Решение логарифмических уравнений и неравенств

называются логарифмическими.

теоремах:

и тому же
логарифму, содержащему
переменную.

1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);
2. Произвести замену переменной;
3. Решить полученное уравнение;
4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной;
5. Проверить полученные корни по ОДЗ;
6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

одному основанию .
1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);
2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма;
3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма;
4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ;
5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

под знаком
логарифма.

Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);
Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени;
Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма;
Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

же системе координат графики функций, стоящих в левой и правой частях уравнения и найти абсциссу их точки пересечения

Найти корни уравнения
Так как функция у= log3 х возрастающая, а функция у =4-х убывающая на (0; + ∞ ),то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень.

теоремах: