Содержание
- 2. Если на величины Xi (i=1,…,n) наложено r связей, то число степеней свободы k=n-r. Плотность этого распределения
- 3. Из определения плотности вероятности распределения χ2 следует, что распределение “хи-квадрат” определяется одним параметром – числом степеней
- 4. При k=n>30 χ2 – распределение достаточно хорошо представляется нормальным законом с M[χ2]=n и D[χ2]=n. На рисунке
- 5. 6.6. Распределение Стьюдента Пусть случайные величины Z, X1, X2, …, Xn подчинены нормальному закону распределения с
- 6. Тогда случайная величина имеет распределение Стьюдента (t-распределение), с плотностью распределения
- 8. Заметим, что t-распределение не зависит от σ2. Величина t, определенная для нормированных случайных величин с нулевым
- 9. Для нормированных СВ распределения Стьюдента приближается к нормальному закону с характеристиками M[t] = 0 и D[t]
- 10. 6.7. F-распределение Фишера Если X и Y – независимые случайные величины, распределенные по закону χ2 со
- 11. Плотность этого распределения определяется выражением
- 12. F-распределение Фишера характеризуется 2 параметрами - числами степенями свободы k1 и k2.
- 13. 6.8. Первичная обработка результатов измерений Первичная обработка результатов измерений состоит из последовательного выполнения следующих шагов.
- 14. 1.Построение случайной выборки измерений и простого статистического ряда. 2.Построение вариационного ряда 3.Грубые ошибки измерений. Исключение грубых
- 15. Рассмотрим более детально вопросы исключения грубых ошибок и оценки вероятности случайного события. Получив выборку наблюдений случайной
- 16. Так как в процессе измерений предполагаемая статистическая обстановка может нарушиться и среди реализаций xi могут появляться
- 17. Если F(x) известно, то вопрос об ошибоч-ности xmax может быть решен следующим образом. Зная F(x), можно
- 18. появление реализации xmax в соответствии с принципом практической уверенности невозможно. Отсюда следует решающее правило: если xmax
- 19. Аналогично решается вопрос об ошибочности xmin . Здесь определяется граница tα из условия: где α=1-β -
- 20. xmin – грубая ошибка, если xmin При независимых измерениях tα находится из уравнения: Чаще F(x) бывает
- 21. Например, если F(x) нормального закона распределения с неизвестными параметрами m = M[X] и σ2 = D[X],
- 22. Затем устанавливают ее функцию распределения FT(t) = P(T Верхней границей допустимых значений xmax становится величина
- 23. В итоге получаем следующее частное решающее правило: если то она считается соответствующей нормальному распределению; в противном
- 24. Анализ ошибочности xmin выполняется аналогично по решающему правилу: то xmin считается соответствующей нормальному закону; в противном
- 25. Оценим вероятность Р(А)=р появления события А в n опытах. В качестве оценки рассмотрим частоту событий: p*
- 26. Из т.Бернулли следует, что оценка вероятности события р* является состоятельной, является оценкой сходящейся по вероятности к
- 28. Скачать презентацию