Содержание
- 2. “Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями твоей мысли, а не памяти”. Л.Н. Толстой.
- 3. Цель проекта: теоретически обосновать возможности использования математических доказательств в начальном курсе математики для развития логического, абстрактного
- 4. Всем известно высказывание Платона: «Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках
- 5. Развивающее обучение предполагает систематическое и целенаправленное руководство, интеллектуальным ростом учащихся и вооружение их в процессе учения
- 6. Под доказательством в логике понимают погическую операцию по обоснованию истинности одного суждения с помощью других истинных
- 7. Способы доказательства истинности суждений: 1) Измерение 2) Вычисление 3) Эксперимент (моделирование)
- 8. 1) Измерение получение результата измерением, может выступать результатом обоснования какого-либо единичного, частного суждения Так, при выводе
- 9. Измерение как способ обоснования истинности суждений обычно применяется при изучении величин и геометрического материала. Например, суждения:
- 10. 2) Вычисление высказывание, утверждение можно проверить с помощью вычислений.
- 11. 3) Эксперимент (моделирование) Эксперимент обычно связан с применением наглядности и предметных действий.
- 12. Дедукция (лат. deductio - выведение) - в широком смысле слова - такая форма мышления, когда частное
- 13. Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция основное средство доказательства. Дедуктивные умозаключения с
- 14. Структура дедуктивных умозаключений. Умозаключение
- 15. Умозаключение это способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося. Этот способ представляет собой переход от
- 16. способы решения задач: Арифметический. Алгебраический. Графический. Практический (предметный).
- 17. Арифметический Результат решения задачи находится путем выполнения арифметических действий.
- 18. Алгебраический Ответ находится путем составления и решения уравнения.
- 19. Графический Позволяет найти ответ без выполнения арифметических действий, опираясь только на чертеж.
- 20. Практический (предметный). Ответ находится с помощью непосредственных действий с предметами
- 21. Игра «Высказывание - невысказывание» 15 в 3 раза больше 5. Решить уравнение, значит найти его корень.
- 22. Высказывание – это предложение, о котором можно точно сказать ложное оно или истинное называют. Любое другое
- 23. Игра «Истина - ложь» 1. 7 увеличили в 6 раз, получили 42. 2. 64 разделили на
- 24. Вывод: отрицание превращает истинные высказывания в ложные, а ложные в истинные. Высказывания с отрицанием можно составить
- 25. Индуктивное умозаключение – это рассуждение от частных суждений к общему суждению, установление общих законов и правил
- 26. Непосредственные умозаключения – это такие, которые делаются из одной посылки. Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего,
- 27. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений
- 28. Учить подмечать закономерности, сходное и различное следует начинать с простых упражнений, постепенно усложняя их с этой
- 29. Способность подмечать закономерности развивается у учащихся в том случае, если подобранные упражнения доступны ребенку, и он
- 30. Уже в 1 классе можно предлагать учащимся задания, направленные на развитие наблюдательности, которая тесно связана с
- 31. Например: Продолжите данный ряд чисел 3, 5, 7, 9, 11, …
- 32. Во 2 и 3 классе предложить можно ученикам различные задания для самостоятельного выявления ими закономерностей связей
- 33. 0+1, 2+3, 3+4, 4+5, 5+6, 6+7, 7+8, 8+9 Вывод: «Сумма двух последовательных чисел есть число нечетное».
