Скалярное произведение векторов

Скалярным произведением векторов
и
называется (п.98)
число

а (-2;2)
b (3;9)
с (0;7)
d (0;0)
е (5;-4)

Дано:

Найти: ab, ac, ad, aе, dc,

Скалярное произведение векторов – число,
а не вектор

Вывод:

Угол между векторами

О

С

А

α

О –произвольная точка

∠АОС = α

Угол между векторами не зависит от выбора точки,
от которой они

Угол между векторами

Если векторы и сонаправлены, в частности один из них

Найдите угол между векторами

Скалярное произведение векторов (стр.137)

Определение. Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных

Скалярное произведение векторов

Определение. Скалярным произведением векторов называется произведение их абсолютных величин

Скалярное произведение векторов

Определение. Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на

Решаем задачу №29

Необходимое и достаточное условие равенства нулю скалярного произведения

Скалярное произведение ненулевых векторов

Скалярный квадрат

скалярное произведение

Скалярным квадратом вектора
называется

Скалярный квадрат вектора равен квадрату его

α

Если , то

Применение скалярного произведения в физике

Скалярное произведение векторов.

Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между