Стереометрия 2 часть. Подготовка к ЕГЭ по математике 2019

Содержание

Слайд 2

Стереометрия. Часть 2 Задание №8

Стереометрия. Часть 2

Задание №8

Слайд 3

План занятия Пирамида Цилиндр Конус Сфера Комбинации тел

План занятия

Пирамида
Цилиндр
Конус
Сфера
Комбинации тел

Слайд 4

Пирамида

Пирамида

Слайд 5

Пирамида

Пирамида

Слайд 6

Высота пирамида

Высота пирамида

Слайд 7

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник

и выполнено одно из условий: (a) боковые ребра пирамиды равны;
(b) высота пирамиды проходит через центр описанной около основания окружности;
Слайд 8

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник

и выполнено одно из условий: (c) боковые ребра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом.
(d) боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом.
Слайд 9

Правильный тетраэдр Правильный тетраэдр – это треугольная пирамида, все грани которой – равные равносторонние треугольники.

Правильный тетраэдр

Правильный тетраэдр – это треугольная пирамида, все грани которой –

равные равносторонние треугольники.
Слайд 10

Апофема Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется

Апофема

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

Апофемы всех боковых граней правильной пирамиды равны между собой и являются также медианами и биссектрисами.
Слайд 11

Свойства правильной пирамиды 1. Высота правильной треугольной пирамиды падает в точку

Свойства правильной пирамиды

1. Высота правильной треугольной пирамиды падает в точку пересечения

высот (или биссектрис, или медиан) основания (основание – правильный треугольник).
2. Высота правильной четырехугольной пирамиды падает в точку пересечения диагоналей основания (основание – квадрат).
Слайд 12

Свойства правильной пирамиды 3. Высота правильной шестиугольной пирамиды падает в точку

Свойства правильной пирамиды

3. Высота правильной шестиугольной пирамиды падает в точку

пересечения диагоналей основания (основание – правильный шестиугольник).
4. Высота пирамиды перпендикулярна любой прямой, лежащей в основании.
Слайд 13

Прямоугольная пирамиды Пирамида называется прямоугольной, если одно ее боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

Прямоугольная пирамиды

Пирамида называется прямоугольной, если одно ее боковое ребро перпендикулярно плоскости

основания.
Слайд 14

Свойства прямоугольной пирамиды

Свойства прямоугольной пирамиды

Слайд 15

Объем пирамиды

Объем пирамиды

Слайд 16

Объем правильной треугольной пирамиды

Объем правильной треугольной пирамиды

Слайд 17

Объем правильной четырехугольной пирамиды

Объем правильной четырехугольной пирамиды

Слайд 18

Объем правильной шестиугольной пирамиды

Объем правильной шестиугольной пирамиды

Слайд 19

Задание №1

Задание №1

Слайд 20

Задание №2

Задание №2

Слайд 21

Задание №3

Задание №3

Слайд 22

Задание №4

Задание №4

Слайд 23

Задание №5

Задание №5

Слайд 24

Задание №6

Задание №6

Слайд 25

Задание №7

Задание №7

Слайд 26

План занятия Пирамида Цилиндр Конус Сфера Комбинации тел

План занятия

Пирамида
Цилиндр
Конус
Сфера
Комбинации тел

Слайд 27

Цилиндр

Цилиндр

Слайд 28

Площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра

Слайд 29

Площадь полной поверхности цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра

Слайд 30

Объем цилиндра

Объем цилиндра

Слайд 31

Задание №8

Задание №8

Слайд 32

Задание №9

Задание №9

Слайд 33

Задание №10

Задание №10

Слайд 34

План занятия Пирамида Цилиндр Конус Сфера Комбинации тел

План занятия

Пирамида
Цилиндр
Конус
Сфера
Комбинации тел

Слайд 35

Конус

Конус

Слайд 36

Площадь боковой поверхности конуса

Площадь боковой поверхности конуса

Слайд 37

Площадь полной поверхности конуса

Площадь полной поверхности конуса

Слайд 38

Объем конуса

Объем конуса

Слайд 39

Задание №11

Задание №11

Слайд 40

Задание №12

Задание №12

Слайд 41

Задание №13

Задание №13

Слайд 42

Задание №14

Задание №14

Слайд 43

План занятия Пирамида Цилиндр Конус Сфера Комбинации тел

План занятия

Пирамида
Цилиндр
Конус
Сфера
Комбинации тел

Слайд 44

Сфера

Сфера

Слайд 45

Площадь сферы

Площадь сферы

Слайд 46

Объем сферы

Объем сферы

Слайд 47

Задание №15

Задание №15

Слайд 48

Задание №16

Задание №16

Слайд 49

План занятия Пирамида Цилиндр Конус Сфера Комбинации тел

План занятия

Пирамида
Цилиндр
Конус
Сфера
Комбинации тел

Слайд 50

Задание №17

Задание №17

Слайд 51

Задание №18

Задание №18

Слайд 52

Задание №19

Задание №19

Слайд 53

Задание №20

Задание №20

Слайд 54

Задание №21

Задание №21

Слайд 55

План занятия Пирамида Цилиндр Конус Сфера Комбинации тел

План занятия

Пирамида
Цилиндр
Конус
Сфера
Комбинации тел