Системи числення

Июль 29, 2022

Главная
Математика
Системи числення

Содержание

2. Поняття системи числення Системою числення називається сукупність правил і знаків, за допомогою яких можна відобразити (кодувати)
3. Позиційні системи числення Позиційною називається системах числення, в якій одна і та ж цифра (числовий знак)
4. Системи числення, що використовуються в комп'ютерах Двійкова - позиційна цілочисельна система числення з основою 2. Для
5. Переведення чисел з 2-ї , 8-ї, 16-ї системи числення в десяткову з шістнадцяткової в десяткову: 92C816
6. Переведення чисел з 10-ї системи числення методом ділення 99910=11111001112 99910=17478 99910=3Е716
7. Метод віднімання. а) від заданого числа A віднімаємо вагу i-го розряду, де i - кількість знаків
8. Додавання Двійкова Вісімкова Шіснадцяткова
9. Множення Вісімкова Двійкова
10. Перевести число 2510 в 2-ву, 8-ву, 16-ву системи числення 1 крок 2510 → 11001 2 крок
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Поняття системи числення
Системою числення називається сукупність правил і знаків, за допомогою

яких можна відобразити (кодувати) будь-яке невід'ємне число.

У непозиційних системах числення величина, яку позначає цифра, не залежить від позиції її у числі.
Недоліки: громіздкість зображення чисел; труднощі у виконанні операцій.

Слайд 3

Позиційні системи числення
Позиційною називається системах числення, в якій одна і та

ж цифра (числовий знак) у записі числа набуває різних значень залежно від своєї позиції. Таким чином, позиція цифри має вагу у числі. Здебільшого вага кожної позиції кратна деякому натуральному числу b, b>1, яке називається основою системи числення.

Класифікація позиційних систем числення

Слайд 4

Системи числення, що використовуються в комп'ютерах
Двійкова - позиційна цілочисельна система числення

з основою 2. Для представлення чисел в ній використовуються цифри 0 та 1.
Вісімкова - позиційна цілочисельна система числення з основою 8. Для представлення чисел в ній використовуються цифри від 0 до 7.
Шіснадцяткова - позиційна цілочисельна система числення з основою 16. Для представлення чисел в ній використовуються цифри від 0 до 9 та символиABCDEF.
.

Слайд 5

Переведення чисел з 2-ї , 8-ї, 16-ї системи числення в десяткову
з

шістнадцяткової в десяткову:
92C816 = 9*10163+2*10162+C*10161+8*10160 = 9*16103+2*16102+12*16101+8*16100 =37576
з вісімкової в десяткову:
7358 = 7*1082+3*1081+5*1080 = 7*8102+3*8101+5*8100 = 47710
з двійкової в десяткову:
1101001012 = 1*1028+1*1027+ 0*1026+1*1025+0*1024+0*1023+ 1*1022+0*1021+1*1020 = 1*2108+1*2107+0*2106+1*2105+ 0*2104+0*2103+1*2102+0*2101+ 1*2100 = 42110

Слайд 6

Переведення чисел з 10-ї системи числення методом ділення
99910=11111001112
99910=17478
99910=3Е716

Слайд 7

Метод віднімання.
а) від заданого числа A віднімаємо вагу i-го розряду, де

i - кількість знаків числа. Їх можна знайти як i=[ln(x)/ln(2)]+1, де [a] - цілa частинa a.
б) якщо результат невід’ємний, то до шуканого результату зправа дописуємо одиницю, отримане число беремо за нове; інакше до результату дописуємо нуль, а задане число A залишаємо без змін.
в) якщо номер розряду i не рівний нулю, то зменшуємо його на 1 і переходимо до п. a).

Слайд 8