Система линейных уравнений с двумя переменными Урок – проект Алгебра 7 класс

Содержание

Слайд 2

Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя переменными х – 2у

Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя переменными
х – 2у

= 1,
х - у = - 1.
Что называют решением системы уравнений?
Является ли пара чисел (5;2) решением системы?
Пара чисел (-3;-2)?
Что значит решить систему уравнений?
Каким методом можно решить систему линейных уравнений с двумя переменными?
Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными? От чего зависит?
Слайд 3

Слайд 4

Проверка домашнего задания: №11.13(г)решить графически: х + у = - 2,

Проверка домашнего задания:

№11.13(г)решить графически:
х + у = - 2,

- у = - 4.
у =-х-2 линейная функция
У= 2х+4 линейная функция
(-2;0) – точка пересечения - О
Слайд 5

Работа в группах Решить систему графическим методом

Работа в группах

Решить систему графическим методом

Слайд 6

О О О И Д Б Н Р

О

О

О

И

Д

Б

Н

Р

Слайд 7

Слайд 8

«Уважение к минувшему – вот черта, Отличающая образованность от дикости. Гордиться

«Уважение к минувшему – вот черта,
Отличающая образованность от дикости.
Гордиться славою своих

предков
Не только можно, но и нужно»
А.С. Пушкин
Слайд 9

Отечественная война 1812 года

Отечественная война 1812 года

Слайд 10

"Битва гигантов" Отечественная война 1812 года - одна из самых героических страниц истории нашей Родины.

"Битва гигантов"

Отечественная война 1812 года - одна из самых героических

страниц истории нашей Родины.
Слайд 11

Задача о численном количестве войск Известно, что к началу сражения в

Задача о численном количестве войск

Известно, что к началу сражения в

русской армии было на 10 тысяч человек меньше, чем насчитывала французская армия. Сколько человек было в каждой армии, если их суммарное количество было равно 250 тысяч человек.
Решение задачи:
Пусть х тысяч – русская армия, тогда У тысяч - французская армия. Составим систему уравнений:
у – х = 10,
у + х = 250. ?????
Слайд 12

у – х = 10, у + х = 250. ?????

у – х = 10,
у + х = 250.

?????
Можем ли решить систему уравнений
графическим методом?
Какая тема нашего урока?
Методы решения
системы линейных уравнеий:
Слайд 13

Тема урока: Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Цель

Тема урока: Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными
Цель урока:

закрепить графический метод решения систем уравнений с двумя переменными, рассмотреть метод постановки и метод алгебраического сложения
Слайд 14

Работа в группах: Решить систему уравнений: 2х+у=5, -3х+2у=4.

Работа в группах:

Решить систему уравнений:
2х+у=5,
-3х+2у=4.

Слайд 15

Способ подстановки (алгоритм) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую

Способ подстановки (алгоритм)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное

выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Сделать проверку
Записать ответ
Слайд 16

Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно

Способ сложения (алгоритм)

Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить

новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Сделать проверку
Записать ответ
Слайд 17

Слайд 18

Задача о численном количестве войск Известно, что к началу сражения в

Задача о численном количестве войск

Известно, что к началу сражения в

русской армии было на 10 тысяч человек меньше, чем насчитывала французская армия. Сколько человек было в каждой армии, если их суммарное количество было равно 250 тысяч человек.
Решение задачи:
Пусть х тысяч – русская армия, тогда У тысяч - французская армия. Составим систему уравнений:
у – х = 10,
у + х = 250. Каким методом удобнее решить?
Слайд 19

Задача о кавалерии Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров (в км/день),

Задача о кавалерии

Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров (в  км/день),

если известно, что скорость кирасиров  меньше скорости гусаров на 7 км/день,  а сумма их скоростей за день составляет 77 км/день.
Слайд 20

Домашнее задание: Выучить алгоритмы методов решения уравнений с двумя переменными §11,12,13 №12.2; 13.1.

Домашнее задание:

Выучить алгоритмы методов решения уравнений с двумя переменными §11,12,13
№12.2; 13.1.