- 34. В процессе обучения индуктивным рассуждениям полезно побуждать учащихся к поискам новых примеров, подтверждающих правильность сделанного вывода
- 35. Например, можно предлагать задания, в которых индуктивные рассуждения приводят к неправильному выводу: Слагаемое 1 2 3
- 36. Исходя из этого, можно сделать вывод, что использование индуктивного метода обучения при изучении курса математики в
- 37. Метод неполной индукции имеет большое значение при обучении, т.к. его можно использовать: - Для подведения учащихся
- 38. Применяя индукцию для подведения учащихся к «открытию» желательно учитывать следующее: а) для экономии учебного времени подбирается
- 39. В начальной школе чаще осуществляют индуктивные умозаключения, и создается впечатление, что дедуктивные рассуждения отсутствуют. Особенность дедуктивных
- 40. - при вычислении значений выражений. В качестве общей посылки выступают правила выполнения порядка действий в выражениях,
- 41. - при решении уравнений; - при составлении таблиц + 1 и - 1; +
- 42. Дедуктивные рассуждения могут являться одним из способов обоснования истинности суждений в начальном курсе математики. Учитывая, что
- 43. Необходимо с помощью различных методов обучения активизировать творческую деятельность школьников на уроках математики. Поэтому использование учителем
- 44. Таким образом, мы выяснили, что, используя дедуктивные и индуктивные умозаключения при решении задач, мы тем самым
- 45. УМК «Школа России» 1 класс М1М1ч стр.68 Для доказательства того, что зелёный отрезок самый маленький, синий
- 47. Для проверки правильности решения примеров, выполним вычисления и сравним их с уже данными примерами. Если результат
- 48. Сравним наши результаты с данными из учебника: 91 Мы доказали, что 2,3 и 5 примеры решены
- 49. М1М1ч стр.27 Для того, чтобы доказать, что 12, 3>1, посмотрим на модели слева и справа. Сравним
- 51. На дедуктивные умозаключения задачи не дают, т. к. детям это пока сложно, но уже идёт к
- 52. 2 класс М2М1ч стр.37 №5 Для того, чтобы доказать, что красный и синий отрезки равны, а
- 54. М2М1ч стр.41 №1 Для того, чтобы убедиться в правильности наших вычислений, сравним их с моделями над
- 56. М2М1ч стр. 93 №24 Для того, чтобы проверить правильность вычислений, проверим сложение вычитанием, а вычитание –
- 57. М2М2ч стр.86 №3 Для того, чтобы закончить высказывание, построим дедуктивное умозаключение. Фигура жёлтого цвета – треугольник.
- 58. 3 класс М3М1ч стр.8 №9 Для того, чтобы проверить, что отрезки равны, выполним их измерение линейкой.
- 60. М1М1ч стр. 21 №8 Для того, чтобы доказать правильность наших вычислений, выполним проверку сложения вычитанием, а
- 61. М3М1ч стр.13 №8 Здесь верны 2 высказывания: 1 и 2. Но для умозаключения нам необходимо лишь
- 63. М3М1ч стр.76 №9 Для того, чтобы доказать, что из 1 2 4 и 1 3 4
- 65. М4М1ч стр.7 №17 Для доказательства правильности вычислений выполним проверку вычислением в столбик. _
- 66. М4М1ч1 стр. 36 №150 Для того, чтобы доказать, что мы верно определили на глаз длину отрезков,
- 68. М4М1ч стр.64 №292 Чтобы доказать, что треугольники прямоугольника равны, начертим такой же прямоугольник у себя в
- 70. М4М1ч стр.31 №2 Для того, чтобы закончить высказывание, построим дедуктивное умозаключение на основе выбранных ранее верных
- 72. УМК «Гармония»
- 73. 1 класс М1И1ч стр.68 №148 Для доказательства равенства длин отрезков, измерим их длину циркулем. Получаем: АО=ЕА.
- 75. М1И1ч стр.92 №210 Для доказательства равенства значений выражений в каждой паре, построим числовой луч и проверим
- 76. М1И2ч стр.64 №172 Для доказательства правильности постановки знаков неравенства, выполним вычисление.
- 77. 2 класс М2И1ч стр.7 №17
- 79. Задания на дедуктивные умозаключения не даны.
- 80. 3 класс М3И1ч стр.11 №31 Для того, чтобы убедиться, что значения выражений в каждой паре одинаковы,
- 82. М3И1ч стр.12 №37 Для доказательства, что из 1 и 3, 2 и 4 фигур можно составить
- 84. М3М1ч стр.61 №192 Для доказательства, что 1 и 3 ломаные равны длине отрезка ОМ, измерим их
- 86. 4 класс М4М1ч стр.4 №8 Для доказательства, что 1 и 3 кубы одинаковые, сделаем их модель
- 87. М4М1ч стр.22 №57 Для доказательства наших предположений, выполним вычисления «в столбик», т. е. вычтем первые соседние
- 89. УМК «Перспектива» Л.Г.Петерсон
- 90. М1П1ч стр.43 №3 Для доказательства верности нашего решения сравним результат с моделью над ним.
- 92. М1П3ч стр.5 №8 Для проверки истинности, что Петя Чернов и Миша Белов, построим дедуктивное умозаключение. Петя
- 94. М1П3ч стр.33 №6 Для доказательства, что мы выбрали правильную дорожку, измерим их все и сравним результаты
- 95. 2 класс М2П1ч стр.16 №1 Для того, чтобы доказать правильность вычислений, сравним их с моделями к
- 96. М2П1ч стр.47 №11 Для доказательства, что мы предположили верно, построим дедуктивное умозаключение. Петя, Саша и Дима
- 98. 3 класс
- 101. 4 класс М4П1ч стр.1 №3 Для доказательства правильности наших предположений выполним проверку вычислением. 75-х>4 75-70>4 5>4
- 104. Скачать презентацию