Множества. Операции над множествами. Задачи

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Множества. Операции над множествами. Задачи

Содержание

2. k Решение задачи с помощью кругов Эйлера Леона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший
3. поют 17 танцуют 19 Всего 30 17+19=36, всего 30 36-30=6 6 11 13 1. В классе
4. Решение Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов в нём по условию равно
5. Всего 67 Английский 47 Немецкий 35 23 47-23=24 24 35-23=12 12 24+12+23=59 67- 59=8 2. На
6. 3. Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 учащихся, французский
7. 4. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и
8. Задача №5: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским –
9. Задача №6: В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13 – гречневую и 7 малышей
10. В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 –
11. Задача №8: В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной
12. 9. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и
13. 10. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или по бегу,
14. Задача для самостоятельного решения: Задача 1 Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко, 21 – лимонад,
15. Задача для самостоятельного решения: Задача 2 Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом,
16. Задача для самостоятельного решения: Задача 3 В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10
17. Задача для самостоятельного решения: Задача 4 В команде бегунов десять спортсменов бегают на длинные дистанции, восемнадцать
19. Скачать презентацию

Слайд 2

k
Решение задачи
с помощью кругов Эйлера
Леона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий

и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

Слайд 3

поют 17
танцуют 19
Всего 30
17+19=36, всего 30
36-30=6
6
11
13
1. В классе 30 человек, каждый

из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

Слайд 4

Решение
Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов

в нём по условию равно n = 17.
Пусть В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём m = 19. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует.
- это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно.
Пусть их количество равно k.
Тогда:
n + m - k = 30 ⇒ 17+ 19 - k = 30 ⇒ k = 6.
Ответ: 6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.

Слайд 5

Всего 67
Английский 47
Немецкий 35
23
47-23=24
24
35-23=12
12
24+12+23=59
67- 59=8
2. На фирме работают 67 человек. Из

них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни немецкого языков?

Ответ: 8 человек

Слайд 6

3. Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский

язык изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?

Ответ: в классе 34 ученика

Английский 25

Немецкий 27

Только английский
25 – 18 = 7

Только французский
27 – 18 = 9

7 + 9 + 18 = 34

Слайд 7

4. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или

журнал, или и то и другое вместе.
75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

Всего: 14 + 13 + 62 = 89

Слайд 8

Задача №5:
Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие,

немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3.
Сколько туристов не владеют ни одним языком?

Решение:

французский

немецкий

английский

Слайд 9

Задача №6:
В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13

– гречневую и 7 малышей – перловую. Четверо любят и манную, и гречневую, 3 – манную и перловую, 6- гречневую и перловую, а двое с удовольствием «уплетают» все три вида каши. Сколько детей в этой группе, если в ней нет ни одного ребёнка, вовсе не любящего кашу?

Решение:

манная

перловая

гречневая

Ответ:
6+1+2+2+0+4+5=20 ребят

Слайд 10

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту,

6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

Задача №7:

Решение:

капуста

морковь

горох

Слайд 11

Задача №8:
В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической

музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

классическая музыка

джаз

народная музыка

Решение:

Слайд 12

9. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а

16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

Слайд 13

10. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса

выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

Слайд 14

Задача для самостоятельного решения:
Задача 1
Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко,

21 – лимонад, а 15 – и молоко, и лимонад. Сколько человек не любят ни молоко, ни лимонад?

Слайд 15

Задача для самостоятельного решения:
Задача 2
Из 29 мальчишек нашего двора только двое

не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимаются 17 мальчишек, а теннисом – 19. Сколько футболистов играют в теннис?

Слайд 16

Задача для самостоятельного решения:
Задача 3
В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали

в планетарии, 10 – в цирке и 6 – в музее. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и музей – трое, в цирке и музее был один человек. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а трое вообще никуда не ходили?

Слайд 17

Задача для самостоятельного решения:
Задача 4
В команде бегунов десять спортсменов бегают на

длинные дистанции, восемнадцать – на средние, двенадцать – на короткие. На длинные и средние дистанции бегают пять спортсменов, на средние и короткие – шесть. На длинные и короткие дистанции не бегает никто. Сколько бегунов в команде?

Множества. Операции над множествами. Задачи

Содержание

k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий

поют 17танцуют 19Всего 3017+19=36, всего 3036-30=6611131. В классе 30 человек, каждый

Решение Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов

Всего 67Английский 47Немецкий 352347-23=242435-23=121224+12+23=5967- 59=82. На фирме работают 67 человек. Из

3. Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский

4. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или

Задача №5: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие,

Задача №6: В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту,

Задача №8: В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической

9. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а

10. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса

Задача для самостоятельного решения:Задача 1Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко,

Задача для самостоятельного решения:Задача 2Из 29 мальчишек нашего двора только двое

Задача для самостоятельного решения:Задача 3В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали

Задача для самостоятельного решения:Задача 4В команде бегунов десять спортсменов бегают на

Похожие презентации

k
Решение задачи
с помощью кругов Эйлера
Леона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий

поют 17
танцуют 19
Всего 30
17+19=36, всего 30
36-30=6
6
11
13
1. В классе 30 человек, каждый

Решение
Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов

Всего 67
Английский 47
Немецкий 35
23
47-23=24
24
35-23=12
12
24+12+23=59
67- 59=8
2. На фирме работают 67 человек. Из

Задача №5:
Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие,

Задача №6:
В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13

Задача №8:
В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической

Задача для самостоятельного решения:
Задача 1
Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко,

Задача для самостоятельного решения:
Задача 2
Из 29 мальчишек нашего двора только двое

Задача для самостоятельного решения:
Задача 3
В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали

Задача для самостоятельного решения:
Задача 4
В команде бегунов десять спортсменов бегают на