Разбор задачи 3.33 (Катышев, Магнус - Сборник задач по начальному курсу эконометрики)

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Разбор задачи 3.33 (Катышев, Магнус - Сборник задач по начальному курсу эконометрики)

Содержание

2. Формулировка задачи 3.33 Рассматривается информация о стоимости коттеджей в Московской области по Киевскому направлению (по данным
3. Открытие файла villa.wf1 в Eviews
4. Построение описательной статистики [1]
5. Построение описательной статистики [2]
6. Построение описательной статистики [3]
7. Построение описательной статистики [4]
8. Сохранение через Freeze->Name [1]
9. Сохранение через Freeze->Name [2]
10. Сохранение через Freeze->Name [3]
11. Сохранение через Freeze->Name [4]
12. Построение корреляционной матрицы [1]
13. Построение корреляционной матрицы [2]
14. Построение корреляционной матрицы [3]
15. Построение корреляционной матрицы [4]
16. Построение корреляционной матрицы [5]
17. Построение диаграммы рассеяния [1, house-price]
18. Построение диаграммы рассеяния [2, house-price]
19. Построение диаграммы рассеяния [3, house-price]
20. Построение диаграммы рассеяния [4, house-price]
21. Построение диаграммы рассеяния [5, house-price]
22. Создание lnprice и lnhouse в командной строке командой genr lnprice=log(price) и genr lnhouse=log(house)
23. Диаграмма рассеяния lnhouse-price
24. Диаграмма рассеяния house-lnprice
25. Диаграмма рассеяния lnhouse-lnprice
26. Проанализировав диаграммы рассеяния, мы приходим к выводу, что самой хорошей функциональной формой будет логарифмическая функция( 4-я
27. 1. Линейная модель. Построение [1]
28. 1. Линейная модель. Построение [2]
29. 1. Линейная модель. Построение [3] В линейную модель включаем переменные без логарифмов. Все коэффициенты значимы (Prob
30. 1. Линейная модель Вывод уравнения [1]
31. 1. Линейная модель Вывод уравнения [2]. Интерпретация [1] y= β0+β1x1+β2x2+…+βnxn При возрастании xj на 1 единицу
32. 1. Линейная модель. Интерпретация [2] dist – при увеличении расстояния на 1 км цена коттеджа падает
33. 1. Линейная модель. Интерпретация [3] eco – если рядом есть реки и озера, то цена возрастает
34. 2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [1]
35. 2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [2]
36. 2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [3] Коэффициенты значимы (Prob
37. 2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Вывод уравнения. Интерпретация [1] ln(y)= β0+β1x1+β2x2+…+βnxn При изменении xj на 1 единицу,
38. 2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Интерпретация [2] house - при изменении площади дома на 1 кв.м цена
39. 2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Интерпретация [3] dist – при увеличении расстояния на 1 км цена снижается
40. 3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Построение [1]
41. 3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Построение [2] Коэффициенты значимы (Prob
42. 3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [1] y= β0+β1ln(x1)+β2ln(x2)+…+βnln(xn) При измененииxj на 1 %, у
43. 3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [2] house – при увеличении площади дома на 1
44. 3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [3] area – при увеличении площади участка на 1
45. 4. Логарифмическая модель. Построение [1]
46. 4. Логарифмическая модель. Построение [2] Мы не взяли в модель eco, т.к. это фиктивная переменная (принимает
47. 4. Логарифмическая модель. Интерпретация [1] ln(y)= β0+β1ln(x1)+β2ln(x2)+…+βnln(xn) При изменении xj на 1 %, у меняется на
48. 4. Логарифмическая модель. Интерпретация [2] house – при увеличении площади дома на 1 % цена увеличивается
49. Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[1]
50. Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[2] Выбираем проверку по White.
51. Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[3] Гетероскедастичность – непостоянство дисперсии остатков H0: Остатки гомоскедастичны, σ^2=Const H1: Остатки
52. Подправка [1]
53. Подправка [2]
54. Подправка [3] Т.к. коэффициент Durbin-Watson>1.5, то берем подправку по White, в ином случае(D-W
55. Подправка [4] Probability log(area) и log(dist) стали ближе к нулю, то есть стали лучше значимости коэффициентов.
56. Проверка на нормальность[1]
58. Скачать презентацию

Слайд 2

Формулировка задачи 3.33
Рассматривается информация о стоимости коттеджей в Московской области по

Киевскому направлению (по данным строительной компании «Стройсервис», осень 1997 г.)
Данные находятся в файле villa.xls. Переменные описаны в таблице 3.28.
Подберите функциональную форму зависимости цены коттеджа от его параметров, учитывая такие факторы, как t-статистика и коэффициент детерминации R^2

Слайд 3

Открытие файла villa.wf1 в Eviews

Слайд 4

Построение описательной статистики [1]

Слайд 5

Построение описательной статистики [2]

Слайд 6

Построение описательной статистики [3]

Слайд 7

Построение описательной статистики [4]

Слайд 8

Сохранение через Freeze->Name [1]

Слайд 9

Сохранение через Freeze->Name [2]

Слайд 10

Сохранение через Freeze->Name [3]

Слайд 11

Сохранение через Freeze->Name [4]

Слайд 12

Построение корреляционной матрицы [1]

Слайд 13

Построение корреляционной матрицы [2]

Слайд 14

Построение корреляционной матрицы [3]

Слайд 15

Построение корреляционной матрицы [4]

Слайд 16

Построение корреляционной матрицы [5]

Слайд 17

Построение диаграммы рассеяния [1, house-price]

Слайд 18

Построение диаграммы рассеяния [2, house-price]

Слайд 19

Построение диаграммы рассеяния [3, house-price]

Слайд 20

Построение диаграммы рассеяния [4, house-price]

