Тема: «Графы» Автор: учитель математики ГБОУ СОШ №1474/1 (2020) г. Москвы Гусева Ирина Александровна

Август 30, 2022

Главная
Математика
Тема: «Графы» Автор: учитель математики ГБОУ СОШ №1474/1 (2020) г. Москвы Гусева Ирина Александровна

Содержание

2. Можно ли объехать станции метро, находящиеся в границе кольцевой линии, лишь один раз посетив каждую из
4. ?
5. «Графы»
6. Топология -наука, которая раньше называлась «геометрией положения». Эта отрасль геометрии занимается только порядком расположения частей фигуры
7. Задача Эйлера (1736 г.): «В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на два рукава, через которые
8. Графом называется … вершины графа – это точки, рёбрами графа- линии, которые соединяют вершины Степень вершины
9. Начертите, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя два раза по одной линии: 1. 3.
10. План: Выяснить признаки фигуры, которую можно нарисовать; Найти начальную точку; Нарисовать всю фигуру
11. Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить “открытый конверт”:
12. С чем мы справились? 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
13. Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить “открытый конверт”: 2
14. Выводы: 1. если нечетных точек в фигуре нет, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать
15. Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить “закрытый конверт”: 3
16. Выводы: 1. если нечетных точек в фигуре нет, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать
17. Какие фигуры можно нарисовать одним росчерком?
18. Самостоятельная работа: Какие фигуры можно нарисовать одним росчерком?
19. Самостоятельная работа: Какие фигуры можно нарисовать одним росчерком? Образец:
20. Задача Эйлера: «В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на два рукава, через которые перекинуто семь
21. Мосты Санкт- Петербурга Задача: пройти по 17 мостам, соединяющим участки изображенной здесь территории Санкт-Петербурга, не побывав
22. Схема кольцевой линии московского метрополитена
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Можно ли объехать станции метро, находящиеся в границе кольцевой линии, лишь

один раз посетив каждую из них?

Слайд 3

Слайд 4

?

Слайд 5

«Графы»

Слайд 6

Топология -наука, которая раньше называлась «геометрией положения». Эта отрасль геометрии занимается

только порядком расположения частей фигуры друг относительно друга, отвлекаясь от их размеров

Леонард Эйлер
(1707-1783)

Разделы топологии:
комбинаторная топология;
алгебраическая топология;
теоретико-множественная топология, изучающую множества как скопления точек.

Слайд 7

Задача Эйлера (1736 г.): «В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на

два рукава, через которые перекинуто семь мостов. Можно ли обойти все эти мосты, не побывав ни на одном из них более раза?»

Слайд 8

Графом называется …
вершины графа – это точки,
рёбрами графа- линии,

которые соединяют вершины

Степень вершины - число рёбер, выходящих из вершины.

… множество точек и линий, связывающих эти точки, некоторые пары из которых соединены линиями.

Слайд 9

Начертите, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя два раза

по одной линии:

1. 3. 4.
2.

Слайд 10

План:
Выяснить признаки фигуры, которую можно нарисовать;
Найти начальную точку;
Нарисовать всю фигуру

Слайд 11

Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии

дважды, начертить “открытый конверт”:

Слайд 12

С чем мы справились?
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
если нечетных точек в фигуре нет, то
ее

можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с любой вершины

если в фигуре две нечетные точки, то

ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать в одной из нечетных точек и закончив в другой

Слайд 13

Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии

дважды, начертить “открытый конверт”:

Слайд 14

Выводы:
1. если нечетных точек в фигуре нет, то ее можно начертить

одним росчерком, начиная вычерчивать с любой вершины.
2. если в фигуре две нечетные точки, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать в одной из нечетных точек и закончив в другой.
3. если в фигуре больше двух нечетных точек, то ?

Слайд 15