Решение задач с помощью систем уравнений

Август 3, 2022

Главная
Математика
Решение задач с помощью систем уравнений

Содержание

2. Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе
3. Цель урока: учиться решать задачи с помощью систем уравнений.
4. Спортивная площадка площадью 2400 м2 огорожена забором длиной 200м. Найти длину и ширину этой площадки.
5. Решение: Пусть x м – длина площадки, y м – ширина площадки. Зная, что площадка огорожена
6. (x + y) · 2 = 200; хy = 2400; x + y = 200 :
7. Если х1 = 60, то у1 = 100 - 60 = 40 Если х2 = 40,
8. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений Обозначить неизвестные элементы переменными. По условию задачи составить систему
9. Разобрать пример 1 на стр. 79 в учебнике (часть первая)
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Всякая хорошо решенная
математическая задача
доставляет умственное
наслаждение.
Г. Гессе

Слайд 3

Цель урока:
учиться решать задачи
с помощью систем уравнений.

Слайд 4

Спортивная площадка площадью 2400 м2 огорожена забором длиной 200м.
Найти длину

и ширину этой площадки.

Слайд 5

Решение:
Пусть x м – длина площадки,
y м –

ширина площадки.

Зная, что площадка огорожена забором
длиной 200 м (т.е.Р=200м),
составляем первое уравнение:
(x + y) · 2 = 200

Зная, что площадка площадью 2400 м2 ,
(т.е.S=2400 м2), составляем второе уравнение:
хy = 2400

Чтобы ответить на вопрос задачи, решим
систему уравнений:

Слайд 6

(x + y) · 2 = 200;
хy = 2400;
x + y

= 200 : 2;
хy = 2400;

x + y = 100;
хy = 2400;

y = 100 – х;
х (100 – х) = 2400;

у = 100 – х;
100х – х2 = 2400

- х2 + 100х – 2400 = 0
х2 – 100х + 2400 = 0

Слайд 7

Если х1 = 60, то у1 = 100 - 60 =

40
Если х2 = 40, то у2 = 100 - 40 = 60
Ответ: 60 м длина спортивной площадки,
40 м ширина этой площадки.

D = 400
х1 = 60,
х2 = 40.

Слайд 8

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений
Обозначить неизвестные элементы переменными.
По

условию задачи составить систему уравнений.
Удобным способом решить полученную систему уравнений.
Выбрать ответ, удовлетворяющий условию задачи.

Слайд 9

Разобрать пример 1 на стр. 79 в учебнике (часть первая)