всё-таки равноудалённые от сторон

угла

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 7

Результаты исследования МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа А X С B

Результаты исследования

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

А

X

С

B

D

Все точки дополнительного луча к биссектрисе,

равноудалены от сторон угла АВС.

Если луч образует со сторонами угла равные углы, то он является биссектрисой этого угла?

Слайд 8

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа Результаты исследования A X F K

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Результаты исследования

A

X

F

K

B

C

D

Точки биссектрисы угла АВС, угла FBK

и все точки закрашенной области равноудалены от сторон угла АВС

Дан угол АВС, луч BD – этого угла ABC. Существуют ли точки, равноудалённые от сторон этого угла?

Слайд 9

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа Результаты исследования Геометрическое место точек, равноудалённых

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Результаты исследования

Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон

угла, когда этот угол тупой и когда он прямой.

F

K

F

K

D

D

C

C

B

B

A

A

Слайд 10

Результаты исследования МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа С В E A

Результаты исследования

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

С

В

E

A

D

F

К

Получили фигуру, состоящую из отрезка ВЕ,

равного радиусу окружности, и четверти круга - FBK

Дан прямой угол АВС и круг с центром В. Найдите точки круга, которые равноудалены от сторон угла АВС.

Слайд 11

Результаты исследования МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа B A D F

Результаты исследования

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

B

A

D

F

R

C

K

L

O

R

M

Центр вписанной окружности может принадлежать только

биссектрисе угла АВС

Вписать в данный угол АВС окружность заданного радиуса R. Рассмотреть три случая - угол АВС: а) прямой; б) острый; в) тупой.
Угол АВС – прямой.

Слайд 12

Результаты исследования МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа R R F K

Результаты исследования

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

R

R

F

K

L

M

H

O

D

C

B

A

Центр вписанной окружности может принадлежать только

биссектрисе угла АВС

угол АВС - острый

Слайд 13

Результаты исследования МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа R R F K

Результаты исследования

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

R

R

F

K

L

M

H

O

D

C

B

A

Центр вписанной окружности может принадлежать только

биссектрисе угла АВС

угол АВС - тупой

Слайд 14

Результаты исследования МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа F K E D

Результаты исследования

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

F

K

E

D

M

O

C

B

A

Точка пересечения биссектрис углов треугольника равноудалена

от сторон всех углов треугольника и одинаково удалена от сторон треугольника
Слайд 15

Вывод МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа Существуют точки, не принадлежащие биссектрисе

Вывод

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Существуют точки, не принадлежащие биссектрисе угла, но

всё-таки равноудалённые от сторон данного угла.
Центр окружности, вписанной в угол, принадлежит только биссектрисе данного угла.
Точка пересечения биссектрис углов треугольника является единственной точкой равноудаленной от сторон всех углов треугольника и от сторон треугольника.