Прямоугольная система координат в пространств

Август 21, 2022

Главная
Математика
Прямоугольная система координат в пространств

Содержание

2. В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются её координатами. y
3. Разложение по координатным векторам Любой вектор a можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде
4. Запись координат вектора. Координаты вектора а будут записываться в фигурных скобках после обозначения вектора: а {x;
5. Нулевой вектор и равные вектора Так как нулевой вектор можно представить в виде 0 = 0i
6. Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая координата суммы двух или более векторов
7. Правило №2 Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Если a {x
8. Правило №3 Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты вектора на это число.
9. Связь между координатами векторов и координатами точек. Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало
10. A(x1;y1;z1) z y B(x2;y2;z2) Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. Полусумма абсцисс
11. Простейшие задачи в координатах Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. Длина вектора
13. Скачать презентацию

Слайд 2

В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел,

которые называются её координатами.

Слайд 3

Разложение по координатным векторам
Любой вектор a можно разложить по координатным векторам,

т.е. представить в виде
а = xi + yj + zk
Причем коэффициенты разложения x, y, z определяются единственным образом.

Слайд 4

Запись координат вектора.
Координаты вектора а будут записываться в фигурных скобках после

обозначения вектора: а {x; y; z}.
На рисунке справа изображен прямоугольный параллелепипед имеющий измерения: OA =2, OA =2, OA =3.
Координаты векторов изображенных на этом рисунке, таковы:
a {2; 2; 4}, b {2; 2; -1},
A A {2; 2;0}, i {1; 0; 0},
j {0;1;0}, k {0; 0; 1}

Слайд 5

Нулевой вектор и равные вектора
Так как нулевой вектор можно представить в

виде 0 = 0i + 0j + 0k, то все координаты нулевого вектора равны нулю.
Координаты равных векторов соответственно равны, т.е. если векторы
a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } равны, то x =x , y =y и z =z .

Слайд 6

Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число.
Каждая координата суммы

двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Если a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } – данные векторы, то вектор a + b имеет координаты
{x +x ; y +y ; z +z }

Слайд 7

Правило №2
Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих

векторов. Если a {x ; y ; z } и b {x ; y ; z } – данные векторы, то вектор a – b имеет координаты
{x –x ; y –y ; z –z }

Слайд 8

Правило №3
Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты

вектора на это число. Если a {x; y; z } – данный вектор, α - данное число, то вектор αa имеет координаты
{ x; y; z}

Слайд 9

Связь между координатами векторов и координатами точек.
Вектор, конец которого совпадает с

данной точкой, а начало – с началом координат, называется радиус-вектором данной точки.
Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора.
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Слайд 10

A(x1;y1;z1)
z
y
B(x2;y2;z2)
Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.
Полусумма

абсцисс

Полусумма ординат

Полусумма аппликат

Слайд 11

Простейшие задачи в координатах
Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат

его концов.
Длина вектора a {x; y; z} вычисляется по формуле
|a| = √x² + y² + z²

Прямоугольная система координат в пространств

Содержание

В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел,

Разложение по координатным векторамЛюбой вектор a можно разложить по координатным векторам,

Запись координат вектора.Координаты вектора а будут записываться в фигурных скобках после

Нулевой вектор и равные вектораТак как нулевой вектор можно представить в

Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число.Каждая координата суммы

Правило №2Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих

Правило №3Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты

Связь между координатами векторов и координатами точек.Вектор, конец которого совпадает с

A(x1;y1;z1)zyB(x2;y2;z2) Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.Полусумма

Простейшие задачи в координатахКаждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат

Похожие презентации