Признаки делимости на 3 и на 9. Исследовательская работа

круглое число представьте в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1 (например: 100 = 99 + 1).
3. Раскройте скобки, применив распределительный закон
( a·(b + c) = a·c + b·c ).
4. Пользуясь законами сложения, упростите полученное выражение, заключив в скобки слагаемые, не входящие в произведения. Выполните сложение в скобках.
5. Будет ли данное выражение делиться на 9, согласно свойствам делимости суммы и произведения?
6. Подумайте, от делимости на 9 какого слагаемого будет зависеть делимость всего выражения?
7. Как получилось это слагаемое? Что это за цифры?
8. Попробуйте сделать вывод о том, когда число делится на 9? Сформулируйте правило.
9. Проверьте свой вывод по учебнику. (с.13)

и число делится на 3;
если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

14536 делится на 3, т.к. сумма его цифр делится на 3
1 + 4 + 5 + 3 + 6 = 18, 18 :3

136 не делится на 3, т.к. сумма его цифр
не делится на 3
1 + 3 + 6 = 10, 10 не делится на 3