Тела вращения. Цилиндр, конус, шар

ЭЛЕМЕНТЫ:
O1В и OА – радиусы
AB – образующая
AB=ОО1 – высота (Н)
ОО1 – ось цилиндра
Осевое сечение цилиндра –
прямоугольник ABDK

1.Как правильно изобразить
цилиндр, ось,радиус,
образующую?

СВОЙСТВА ЦИЛИНДРА

1. Все образующие цилиндра равны.
2. Основания – равные круги.
3. Все радиусы равны.

Развёртка цилиндра

3. Сечение плоскостью, параллельной основаниям, - круг

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА

Объём цилиндра
V=Sосн. ∙h

ЭЛЕМЕНТЫ:
SО - ось, SО- высота (H),
SA – образующая (l )
AO - радиус (R)
Осевое сечение конуса –
равнобедренный ∆ ASB

СВОЙСТВА КОНУСА

1. Все образующие конуса равны.
2. Все осевые сечения – равные равнобедренные ∆.
3. Все радиусы равны.
4. Все образующие наклонены к основанию под
одним углом (угол укоса)

Развёртка конуса

1.Как правильно изобразить
конус, ось,радиус,
образующую?

Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию,- круг

Объём конуса

или

5. Сколько квадратных метров ткани
потребуется для изготовления палатки
в форме конуса ,если диаметр основания
палатки равен 7м, боковые швы имеют
длину 3м 50см, а на швы и обрезки
следует добавить около 1,5 м² ткани ?

Решить задачи практического содержания

Центр сферы (С)

Радиус сферы,шара (R)

Диаметр сферы (d=2R)

Опр. Шар –это тело, ограниченное сферой

Центр шара (С)

Диаметр шара (d=2R)

ЭЛЕМЕНТЫ:

2.Любое сечение шара плоскостью - круг.
Центр круга-сечения – основание перпендикуляра,
опущенного из центра шара на секущую плоскость.

СВОЙСТВА ШАРА (СФЕРЫ)

1.У шара (сферы) равны:
- все диаметры;
- все радиусы;
- все большие круги.

5.Площадь поверхности шара равна 400π см².
Найти его объём.

Решить задачи

7. Установить логическое соответствие тел вращения и
многогранников на рисунках.

Ш

К

Ц

1)

3)

2)

4)

К - 4)
Ц - 1), 3)
Ш - 2)