Четырехугольники и их свойства
Четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда,
когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов.
Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Параллелограмм — это четырехугольник, имеющий две пары параллельных сторон.
Свойства параллелограмма:
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Диагонали прямоугольника равны.
Ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны.
Свойства ромба:
Диагонали ромба перпендикулярны.
Диагонали ромба делят его углы пополам.
Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства квадрата:
Все углы квадрата — прямые, все стороны квадрата — равны.
Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.
Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет.
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.