Теория вероятностей и математическая статистика

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание

2. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – МАТЕМАТИЧЕСКАЯ НАУКА, ИЗУЧАЮЩАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МАССОВЫХ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ. Детерминистический Вероятностный Комплекс условий S Наступает
3. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Предмет изучения ТВ – модели случайных экспериментов. Случайный эксперимент: исход нельзя однозначно определить условиями
4. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ События Достоверное – происходит при каждом повторении опыта ( Ω, U, E) Невозможное –
5. ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ
6. ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ Колода карт (52 карты) раздается на четырех игроков. Найти вероятность того, что данный игрок
7. ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ Операции над событиями аналогичны операциям над множествами. Сложения Умножения Вычитания Дополнения Объединение Пересечение
8. Условная вероятность. Независимые события
9. ФОРМУЛА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Ω Р(А· В) = Р(А)· Р(В) Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна
10. ФОРМУЛА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОВМЕСТНЫЕ И НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ ОПР. События совместны, если они могут появиться одновременно в
11. ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ СОБЫТИЕ
13. Скачать презентацию

Слайд 2

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – МАТЕМАТИЧЕСКАЯ НАУКА, ИЗУЧАЮЩАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МАССОВЫХ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ.

Детерминистический
Вероятностный
Комплекс

условий S

Наступает событие А

Событие А может произойти или не произойти

Классическая механика

Слайд 3

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Предмет изучения ТВ – модели случайных экспериментов.
Случайный эксперимент:
исход нельзя

однозначно определить условиями проведения;
исходы обладают свойством статистической устойчивости;
эксперимент м.б. проведен неограниченное количество раз при неизменном комплексе условий S.
ОПР. Исход опыта – событие (или «исход эксперимента»).
ОПР. Множество простейших (неделимых) исходов эксперимента, таких что в каждом опыте происходит ровно один из них, называется пространством элементарных исходов (ПЭИ).
Мощность множества – конечная, счетная, континуум.

Слайд 4

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
События
Достоверное – происходит при каждом повторении опыта ( Ω, U,

Невозможное – никогда не происходит (V,∅)

Случайное – может произойти или нет (А, В, …)

Слайд 5

ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ

Слайд 6

ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ

Колода карт (52 карты) раздается на четырех игроков. Найти вероятность

того, что данный игрок получит четыре туза.

Колода карт (52 карты) раздается на четырех игроков. Найти вероятность того, что данный игрок получит два короля, два туза и две дамы.

Слайд 7

ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ
Операции над событиями аналогичны операциям над множествами.
Сложения
Умножения
Вычитания
Дополнения
Объединение
Пересечение
Разность
Дополнение
Диаграммы

Эйлера-Венна

Слайд 8

Условная вероятность. Независимые события

Слайд 9

ФОРМУЛА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Ω
Р(А· В) = Р(А)· Р(В)
Вероятность совместного появления двух зависимых

событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло, т.е.

Вероятность произведения независимых событий А и В вычисляется по формуле:

Слайд 10

ФОРМУЛА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОВМЕСТНЫЕ И НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ
ОПР. События совместны, если они могут

появиться одновременно в одном опыте, и несовместны – в противном случае.
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
Р(А+В)=Р(А)+Р(В) - Р(А· В)
Ω

В
Ω

Слайд 11

Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – МАТЕМАТИЧЕСКАЯ НАУКА, ИЗУЧАЮЩАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МАССОВЫХ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ. ДетерминистическийВероятностныйКомплекс

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯПредмет изучения ТВ – модели случайных экспериментов. Случайный эксперимент:исход нельзя

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯСобытияДостоверное – происходит при каждом повторении опыта ( Ω, U,

ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ

ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ Колода карт (52 карты) раздается на четырех игроков. Найти вероятность

Условная вероятность. Независимые события

ФОРМУЛА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙΩР(А· В) = Р(А)· Р(В)Вероятность совместного появления двух зависимых

ФОРМУЛА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОВМЕСТНЫЕ И НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ ОПР. События совместны, если они могут

ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ СОБЫТИЕ

Похожие презентации