Презентация по математике "Загадки ленты мёбиуса" - скачать

Август 25, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Загадки ленты мёбиуса" - скачать

Содержание

2. Лист Мёбиуса – желтая страница, Односторонний сказочный маршрут, Летит метелью, песенкой, синицей, Бульварной лентой, склеенный лоскут.
3. Содержание Введение Цель работы Лист Мебиуса Топология Опыты Сюрпризы ленты Мебиуса Применение Выводы Список литературы
4. У входа в Музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается на пьедестале стальная лента, закрученная
5. Его устроители выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво. На ней была изображена лента Мёбиуса. ВВЕДЕНИЕ
6. Цели работы Познакомиться с историей возникновения ленты Мебиуса Исследовать свойства ленты Мебиуса Исследовать применение ленты Мебиуса
7. Лист Мебиуса Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий геометр Август Фернанд Мебиус
8. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать
9. Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту. дальше
10. Лист Мёбиуса - поверхность, получающаяся при склеивании двух противоположных сторон AB и А`В` прямоугольника ABB`A` так,
11. Топология Лист Мёбиуса - топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем. Сама топология началась именно с
12. Топология Топология известна и под именем «резиновая гео-метрия», потому что топологу ничего не стоит поместить все
13. Любую фигуру тополог имеет право сгибать, скручивать, сжимать и растягивать – делать с ней всё что
14. Взгляните с этой точки зрения на нашего старого знакомца и увидите: на листе Мёбиуса любая точка
15. Опыт №1 Раскрасим внутреннюю и внешнюю сторону обычного кольца разными красками. Попробуем раскрасить ленту Мебиуса. Вывод:
16. Опыт №2 На внутреннюю сторону обычного кольца посадим зайца, а на наружную волка. Разрешили бегать как
17. Опыт №3. Посадим на ленту Мебиуса зайца и волка. Разрешим им бежать в разных направлениях. Вывод:
18. Опыт №4 Этой поразительной особенностью не исчерпываются свойства ленты Мебиуса. Попробуем закрасить узенькую полоску ее края.
19. Сюрпризы ленты Мебиуса Лента Мёбиуса преподнесет нам не один сюрприз, если вы попытаетесь ее разрезать. Разделим
20. Если теперь эту ленту разрезать посередине, то получаются две ленты намотанные друг на друга. Если же
21. Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лента Мёбиуса используется для
22. Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому
23. В 1969 году советский изобретатель Губайдуллин предложил бесконечную шлифовальную ленту в виде листа Мёбиуса. В 1971
24. Фотографии образцов конструкций, использующих лист Мёбиуса Силовая конструкция (квадратная), мешалка (большая круглая), винты, испытывающиеся на модели
25. Трансформатор Применение дальше
26. Международный символ переработки Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных заведений, логотипах. дальше
27. Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, картин и для графического искусства . содержание
28. Выводы Лист Мебиуса имеет один край. Лист Мебиуса имеет одну сторону. Лист Мёбиуса - топологический объект.
29. Выводы Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств Вселенной. Лента Мебиуса вдохновляет
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Лист Мёбиуса – желтая страница,
Односторонний сказочный маршрут,
Летит метелью, песенкой,

синицей,
Бульварной лентой, склеенный лоскут.
Эх, Мёбиус, спасибо за науку!
Поверхность одинокой стороны
Подобна закольцованному звуку,
Вибрацией неоновой струны.

Слайд 3

Содержание
Введение
Цель работы
Лист Мебиуса
Топология
Опыты
Сюрпризы ленты Мебиуса
Применение
Выводы
Список литературы

Слайд 4

У входа в Музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается

на пьедестале стальная лента, закрученная на полвитка.

ВВЕДЕНИЕ

В 1967 году в Бразилии состоялся международный математический конгресс.

дальше

Слайд 5

Его устроители выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво. На ней

была изображена лента Мёбиуса.

ВВЕДЕНИЕ

И монумент высотой более чем в два метра, и крохотная марка – своеобразные памятники немецкому математику и астроному Августу Фердинанду Мёбиусу, профессору Лейпцигского университета.

содержание

Слайд 6

Цели работы
Познакомиться с историей возникновения ленты Мебиуса
Исследовать свойства ленты Мебиуса
Исследовать применение

ленты Мебиуса в жизни
Познакомиться с технологией работы, Macromedia Flash, Adobe Photoshop.
Продолжить работу в Microsoft Power Point.

содержание

Слайд 7

Лист Мебиуса
Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий

геометр Август Фернанд Мебиус (1790 - 1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием.