Слайд 21

Построение диаграммы рассеяния [5, house-price]

Слайд 22

Создание lnprice и lnhouse в командной строке командой genr lnprice=log(price) и

genr lnhouse=log(house)

Слайд 23

Диаграмма рассеяния lnhouse-price

Слайд 24

Диаграмма рассеяния house-lnprice

Слайд 25

Диаграмма рассеяния lnhouse-lnprice

Слайд 26

Проанализировав диаграммы рассеяния, мы приходим к выводу, что самой хорошей

функциональной формой будет логарифмическая функция( 4-я диаграмма рассеяния lnhouse-lnprice)
Перейдем к построению моделей

Слайд 27

1. Линейная модель. Построение [1]

Слайд 28

1. Линейная модель. Построение [2]

Слайд 29

1. Линейная модель. Построение [3]
В линейную модель включаем переменные без логарифмов.

Все коэффициенты значимы (Prob<0.05, у Const не учитываем).R^2=0,631855, adj ^2=0.599131, модель значима

Слайд 30

1. Линейная модель Вывод уравнения [1]

Слайд 31

1. Линейная модель Вывод уравнения [2]. Интерпретация [1]
y= β0+β1x1+β2x2+…+βnxn
При возрастании xj на

1 единицу (своего измерения), у возрастает на βj единиц (своего измерения)

Слайд 32

1. Линейная модель. Интерпретация [2]
dist – при увеличении расстояния на 1

км цена коттеджа падает на 739$
house – при увеличении площади дома на 1 кв.м цена коттеджа увеличивается на 175$

Слайд 33

1. Линейная модель. Интерпретация [3]
eco – если рядом есть реки и

озера, то цена возрастает на 42 тыс $
area – при увеличении площади участка на 1 сотку цена увеличивается на 3462 $

Слайд 34

2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [1]

Слайд 35

2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [2]

Слайд 36

2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [3]
Коэффициенты значимы (Prob<0.05), R^2=0.782721, adjR^2=0.763408, заметим,

что они выше, чем у линейной модели. Модель значима.

Слайд 37

2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Вывод уравнения. Интерпретация [1]
ln(y)= β0+β1x1+β2x2+…+βnxn
При изменении xj

на 1 единицу, y меняется на (e^ βj -1)*100% (при малых -0.2< βj <0.2 это примерно равно βj *100%)

Слайд 38

2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Интерпретация [2]
house - при изменении площади дома

на 1 кв.м цена меняется на 0.29% (т.к. -0.2<βj<0.2)
eco – если рядом есть реки и озера, то цена увеличивается на 55%

Слайд 39

2. Полулогарифмическая модель (log(y)). Интерпретация [3]
dist – при увеличении расстояния на

1 км цена снижается на 1.6% (т.к. -0.2<βj<0.2)
area – при увеличении площади участка на 1 сотку цена меняется на 3.6%

Слайд 40

3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Построение [1]

Слайд 41

3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Построение [2]
Коэффициенты значимы (Prob<0.05, у Const не

учитываем). R^2=0.641281, adj R^2=0.609395, заметим, что R^2 ниже, чем у полулогарифмической (log(y)) , но выше, чем у линейной. Модель значима.

Слайд 42

3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [1]
y= β0+β1ln(x1)+β2ln(x2)+…+βnln(xn)
При измененииxj на

1 %, у меняется в среднем на βj/100 единиц измерения

Слайд 43

3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [2]
house – при увеличении

площади дома на 1 кв.м цена увеличивается на 0.24 тыс $
dist – при увеличении расстояния на 1 км цена уменьшится на 0.36 тыс $

Слайд 44

3. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [3]
area – при увеличении

площади участка на 1 сотку цена увеличится на 0.6 тыс $
eco – если рядом есть реки и озера, то цена увеличивается на 40 тыс $ (у eco не стоит log, т.к. принимает значения только 0 и 1)

Слайд 45

4. Логарифмическая модель. Построение [1]

Слайд 46

4. Логарифмическая модель. Построение [2]
Мы не взяли в модель eco, т.к.

это фиктивная переменная (принимает значения только 0 и 1)Коэффициенты значимы (Prob<0.05, у Const не учитываем). R^2=0.821542, adjR^2=0.809904, коэффициенты выше, чем у других моделей. Модель значима.

Слайд 47

4. Логарифмическая модель. Интерпретация [1]
ln(y)= β0+β1ln(x1)+β2ln(x2)+…+βnln(xn)
При изменении xj на 1 %,

у меняется на βj %

Слайд 48

4. Логарифмическая модель. Интерпретация [2]
house – при увеличении площади дома на

1 % цена увеличивается на 0.79 %
dist – при увеличении расстояния на 1 % цена уменьшается на 0.36 %
area – при увеличении площади участка на 1 % цена увеличится на 0.45 %

Слайд 49

Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[1]

Слайд 50

Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[2]
Выбираем проверку по White.

Слайд 51

Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[3]
Гетероскедастичность – непостоянство дисперсии остатков
H0: Остатки гомоскедастичны,

σ^2=Const
H1: Остатки гетероскедастичны σ^2 ≠ Const.
Присутствуют Prob.<0.05, значит принимает гипотезу H1 (гетероскедастичность есть), смотрим коэффициент Durbin-Watson, сравниваем с 1.5( 2.239053>1.5)

Слайд 52

Подправка [1]

Слайд 53

Подправка [2]

Слайд 54

Подправка [3]
Т.к. коэффициент Durbin-Watson>1.5, то берем подправку по White, в ином

случае(D-W<1.5) – Newey-West.

Слайд 55

Подправка [4]
Probability log(area) и log(dist) стали ближе к нулю, то есть

стали лучше значимости коэффициентов.

Слайд 56