Решение логарифмических неравенств

Задачи урока:

Ввести понятие логарифмического неравенства.
Рассмотреть и систематизировать методы решения логарифмических неравенств.

Логарифмическим неравенством называется неравенство, в котором переменная находится под знаком

Логарифмическими неравенствами называют
неравенства вида

и неравенства, сводящиеся к этому

1. По определения логарифма
Простейшие логарифмические неравенства записывается следующим образом:

2. Метод потенцирования
Суть метода в следующем: с помощью формул неравенство

3).

4).

5).

log8 (5х-10) < log8(14-х),
5x-10 < 14-x,
6x < 24,

3.Метод введения новой переменной:
Ищем в неравенстве некоторое повторяющееся выражение, которое

3. Метод введения новой переменной:

Решите неравенства:

x

y

0

1

1

- 1

Ответ: х > 1

Ответ: 0 < х <

Самостоятельно:

Решите неравенства:

Ответ: х > 1

Ответ: 0 < х < 1

Итог урока:

1. Мне все понятно, у меня все получается!
2. У меня