дальше

Слайд 8

В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала

достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляло время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одни из крупнейших геометров XIX века. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты.

дальше

Слайд 9

Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту.
дальше

Слайд 10

Лист Мёбиуса - поверхность, получающаяся при склеивании двух противоположных сторон AB

и А`В` прямоугольника ABB`A` так, что точки А и В совмещаются соответственно с точками B` и A`.

содержание

Слайд 11

Топология
Лист Мёбиуса - топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем. Сама

топология началась именно с листа Мёбиуса. Слово это придумал Иоганн Бенедикт Листинг, который почти в тоже время, что и его коллега, предложил в качестве первого примера односторонней поверхности уже знакомую нам перекрученную ленту.

дальше

Слайд 12

Топология
Топология известна и под именем «резиновая гео-метрия», потому что топологу ничего

не стоит поместить все свои фигуры на поверхность детского надувного шарика и без конца менять его форму, следя лишь за тем, чтобы шарик не лопнул. А то, что при этом прямые линии, например стороны треугольника, пре-вратятся в кривые, для то-полога глубоко безразлично.

дальше

Слайд 13

Любую фигуру тополог имеет право сгибать, скручивать, сжимать и растягивать –

делать с ней всё что угодно, только не разрывать и не склеивать. И при этом он будет считать, что ничего не произошло, все её свойства остались неизменными. Для него не имеют никакого значения ни расстояния, ни углы, ни площади.

Топология

дальше

Слайд 14

Взгляните с этой точки зрения на нашего старого знакомца и увидите:

на листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой и при этом муравью на гравюре Эшера ни разу не придётся переползать через край «ленты». Разрывов нет – непрерывность полная.

Топология

содержание

Слайд 15

Опыт №1
Раскрасим внутреннюю и внешнюю сторону обычного кольца разными красками.
Попробуем раскрасить

ленту Мебиуса.
Вывод: «Если кто-нибудь вздумает раскрасить только одну сторону поверхности мёбиусовой ленты, пусть сразу погрузит её всю в ведро с краской», - пишет Рихард Курант и Герберт Робинс в превосходной книге «Что такое математика?»
Лента Мебиуса – односторонняя поверхность.

кольцо

лента Мебиуса

Опыты

дальше

Слайд 16

Опыт №2
На внутреннюю сторону обычного кольца посадим зайца, а на наружную

волка. Разрешили бегать как угодно, запретив перелезать через края кольца.
Вывод: они не встретятся; каждый пробежит только одну, «свою» сторону кольца.

Опыты

дальше

Слайд 17

Опыт №3. Посадим на ленту Мебиуса зайца и волка. Разрешим им

бежать в разных направлениях.
Вывод: заяц и волк столкнулись! Лента Мебиуса – односторонняя поверхность.

Опыты

дальше

Слайд 18

Опыт №4
Этой поразительной особенностью не исчерпываются свойства ленты Мебиуса. Попробуем закрасить

узенькую полоску ее края.
Вывод: у ленты Мебиуса не только одна сторона, но и только один край!

содержание

Слайд 19

Сюрпризы ленты Мебиуса
Лента Мёбиуса преподнесет нам не один сюрприз, если вы

попытаетесь ее разрезать. Разделим ленту пополам, разрезая её посередине по линии, параллельной краю. Вместо двух лент получится одна длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мёбиуса).

дальше

Слайд 20

Если теперь эту ленту разрезать посередине, то получаются две ленты намотанные

друг на друга. Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мёбиуса).

Сюрпризы ленты Мебиуса

содержание

Слайд 21

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам.
Более 100 лет

лента Мёбиуса используется для показа различных фокусов и развлечений. Удивительные свойства листа демонстрировались даже в цирке, где подвешивались яркие ленты, склеенные в виде листов Мёбиуса.

Применение

дальше

Слайд 22

Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом

ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Больше того - такая структура вполне логично объясняет причину наступления биологической смерти - спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение.

Применение

дальше

Слайд 23

В 1969 году советский изобретатель Губайдуллин предложил бесконечную шлифовальную ленту в

виде листа Мёбиуса. В 1971 году изобретатель с Урала Чесноков П.Н. применил фильтр в виде листа Мёбиуса. И это только ничтожная часть примеров использования этой удивительной поверхности.

