Предмет и задачи математической статистики. Представление данных

Август 21, 2022

Главная
Математика
Предмет и задачи математической статистики. Представление данных

Содержание

2. Определение Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений в условиях неопределённости.
3. Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и
4. Генеральная и выборочная совокупность Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака,
5. Def: Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов. Def: Генеральной совокупностью называют совокупность объектов
6. Репрезентативность выборки. Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке
7. В силу закона больших чисел можно утверждать, больших что выборка будет репрезентативной, если её осуществлять случайно:
8. Признаки и их свойства. В общем смысле под словом «признак» подразумевают свойство, проявлением которого один предмет
9. Признаки делятся на качественные и количественные. Качественные: окраска цветов, особи разного пола и масти (серые, вороные,
10. Определение: Характерным свойством биологических признаков является варьирование величины признаков в определённых пределах при переходе от одной
11. Def: Вариационным рядом или рядом распределения называют двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака
12. Определение Числа, показывающие, сколько раз отдельные варианты встречаются в данной совокупности называются частотами и обозначается строчной
13. Определение Частоты выражают не только абсолютными, но и относительными числами в долях единицы или в процентах
14. Статистическое распределение можно задать так же в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот ( в
15. Пример: Из урожая картофеля, собранного на одном из опытных делянок, случайным способом, т.е. наугад, отобрано 20
16. Проранжируем ряд Под ранжированием (от французского ranger – выстраивать в ряд по ранжиру т.е. по росту)
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение

Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений

в условиях неопределённости.

Слайд 3

Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических

данных для получения научных и практических выводов.
Математическая статистика возникла в XVII веке и развивалась параллельно с теорией вероятностей.
Дальнейшее развитие (вторая половина XIX века – начало XX века) обязано, в первую очередь, П. Л. Чебышеву, А. А. Маркову, А. М. Ляпунову, а так же К. Гауссу, А. Кетле, Ф. Гальтону, К. Пирсону и другие. XX век – советские учёные : В. И. Романовский, Е. Е. Слуцкий, А. Н. Колмогоров. Английские: Стьюдент, Фишер, Смирнов. Американские:С. Нейман, Вальд.

Слайд 4

Генеральная и выборочная совокупность
Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого

качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты.

Слайд 5

Def: Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов.

Def: Генеральной совокупностью называют совокупность объектов из которых производится выборка. Def: Объемом совокупности называют число объектов этой совокупности.

Определения выборочной и генеральной совокупности

Слайд 6

Репрезентативность выборки.
Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно

уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Это требование коротко формулирует так: выборка должна быть репрезентативной (представительной).

Слайд 7

В силу закона больших чисел можно утверждать, больших что выборка будет

репрезентативной, если её осуществлять случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Слайд 8

Признаки и их свойства.
В общем смысле под словом «признак» подразумевают

свойство, проявлением которого один предмет отличается от другого ( в биологии: характерные особенности в строении и функциях живого).

Слайд 9

Признаки делятся на качественные и количественные.
Качественные: окраска цветов, особи разного пола

и масти (серые, вороные, гнедые, пёстрые и другие), цвет глаз и волос. Альтернативные признаки ( женщина и мужчина, высокий и низкий).
Количественные признаки поддаются непосредственному измерению или счёту. Их делят на мерные или метрические, и счётные или меристические.
Мерные признаки: длина колосьев урожайность, мясная и молочная, продуктивность животных.
Счётные признаки: число зёрен или колосков в колосьях, яйце-носкость и другие.
Порядковые признаки – объекту приписывают числа или баллы.

Слайд 10

Определение:
Характерным свойством биологических признаков является варьирование величины признаков в определённых пределах

при переходе от одной единицы наблюдений к другой. Эти колебания величины одного и того же признака, наблюдаемые в массе однородных членов статистической совокупности, называют вариациями ( от латинского variatio – изменение, колебания), а отдельные числовые значения варьирующего признака принято называть вариантами (от латинского variants, variantis - различимый, изменяющийся)

Слайд 11

Def: Вариационным рядом или рядом распределения называют двойной ряд чисел, показывающий,

каким образом числовые значения признака связаны с их повторяемостью в данной статистической совокупности.

Определение

Слайд 12

Определение
Числа, показывающие, сколько раз отдельные варианты встречаются в данной совокупности называются

частотами и обозначается строчной буквой латинского алфавита ni
Общая сумма частот вариационного ряда равна объёму данной совокупности, т.е.
n-общее число наблюдений.

Слайд 13

Определение
Частоты выражают не только абсолютными, но и относительными числами в долях

единицы или в процентах от общей численности вариант, составляющих данную совокупность. В таких случаях частоты называют относительными.

Слайд 14

Статистическое распределение можно задать так же в виде последовательности интервалов и

соответствующих им частот ( в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал).

ИНТЕРВАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Слайд 15

Пример:
Из урожая картофеля, собранного на одном из опытных делянок, случайным способом,

т.е. наугад, отобрано 20 клубней, в которых подсчитывали число глазков. Результаты подсчёта оказались следующими:
2 5 3 6 4 7 4 5 6 6 5 9 5 6 1 0 8 1 2 9 7 6

Слайд 16

Проранжируем ряд
Под ранжированием (от французского ranger – выстраивать в ряд по

ранжиру т.е. по росту) понимают расположение членов ряда в возрастающем ( или убывающем) порядке.
2 3 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 8 9 9 1 0 1 2
Распределение
абсолютных
частот

Растянутое, некомпактное представление: строится интервальное распределение .
Число интервалов (классов) К определяется по правилу.

Предмет и задачи математической статистики. Представление данных

Содержание

Определение Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений

Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических

Генеральная и выборочная совокупность Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого

Def: Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов.

Репрезентативность выборки. Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно

В силу закона больших чисел можно утверждать, больших что выборка будет

Признаки и их свойства. В общем смысле под словом «признак» подразумевают

Признаки делятся на качественные и количественные.Качественные: окраска цветов, особи разного пола

Определение:Характерным свойством биологических признаков является варьирование величины признаков в определённых пределах