Решение полного квадратного уравнения

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Решение полного квадратного уравнения

Содержание

2. - дискриминант квадратного уравнения - корней нет - один корень - два корня Решение полного квадратного
3. Проверка домашней работы
4. В И Е Т Замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого, французского
5. Франсуа́ Вие́т (1540 — 13 февраля 1603) французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной
6. «ТЕОРЕМА ВИЕТА» Тема урока:
7. Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице -1; 3 2
8. Если числа х1 и х2 являются корнями уравнения х2+рх+q=0 то справедливы формулы т.е.сумма корней приведённого квадратного
9. D
10. Таблица знаков корней
11. 3 2 - 15 14 - 3 15 2 14 9 20 -9 20 36 36
12. Теорема, обратная теореме Виета. Если числа таковы, что то и - корни уравнения
13. 1. Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения (х1 После решения уравнений, полученные точки нанесите
15. 1-я группа. В уравнении х2+pх-35=0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.
16. I группа II группа
17. III группа
18. Подведение итогов Ответьте на вопросы: • Какие уравнения мы сегодня рассматривали? • Чему равна сумма корней
20. Скачать презентацию

Слайд 2

- дискриминант квадратного уравнения
- корней нет
- один корень

- два корня

Решение полного квадратного уравнения.

Слайд 3

Проверка домашней работы

Слайд 4

В
И
Е
Т
Замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого,

французского математика.

Слайд 5

Франсуа́ Вие́т
(1540 — 13 февраля 1603)
французский математик, основоположник символической алгебры. По

образованию и основной профессии — юрист.

Слайд 6

«ТЕОРЕМА ВИЕТА»
Тема урока:

Слайд 7

Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы

в таблице

-1; 3

-3

1; -6

-5

-6

-3; 4

-12

-3; -4

-7

-b

Слайд 8

Если числа х1 и х2
являются корнями уравнения
х2+рх+q=0
то

справедливы формулы
т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Теорема Виета.

Слайд 9

D

Слайд 10

Таблица знаков корней

Слайд 11

3
2
- 15
14
- 3
15
2
14

-9

-15

Найдём корни уравнений.

- 1

- 2

-4

-5

№964 (а,б); № 966(а,б)

Слайд 12

Теорема, обратная теореме Виета.
Если числа таковы, что
то и - корни уравнения

Слайд 13

1. Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения (х1 <

х2). Решите уравнение (1-10), запишите корни уравнения в указанном порядке (при решении там, где это удобно, пользуйтесь теоремой, обратной теореме Виета).

После решения уравнений, полученные точки нанесите на координатную плоскость, и последовательно соедините все точки.

Слайд 14

Слайд 15

1-я группа.
В уравнении х2+pх-35=0 один из корней равен 7. Найдите другой

корень и коэффициент p.
2-я группа.
Один из корней уравнения х2-13х+q=0 равен 12,5. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q.
3-я группа (группа сильных учащихся).
Не решая уравнение х2-2х-8=0, применяя теорему Виета, вычислите сумму квадратов его корней.

Задание исследовательского характера

Слайд 16

I группа
II группа

Слайд 17

III группа

Слайд 18

Подведение итогов
Ответьте на вопросы:
• Какие уравнения мы сегодня рассматривали?
• Чему

равна сумма корней квадратного уравнения?
• Чему равно произведение корней квадратного уравнения?
Продолжите фразы:
• Сегодня на уроке я узнал...
• Сегодня на уроке я научился...
• Сегодня на уроке я познакомился...