Shrnutí minulé přednášky

Август 6, 2022

Главная
Математика
Shrnutí minulé přednášky

Содержание

2. Testování regresních a korelačních charakteristik
3. Testování hypotéz Podstatné testy významnosti v korelační a regresní analýze ● test významnosti korelačního koeficientu ●
4. Testování Pearsonova korelačního koeficientu Hypotéza předpokládá, že korelace neexistuje, tzn. veličiny X a Y jsou nezávislé.
5. Testování Pearsonova korelačního koeficientu Test hypotézy se provádí pomocí testového kritéria V případě, že vypočtená hodnota
6. Testování Spearmanova koeficientu pořadové korelace H0: ρs = 0 H1: ρs ≠ 0 Testování se provádí
7. Testování regresního koeficientu Test významnosti nulové hypotézy vychází ze skutečnosti, že regresní koeficient je roven 0
8. Testování regresního koeficientu Test hypotézy se provádí pomocí testového kritéria se zamítá na α V případě,
9. Test regresního modelu Test významnosti celé regresní přímky (modelu) se provádí pomocí upravené jednoduché ANOVY. V
10. Test regresního modelu Testujeme nulovou hypotézu o nulovosti všech regresních koeficientů. H0: všechna b = 0
11. Příklad Test regresního koeficientu pro závislost váhy na výšce. (x – výška; y – váha). Test
12. Odhad regresních a korelačních charakteristik
13. Korelační charakteristiky Bodový odhad populačního korelačního koeficientu ρ Intervalový odhad populačního korelačního koeficientu ρ Postup výpočtu
14. Korelační charakteristiky Intervalový odhad korelačního koeficientu ρ V případě, že výběrový soubor má dostatečně velký rozsah
15. Korelační charakteristiky Intervalový odhad korelačního koeficientu ρ V případě, že výběrový soubor má rozsah n r
16. Příklad Intervalový odhad populačního korelačního koeficientu ρ n = 15, r = 0,9322 Z – transformace
17. Regresní charakteristiky Bodový odhad regresního koeficientu získáváme pomocí metody nejmenších čtverců tzn. Oboustranný interval spolehlivosti pro
18. Příklad Oboustranný interval spolehlivosti regresního koeficientu pro závislost váhy na výšce
19. Regresní přímka Výběrovou regresní přímku můžeme využít: 1) Pro odhad podmíněné střední hodnoty závislé veličiny y
20. Pásy spolehlivosti pro přímku
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Testování regresních a korelačních charakteristik

Слайд 3

Testování hypotéz
Podstatné testy významnosti v korelační a regresní analýze
●

test významnosti korelačního koeficientu
● test významnosti jednotlivých regresních
parametrů
● test významnosti regresního modelu jako celku

Слайд 4

Testování Pearsonova korelačního koeficientu
Hypotéza předpokládá, že korelace neexistuje,
tzn. veličiny X

a Y jsou nezávislé.
H0: ρ = 0
Alternativní hypotéza je postavena na existenci
korelace.
H1: ρ ≠ 0

Слайд 5

Testování Pearsonova korelačního koeficientu
Test hypotézy se provádí pomocí testového kritéria
V

případě, že vypočtená hodnota testového kritéria
padne do kritického oboru, zamítá se nulová
hypotéza a existence lineární korelační závislosti
se považuje za prokázanou.
se zamítá na α

Слайд 6

Testování Spearmanova koeficientu pořadové korelace
H0: ρs = 0
H1: ρs ≠ 0
Testování

se provádí pomocí tabulek (tab. 22)

> r0,05(9) = 0,602
< r0,01(9) = 0,735

Spearmanův korelační koeficient je statisticky významný na 5% hladině významnosti.

Слайд 7

Testování regresního koeficientu

Test významnosti nulové hypotézy vychází ze

skutečnosti, že regresní koeficient je roven 0
(přímka nemá směrnici, je statisticky nevýznamná).
H0: β = 0
H1: β ≠ 0

Слайд 8

Testování regresního koeficientu
Test hypotézy se provádí pomocí testového kritéria
se zamítá

na α
V případě, že se zamítá H0, je existence lineární
závislosti prokázána.

Слайд 9

Test regresního modelu
Test významnosti celé regresní přímky (modelu)
se provádí pomocí

upravené jednoduché ANOVY.
V případě lineární regresní funkce je závěr testů
významnosti celého regresního modelu shodný
(ekvivalentní) s testem regresního koeficientu!!!
Pro rovnici s jedním prediktorem F = t2

Слайд 10

Test regresního modelu
Testujeme nulovou hypotézu o nulovosti všech
regresních koeficientů. H0:

všechna b = 0
H1: non H0
Jestliže F > Fα ⇒ zamítáme H0 na α

Слайд 11

Příklad
Test regresního koeficientu pro závislost váhy na výšce.
(x – výška;

y – váha).
Test celého regresního modelu.

Слайд 12

Odhad regresních a korelačních charakteristik

Слайд 13

Korelační charakteristiky
Bodový odhad populačního korelačního koeficientu ρ
Intervalový odhad populačního korelačního koeficientu

ρ
Postup výpočtu záleží na rozsahu výběrového souboru

Слайд 14

Korelační charakteristiky
Intervalový odhad korelačního koeficientu ρ
V případě, že výběrový soubor

má dostatečně velký rozsah (n > 100), lze rozdělení výběrového korelačního koeficientu aproximovat normálním rozdělením.
Oboustranný interval spolehlivosti

Слайд 15

Korelační charakteristiky
Intervalový odhad korelačního koeficientu ρ
V případě, že výběrový soubor

má rozsah n < 100, provádíme Fisherovu Z- transformaci.
r ⇒ Z a zpětně inverzní transformaci Z ⇒ r
Oboustranný interval spolehlivosti pro Z
Převody hodnot provádíme pomocí tabulek.

