Прямоугольные треугольники

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Прямоугольные треугольники

Содержание

2. Для продолжения работы выбери необходимый раздел. Свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Проверь себя
3. Прямоугольные треугольники Определение: Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным. гипотенуза катет катет А В
4. Реши задачи по готовым чертежам А В С Найти ∠А и ∠В. А С С В
5. 1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°. 2. Докажите, что катет
6. Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе. Подсказка
7. Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе. Подсказка D A C B
8. Свойства прямоугольных треугольников Это интересно! 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2. Катет
9. Уголковый отражатель . Падающий луч Отражённый луч зеркало зеркало Падающий луч и отражённый луч параллельны. Уголковый
10. Реши задачи по готовым чертежам А В С 1. Найти ВС. 10 60° Ответ: 5 А
11. признаки равенства прямоугольных треугольников
12. Первый признак равенства прямоугольных треугольников А С В А1 С1 В1 Дано: треугольники АВС и А1В1С1
13. Второй признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу) Дано: треугольники АВС и А1В1С1 -
14. Третий признак равенства прямоугольных треугольников Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, ∠А
15. Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, АС
16. В D C Е А 46° 44° Доказать: ВС⊥CD C Е D А В 35° 55°
17. Проверь себя! Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Верно ли, что сумма двух
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Для продолжения работы выбери
необходимый раздел.
Свойства прямоугольных
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Проверь

себя

Слайд 3

Прямоугольные треугольники
Определение:
Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным.
гипотенуза
катет
катет
А
В
С
∠

С – прямой.

Слайд 4

Реши задачи по готовым чертежам
А
В
С
Найти ∠А и ∠В.
А
С
С
В
∠А : ∠В =

1 : 2

∠А на 20°меньше ∠В

30°

Доказать: AD = ½AB

AD = ½AB

Найти: углы ΔABD.

Слайд 5

1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна

90°.

2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

3. Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

30°

подсказка

Слайд 6

Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе.
Подсказка

Слайд 7

Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе.
Подсказка
D
A
C
B

Слайд 8

Свойства прямоугольных треугольников
Это интересно!
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

90°.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Слайд 9

Уголковый отражатель
.
Падающий луч
Отражённый луч
зеркало
зеркало
Падающий луч и отражённый луч параллельны.
Уголковый отражатель используется

в технике.

Слайд 10

Реши задачи по готовым чертежам
А
В
С
1. Найти ВС.
10
60°
Ответ:
5
А
С
В
D
8
45°
2. Найти: АВ.
Ответ:
16
150°
150°
20
А
С
А1
В
6. Найти:

СА1

Ответ:

5. Найти: СЕ, РС

Ответ:

4,5; 13,5

3,5

4. Найти: ∠Β, ∠D.

Ответ:

60°, 60°

60°

30°

3. Найти: АЕ.

Ответ:

Слайд 11

признаки равенства прямоугольных треугольников

Слайд 12

Первый признак равенства прямоугольных треугольников
А
С
В
А1
С1
В1
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

АС = А1С1, ВС = В1С1.
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АС = А1С1(по условию), ВС = В1С1 (по условию), ∠С = ∠С1 = 90° ⇒
ΔАВС= ΔА1В1С1 (по двум сторонам и углу между ними).

(по двум катетам)

Слайд 13

Второй признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и острому углу)
Дано: треугольники АВС

и А1В1С1 - прямоугольные, АС = А1С1, ∠А = ∠А1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АС = А1С1(по условию), ∠А = ∠А1 (по условию), ∠С = ∠С1 = 90° ⇒
ΔАВС= ΔА1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам).

Слайд 14

Третий признак равенства прямоугольных треугольников
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

АВ = А1В1, ∠А = ∠А1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АВ = А1В1(по условию), ∠А = ∠А1 (по условию); ∠В = 90° - ∠А, ∠В1 = 90° - ∠А1, значит, ∠В = ∠В1
⇒ ΔАВС= ΔА1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам).

