Содержание
- 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- 3. Элементарные преобразования матриц Вычеркивание нулевой строки Элементарные преобразования матриц Перестановка двух строк Прибавление к одной из
- 5. СЛЕДСТВИЕ: Ранг ступенчатой матрицы равен числу (ненулевых) строк.
- 6. Пример Найти ранг матрицы:
- 7. Решение. Приведем матрицу к ступенчатому виду: ·(-2) ↓ ←⊕
- 8. Решение. ·(-2) ↓ ←⊕
- 9. Решение. ·(-2) ↓ ←⊕ ·(-3) ↓ ←⊕
- 10. Решение. ·(-2) ↓ ←⊕ ·(-3) ↓ ←⊕
- 11. Решение.
- 12. Решение. ОТВЕТ:r(A)=2
- 13. Метод Гаусса
- 14. Рассмотрим систему С помощью элементарных преобразований приводим ее к равносильной системе ступенчатого вида:
- 15. Возможен один из следующих случаев: 1) система не имеет решений (система несовместна); 2) система имеет единственное
- 16. Теорема Кронекера-Капелли Рассмотрим систему уравнений Обозначим
- 18. Пример: Методом Гаусса решить систему уравнений:
- 19. Решение. Запишем расширенную матрицу:
- 22. r(A)=r(Ã)=3
- 23. Решение.
- 24. Решение.
- 25. Решение. Найдем x1:
- 26. Решение. x1=1, x2=1, x3=0 – единственное решение.
- 28. Скачать презентацию