Слайд 16

Příklad
Intervalový odhad populačního korelačního koeficientu ρ
n = 15, r = 0,9322
Z

– transformace (tab. 16.1) r = 0,9322 → Z = 1,6584
P ( 1,0925 < Z < 2,2243) = 0,95
Zpětná (inverzní) transformace (tab. 16.2)
Z = 1,0925 → r = 0,7969
Z = 2,2243 → r = 0,9767
P ( 0,7969 < ρ < 0,9767) = 0,95

Слайд 17

Regresní charakteristiky
Bodový odhad regresního koeficientu získáváme
pomocí metody nejmenších čtverců tzn.
Oboustranný interval

spolehlivosti pro regresní
koeficient β je vymezen následujícím vztahem

Слайд 18

Příklad
Oboustranný interval spolehlivosti regresního
koeficientu pro závislost váhy na výšce

Слайд 19

Regresní přímka
Výběrovou regresní přímku můžeme využít:
1) Pro odhad podmíněné střední hodnoty

závislé veličiny y odpovídající určité konkrétní hodnotě nezávislé veličiny xi.
Konfidenční pás pro přímku
2) Pro předpověď individuální hodnoty veličiny y´ odpovídající určité hodnotě nezávislé veličiny xi.
Predikční pás pro jednotlivá pozorování

Слайд 20

Shrnutí minulé přednášky

Содержание

Testování regresních a korelačních charakteristik

Testování hypotéz Podstatné testy významnosti v korelační a regresní analýze ●

Testování Pearsonova korelačního koeficientu Hypotéza předpokládá, že korelace neexistuje,tzn. veličiny X

Testování Pearsonova korelačního koeficientu Test hypotézy se provádí pomocí testového kritériaV

Testování Spearmanova koeficientu pořadové korelace H0: ρs = 0 H1: ρs ≠ 0Testování

Testování regresního koeficientu Test významnosti nulové hypotézy vychází ze

Testování regresního koeficientu Test hypotézy se provádí pomocí testového kritériase zamítá

Test regresního modeluTest významnosti celé regresní přímky (modelu) se provádí pomocí

Test regresního modeluTestujeme nulovou hypotézu o nulovosti všech regresních koeficientů. H0:

PříkladTest regresního koeficientu pro závislost váhy na výšce. (x – výška;

Odhad regresních a korelačních charakteristik

Korelační charakteristikyBodový odhad populačního korelačního koeficientu ρIntervalový odhad populačního korelačního koeficientu

Korelační charakteristiky Intervalový odhad korelačního koeficientu ρ V případě, že výběrový soubor

Korelační charakteristiky Intervalový odhad korelačního koeficientu ρ V případě, že výběrový soubor

PříkladIntervalový odhad populačního korelačního koeficientu ρn = 15, r = 0,9322Z

Regresní charakteristikyBodový odhad regresního koeficientu získávámepomocí metody nejmenších čtverců tzn.Oboustranný interval

PříkladOboustranný interval spolehlivosti regresníhokoeficientu pro závislost váhy na výšce

Regresní přímkaVýběrovou regresní přímku můžeme využít: 1) Pro odhad podmíněné střední hodnoty

Pásy spolehlivosti pro přímku

Похожие презентации

Testování hypotéz
Podstatné testy významnosti v korelační a regresní analýze
●

Testování Pearsonova korelačního koeficientu
Hypotéza předpokládá, že korelace neexistuje,
tzn. veličiny X

Testování Pearsonova korelačního koeficientu
Test hypotézy se provádí pomocí testového kritéria
V

Testování Spearmanova koeficientu pořadové korelace
H0: ρs = 0
H1: ρs ≠ 0
Testování

Testování regresního koeficientu

Test významnosti nulové hypotézy vychází ze

Testování regresního koeficientu
Test hypotézy se provádí pomocí testového kritéria
se zamítá

Test regresního modelu
Test významnosti celé regresní přímky (modelu)
se provádí pomocí

Test regresního modelu
Testujeme nulovou hypotézu o nulovosti všech
regresních koeficientů. H0:

Příklad
Test regresního koeficientu pro závislost váhy na výšce.
(x – výška;

Korelační charakteristiky
Bodový odhad populačního korelačního koeficientu ρ
Intervalový odhad populačního korelačního koeficientu

Korelační charakteristiky
Intervalový odhad korelačního koeficientu ρ
V případě, že výběrový soubor

Korelační charakteristiky
Intervalový odhad korelačního koeficientu ρ
V případě, že výběrový soubor

Příklad
Intervalový odhad populačního korelačního koeficientu ρ
n = 15, r = 0,9322
Z

Regresní charakteristiky
Bodový odhad regresního koeficientu získáváme
pomocí metody nejmenších čtverců tzn.
Oboustranný interval

Příklad
Oboustranný interval spolehlivosti regresního
koeficientu pro závislost váhy na výšce

Regresní přímka
Výběrovou regresní přímku můžeme využít:
1) Pro odhad podmíněné střední hodnoty