Содержание
- 2. Цели урока: Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с основными свойствами, использующиеся при решении
- 3. Решение неравенств с одним неизвестным, которые сводятся к линейным, основано на свойствах числовых неравенств, так что
- 4. Например, поставьте вместо «и» знак, если a 2,3b и 2,3 a -28a и -28b Ответ 1/3a
- 5. А теперь изобразите на координатной прямой промежутки, удовлетворяющие следующим неравенствам: x 5 Повторение x > -3
- 6. немного из истории А знаете ли вы...
- 7. В 1557 г. Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства (=), он мотивировал свое нововведение следующим образом:
- 8. В 1631 г. английским математиком Томасом Гарриотом в «Практике аналитического искусства» впервые появились знаки неравенства (>,
- 9. В теории и в практических задачах встречаются знаки неравенства (>, соединенные со знаком равенства (=): (не
- 10. Знаки неравенства ( ) были предложены через 74 года после предложенного Рекордом знака равенства. Одна из
- 11. Рассмотрим неравенство 5x-11>3. Новая тема При одних значениях переменной х это неравенство обращается в верное числовое
- 12. Итак, решением неравенства с одним неизвестным называют значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
- 13. При решении неравенств используются следующие основные свойства: Новая тема 1) Любой член неравенства можно перенести из
- 14. Например, решим неравенство 3(х-2)-4(х+1) упростим левую и правую части неравенства, т.е. раскроем скобки: Новая тема 3х-6-4х-4
- 15. Множество всех решений неравенства х > -2/3 состоит из всех чисел, больших -2/3. Это множество представляет
- 16. Порешаем вместе: 3(х+1)≤ х+5 Закрепление 3х+3 ≤ х+5 3х-х ≤ 5-3 2х ≤ 2 х ≤
- 17. Порешаем вместе: Закрепление 2х+2+5>3-1+2x 2х-2x>3-1-2-5 0x>-5 Последнее неравенство является верным при любом значении х, т.к. его
- 18. Закрепление Порешаем вместе: 6-3х-2 > 5-3х 3х-3х > 5-6+2 0х > 1 Последнее неравенство не имеет
- 19. Попробуйте решить сами: Закрепление Ответ: (3;+∞). Ответ: х- любое число. Ответ: (- ∞; 6]. Решить неравенство:
- 20. А теперь повторим изученный материал: Решить неравенство: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3х Закрепление Решение Выяснить, при каких значениях
- 21. Спасибо за урок!
- 22. Ссылки на ответы и решения
- 23. 2,3b > 2,3 a По свойству 1: Если обе части верного неравенства умножить или разделить на
- 24. -28 a > -28 b По свойству 2: Если обе части верного неравенства умножить или разделить
- 25. 1/3 a > 1/3 b По свойству 1: Если обе части верного неравенства умножить или разделить
- 26. Ответ: x ≤ 5 промежуток (-∞;5]
- 27. Ответ: x > -3 промежуток (-3;+∞)
- 28. Ответ: x ≥ 6,3 промежуток [6,3;+∞)
- 29. Решение: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3х 6х+1 ≥ 2х-2-3х 6х-2х-3х ≥ -2-1 х ≥ -3 Ответ: [-3;+∞)
- 30. Решение: 2(х+3)+4х > 0 2х+6+4х > 0 6х > -6 х > -1 Ответ: при х
- 31. Свойство 1 Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого
- 33. Скачать презентацию