Тетраэдр. Сечение тетраэдра

Содержание

Слайд 2

Тетраэдр Рассмотрим треугольник АВС, и точку К, не лежащую в плоскости

Тетраэдр

Рассмотрим треугольник АВС, и точку К, не лежащую в плоскости этого

треугольника.
Поверхность, составленная и четырех треугольников АВС, АВК, ВСК и АСК называется тетраэдром АВСК

К

С

А

В

Слайд 3

Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями Стороны треугольников называются ребрами

Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями
Стороны треугольников называются ребрами
Вершины треугольников

называются вершинами тетраэдра

Тетраэдр

Слайд 4

Граней – 4 Ребер – 6 Вершин – 4 Тетраэдр ???

Граней – 4
Ребер – 6
Вершин – 4

Тетраэдр

??? Назовите все грани,

ребра и
вершины данного тетраэдра
Слайд 5

Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин , называются противоположными АК

Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин , называются противоположными
АК и

ВС
ВС и АС
СК и АВ

Тетраэдр

Слайд 6

Одну грань называют основанием Три другие – боковыми гранями Тетраэдр ???

Одну грань называют основанием
Три другие – боковыми гранями

Тетраэдр

??? Назовите основание и

боковые грани данного тетраэдра
Слайд 7

Секущая плоскость тетраэдра – любая плоскость, по обе стороны от которой

Секущая плоскость тетраэдра – любая плоскость, по обе стороны от которой

имеются точки данного тетраэдра.
Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам
Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется
сечением тетраэдра

Сечение тетраэдра

Слайд 8

Так как тетраэдр имеет только четыре грани, то его сечениями могут

Так как тетраэдр имеет только четыре грани, то его сечениями могут

быть только треугольники и четырехугольники

Сечения тетраэдра

Слайд 9

Задача 1. На ребрах АВ, ВК и СК тетраэдра АВСК отмечены

Задача 1.
На ребрах АВ, ВК и СК тетраэдра АВСК отмечены точки

М, Е и Р. Постройте сечение тетраэдра плоскостью МЕР

Задачи на построение сечений тетраэдра

Слайд 10

Задача 2. Точка М лежит на боковой грани АКВ тетраэдра КАВС.

Задача 2.
Точка М лежит на боковой грани АКВ тетраэдра КАВС. Постройте

сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно основанию АВС

Задачи на построение сечений тетраэдра