Применение

дальше

Слайд 24

Фотографии образцов конструкций, использующих лист Мёбиуса
Силовая конструкция (квадратная), мешалка (большая круглая),

винты, испытывающиеся на модели судна (два маленьких круглых)

Применение

дальше

Слайд 25

Трансформатор
Применение
дальше

Слайд 26

Международный символ переработки
Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных

заведений, логотипах.

дальше

Слайд 27

Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, картин и

для графического искусства .

содержание

Слайд 28

Выводы
Лист Мебиуса имеет один край.
Лист Мебиуса имеет одну сторону.
Лист Мёбиуса -

топологический объект. Как и любая топологическая фигура лепта Мёбиуса не меняет своих свойств, пока ее не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски.
Один край и одна сторона листа Мебиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния.

дальше

Слайд 29

Выводы
Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств

Вселенной.
Лента Мебиуса вдохновляет многих художников на создание известных скульптур и картин.
Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений (весьма полезных и совершенно нереальных), а также множество фантастических рассказов.

содержание

Презентация по математике "Загадки ленты мёбиуса" - скачать

Содержание

Лист Мёбиуса – желтая страница, Односторонний сказочный маршрут, Летит метелью, песенкой,

СодержаниеВведениеЦель работыЛист МебиусаТопологияОпытыСюрпризы ленты МебиусаПрименениеВыводыСписок литературы

У входа в Музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается

Его устроители выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво. На ней

Цели работыПознакомиться с историей возникновения ленты МебиусаИсследовать свойства ленты МебиусаИсследовать применение

Лист МебиусаТаинственный и знаменитый лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий

В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала

Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту.дальше

Лист Мёбиуса - поверхность, получающаяся при склеивании двух противоположных сторон AB

ТопологияЛист Мёбиуса - топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем. Сама

ТопологияТопология известна и под именем «резиновая гео-метрия», потому что топологу ничего

Любую фигуру тополог имеет право сгибать, скручивать, сжимать и растягивать –

Взгляните с этой точки зрения на нашего старого знакомца и увидите:

Опыт №1Раскрасим внутреннюю и внешнюю сторону обычного кольца разными красками.Попробуем раскрасить

Опыт №2На внутреннюю сторону обычного кольца посадим зайца, а на наружную

Опыт №3. Посадим на ленту Мебиуса зайца и волка. Разрешим им

Опыт №4Этой поразительной особенностью не исчерпываются свойства ленты Мебиуса. Попробуем закрасить

Сюрпризы ленты МебиусаЛента Мёбиуса преподнесет нам не один сюрприз, если вы

Если теперь эту ленту разрезать посередине, то получаются две ленты намотанные

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам.Более 100 лет

Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом

В 1969 году советский изобретатель Губайдуллин предложил бесконечную шлифовальную ленту в

Фотографии образцов конструкций, использующих лист МёбиусаСиловая конструкция (квадратная), мешалка (большая круглая),

ТрансформаторПрименениедальше

Международный символ переработкиМотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных

Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, картин и

ВыводыЛист Мебиуса имеет один край.Лист Мебиуса имеет одну сторону.Лист Мёбиуса -

ВыводыЛист Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств

Похожие презентации

Лист Мёбиуса – желтая страница,
Односторонний сказочный маршрут,
Летит метелью, песенкой,

Содержание
Введение
Цель работы
Лист Мебиуса
Топология
Опыты
Сюрпризы ленты Мебиуса
Применение
Выводы
Список литературы

Цели работы
Познакомиться с историей возникновения ленты Мебиуса
Исследовать свойства ленты Мебиуса
Исследовать применение

Лист Мебиуса
Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий

Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту.
дальше

Топология
Лист Мёбиуса - топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем. Сама

Топология
Топология известна и под именем «резиновая гео-метрия», потому что топологу ничего

Опыт №1
Раскрасим внутреннюю и внешнюю сторону обычного кольца разными красками.
Попробуем раскрасить

Опыт №2
На внутреннюю сторону обычного кольца посадим зайца, а на наружную

Опыт №4
Этой поразительной особенностью не исчерпываются свойства ленты Мебиуса. Попробуем закрасить

Сюрпризы ленты Мебиуса
Лента Мёбиуса преподнесет нам не один сюрприз, если вы

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам.
Более 100 лет

Фотографии образцов конструкций, использующих лист Мёбиуса
Силовая конструкция (квадратная), мешалка (большая круглая),

Трансформатор
Применение
дальше

Международный символ переработки
Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных

Выводы
Лист Мебиуса имеет один край.
Лист Мебиуса имеет одну сторону.
Лист Мёбиуса -

Выводы
Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств