Содержание
- 2. В данном курсе рассматириваются конечные множества и бесконечные счетные множнства, т.е. такие множества элементы которых можно
- 3. 1.1 Способы задания множеств Множества обозначают большими латинскими буквами: A, B, C, ... Элементы множеств обозначают
- 4. Способы задания множеств: 1. Множество А определяется перечислением всех своих элементов: V = {a, e, i,
- 5. 3. Множество А определяется как совокупность элементов из множества Т, которые обладают свойством α: А =
- 6. 1.2 Операции над множествами (теоретико-множественные операции) Равенство множеств: Множества A и B равны, если они состоят
- 7. Свойства: ∀ A (A ⊂ A) (A ⊂ B)& (B ⊂ A) ⇔ A = B
- 8. Универсальное множество I: V = {a, e, i, o, u, õ, ä, ö, ü} – множество
- 9. Дополнение множества: Элементы универсального множества I, не принадлежащие к множеству A, образуют дополнение множества A относительно
- 10. Объединение (сумма) множеств: A ∪ B = { x ⏐x ∈ A или x ∈ B
- 11. A ∩ B = { x ⏐x ∈ A и x ∈ B } = AB
- 12. Непересекающиеся множества: Если A ∩ B = ∅ , то множества A и B непересекающиеся множества.
- 13. A \ B = { x ⏐x ∈ A и x ∉ B } Пример: {1,
- 14. Симметрическая разность множеств: Симметрическая разность множеств A и B состоит из элементов принадлежащих множеству А или
- 15. Приоритет выполнения операций Сначала выполняются операции дополнения, затем пересечения, объединения, разности и симметрической разности которые имеют
- 16. Определение 1.3.1 выражение теории множеств определяется следующим образом: Все множества A, B, ... - выражения теории
- 17. Свойства теоретико-множественных операций 2. Коммутативность: a) A ∪ B = B ∪ Α b) A ∩
- 18. 6. Действия с константами: 7. Законы де Моргана: 8. Преобразование разности: A \ B = A
- 19. 1.4 Нормальные формы Кантора (НФК) Нормальной формой Кантора (НФК) выражения теории множеств называют выражение, которое представляет
- 20. Совершенной нормальной формой Кантора (СНФК) выражения теории множеств называют такое пересечение объединений или объединение пересечений, где
- 21. Задача 1. Доказать равенство выражений теории множеств: А) B) C) D)
- 22. Задача 2. Найти СНФК: А) B) C) D)
- 23. Задача 3. Найти МНФК: A) H(A,B,C)=(0,2,3,4,6) B) H(A,B,C,D)=(0,1,4,5,8,9,14) C) H(A,B,C,D)=(1,3,4,5,7,8,9,11,12,15)
- 24. | A ∪ B ∪ C | = | A | + | B | +
- 25. Задача 4. Множество A состоит из натуральных чисел от 1 до 1000. Сколько элементов множества A
- 26. По результатам опроса 100 студентов 28 из них интересуется искусством, 30 музыкой, 42 спортом. 10 студентов
- 27. 1. A ∩ B ∩ C 2. A ∩ B ∩ C 3. A ∩
- 28. 1.6. Прямое произведение множеств Прямое произведение множеств А и В состоит из упорядоченных пар элементов этих
- 30. Скачать презентацию