Содержание
- 2. Статистическая гипотеза - это гипотеза о видах неизвестного распределения или о параметрах известного распределения. Проверка статистической
- 3. Классификация гипотез Выдвинутая (нулевая) Конкурирующая (альтернативная). Выдвинутая (нулевая) гипотеза Н0 – гипотеза, подлежащая проверке. Конкурирующая (альтернативная)
- 4. Классификация гипотез По количеству предположений: простые, сложные. Простая – это гипотеза содержащая только одно предположение. Сложная
- 5. Примеры: Если λ – параметр распределения Пуассона, то гипотеза H0: λ = 5 является простой. Нулевая
- 6. Ошибки проверки статистических гипотез Ошибка первого рода или «ложная тревога» состоит в том, что будет отвергнута
- 7. Результаты проверки статистических гипотез
- 8. Статистический критерий Для проверки Н0, используют специально подобранную случайную величину, точное или приближенное значение которой известно.
- 9. После выбора определенного критерия множество всех его возможных значений разбивается на два подмножества: содержит значения критерия,
- 10. Основной принцип проверки статистических гипотез: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, то гипотезу отвергают; если
- 11. Типы критической области 1. Односторонняя критическая область: Левосторонняя - определяемая неравенством К Правосторонняя - определяемая неравенством
- 12. При отыскании критической области задают α (уровень значимости) Ищут критические точки, исходя из требований, что критерий
- 13. Общая схема проверки гипотез Формулируются гипотезы Н0 и Н1. Выбирается уровень значимости критерия α. Он равен
- 14. Критерии значимости 1. Параметрические - критерии значимости, которые служат для проверки гипотез о параметрах распределений генеральной
- 15. Проверка однородности выборок в прикладных задачах В прикладных исследованиях часто возникает необходимость выяснить: различаются ли генеральные
- 16. Однородность выборок Понятие «однородность», т. е. «отсутствие различия», может быть формализовано в терминах вероятностной модели различными
- 17. 2 способ: В некоторых случаях целесообразно проверять не совпадение функций распределения, а совпадение некоторых характеристик случайных
- 18. Независимость выборок Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует
- 19. Параметрические методы проверки однородности выборок Традиционный метод проверки однородности двух независимых выборок (критерий Стьюдента) Выдвигаются: нулевая
- 20. t-критерий можно использовать лишь при выполнении следующих условий: Наблюдения в каждой из рассматриваемых групп взяты случайным
- 21. ПРИМЕР. Табл. 1 Данные диагностики до начала экспериментального обучения Табл. 2 Данные диагностики по окончании экспериментального
- 22. Решение: Для сравнения полученных результатов, применив t – критерий Стьюдента сформулируем гипотезы: нулевая гипотеза H0 –
- 23. Решение: Для равночисленных выборок Д1 и Д2 = ВЫВОД. Так как t эмп2 больше t кр,
- 24. Сравнение среднего с нормативом (t-тест одной выборки) Этот тест позволяет выяснить, отличается ли среднее значение, полученное
- 25. Сравнение двух независимых выборок. Тест Колмогорова-Смирнова Данный критерий позволяет оценить существенность различий между двумя выборками. Его
- 26. Алгоритм проверки: Определяются категории значений признака. Строится частотное распределение каждой выборки по выделенным категориям. Вычисляются относительные
- 27. Пример сравнения двух независимых выборок с использованием теста Колмогорова-Смирнова Являются ли значимыми различия между творческой активностью
- 28. Вычисляем относительные частоты , равные частному от деления частот на объём выборки, для каждой из имеющихся
- 29. Сравнение двух дисперсий Рассмотрим гипотезу о параметрах нормального распределения. Пусть имеется две серии опытов, регистрирующие значение
- 30. Механизм проверки По данным выборок значений nх и nу, вычисляют наблюдаемое значение критерия как отношение большей
- 31. ПРИМЕР: По двум малым независимым выборкам объемов nx=11 и ny=14 из нормальных распределений найдены исправленные выборочные
- 32. Сравнение мат.ожиданий Для проверки гипотезы, соответствие двух выборок принад-лежности к одной и той же генеральной совокупности,
- 33. Проверка гипотезы о равенстве средних при известных дисперсиях Для того чтобы при заданном уровне значимости α
- 34. Проверка гипотезы о равенстве средних при неизвестных дисперсиях Постановка задач: пусть генеральные совокупности распределены нормально, причем
- 35. Алгоритм проверки 1) Прежде чем сравнивать средние требуется проверить Н0: Dх=Dу 2) Если гипотеза подтвердилась нужно
- 36. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности Если закон распределения не известен, но есть основание предположить,
- 37. Критерий Пирсона Пусть по выборке объема n получены эмпирические частоты, т.е. мы имеем предполагаемое распределение. Допустим,
- 40. Скачать презентацию