(по гипотенузе и острому углу)

А1

С1

В1

Слайд 15

Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

АВ = А1В1, АС = А1С1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
(рассмотри самостоятельно на стр. 78 учебника)

(по гипотенузе и катету)

В2

А1

С1

В1

Слайд 16

В
D
C
Е
А
46°
44°
Доказать: ВС⊥CD
C
Е
D
А
В
35°
55°
Найти: ∠АСЕ
Н
В
С
А
60°
Дано: ВН=4 см.
Найти: АН.
47°
А
В
О
С
D
Дано: АВ || CD
Найти:
углы ΔCDO
Доказать:MC

– медиана ΔKMN

Дано: BD – биссектриса ∠АВС
Доказать: BD – биссектриса ∠АDС

Решите самостоятельно

Слайд 17

Проверь себя!
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Верно ли,

что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°?
Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника.
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.
В основе чего лежит одно из свойств прямоугольного треугольника?

Прямоугольные треугольники

Содержание

Для продолжения работы выберинеобходимый раздел.Свойства прямоугольных треугольниковПризнаки равенства прямоугольных треугольниковПроверь

Прямоугольные треугольникиОпределение:Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным.гипотенузакатеткатетАВС∠

Реши задачи по готовым чертежамАВСНайти ∠А и ∠В.АССВ∠А : ∠В =

1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна

Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе.Подсказка

Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе.ПодсказкаDACB

Свойства прямоугольных треугольниковЭто интересно!1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

Уголковый отражатель.Падающий лучОтражённый лучзеркалозеркалоПадающий луч и отражённый луч параллельны.Уголковый отражатель используется

Реши задачи по готовым чертежамАВС1. Найти ВС.1060°Ответ: 5АСВD845°2. Найти: АВ.Ответ:16150°150°20АСА1В6. Найти:

признаки равенства прямоугольных треугольников

Первый признак равенства прямоугольных треугольниковАСВА1С1В1Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

Второй признак равенства прямоугольных треугольников(по катету и острому углу)Дано: треугольники АВС

Третий признак равенства прямоугольных треугольниковДано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольниковДано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

ВDCЕА46°44°Доказать: ВС⊥CDCЕDАВ35°55°Найти: ∠АСЕНВСА60°Дано: ВН=4 см.Найти: АН.47°АВОСDДано: АВ || CDНайти: углы ΔCDOДоказать:MC

Проверь себя! Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?Верно ли,

Похожие презентации

Для продолжения работы выбери
необходимый раздел.
Свойства прямоугольных
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Проверь

Прямоугольные треугольники
Определение:
Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным.
гипотенуза
катет
катет
А
В
С
∠

Реши задачи по готовым чертежам
А
В
С
Найти ∠А и ∠В.
А
С
С
В
∠А : ∠В =

Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе.
Подсказка

Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе.
Подсказка
D
A
C
B

Свойства прямоугольных треугольников
Это интересно!
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

Уголковый отражатель
.
Падающий луч
Отражённый луч
зеркало
зеркало
Падающий луч и отражённый луч параллельны.
Уголковый отражатель используется

Реши задачи по готовым чертежам
А
В
С
1. Найти ВС.
10
60°
Ответ:
5
А
С
В
D
8
45°
2. Найти: АВ.
Ответ:
16
150°
150°
20
А
С
А1
В
6. Найти:

Первый признак равенства прямоугольных треугольников
А
С
В
А1
С1
В1
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

Второй признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и острому углу)
Дано: треугольники АВС

Третий признак равенства прямоугольных треугольников
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

В
D
C
Е
А
46°
44°
Доказать: ВС⊥CD
C
Е
D
А
В
35°
55°
Найти: ∠АСЕ
Н
В
С
А
60°
Дано: ВН=4 см.
Найти: АН.
47°
А
В
О
С
D
Дано: АВ || CD
Найти:
углы ΔCDO
Доказать:MC

Проверь себя!
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Верно ли,