Тригонометрические функции и уравнения

Август 11, 2022

Главная
Математика
Тригонометрические функции и уравнения

Содержание

2. 0 90º π/2 180º π 270º 3π/2 360º 2π Тригонометрический круг π = 180 ° 1
3. х у 1 1 2
4. Знаки по четвертям Синус: знаки соответствуют знакам по оси У, Косинус: знаки соответствуют знакам по оси
5. Градусная мера угла в радианах Радианная мера угла в градусах? n º =180º ∙ n рад
6. Таблица 5
7. Четность, нечетность тригонометрических функций Нечетные функции Четная функция 6
8. Обратные тригонометрических функций 7
9. РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Частные случаи 8
10. РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Если уравнение не имеет решения. Если Если уравнение не имеет решения. Если
11. Тригонометрические уравнения 10
12. 11
13. 12
14. Тригонометрические уравнения, решаемые выненсением за скобки…. cos2 x - 2cosx = 0. cosx(cos x – 2)
15. Делаем обратную замену Сделаем замену переменной Получаем : , 14 Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным сosx=-5
16. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным 6cos2 x + 5 sin x – 7 = 0. 6(1-sin2
17. Получаем : , Сделаем замену переменной Применим основное тригонометрическое тождество 16 Пример
18. Однородные тригонометрические уравнения 1 степени sin x – 2 cos x = 0 17
19. Однородные тригонометрические уравнения 2 степени sin2 x – 6 sin x cos x + 5 cos2
20. Сделаем замену переменной Получаем : , 19 Пример
21. Получаем : , Сделаем замену переменной 20 Пример
22. Задания для самостоятельной работы Уравнения, приводимые к алгебраическим 21
23. Ответы самостоятельной работы Уравнения, приводимые к алгебраическим 22
24. Краткий справочник формул 23
25. Краткий справочник формул 24
26. Краткий справочник формул 25
28. Скачать презентацию

Слайд 2

0
90º π/2
180º π
270º 3π/2
360º 2π
Тригонометрический круг
π = 180 °
1

Слайд 3

х
у
1
1
2

Слайд 4

Знаки по четвертям
Синус: знаки соответствуют
знакам по оси У,

Косинус: знаки соответствуют знакам по оси Х

Тангенс и котангенс:
в 1 четверти знак плюс, далее знаки чередуются

3

Слайд 5

Градусная мера угла в радианах
Радианная мера угла в градусах?
n º

=180º ∙ n рад
π

α рад = 180º . α°
π

4

Слайд 6

Таблица
5

Слайд 7

Четность, нечетность
тригонометрических функций
Нечетные функции
Четная функция
6

Слайд 8

Обратные
тригонометрических функций
7

Слайд 9

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Частные случаи

8

Слайд 10

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Если уравнение не имеет решения.
Если
Если уравнение не

имеет решения.
Если

9

Слайд 11

Тригонометрические уравнения
10

Слайд 12

11

Слайд 13

12

Слайд 14

Тригонометрические уравнения, решаемые выненсением за скобки….
cos2 x - 2cosx = 0.

cosx(cos x –

2) = 0.

сosx=0 или cos x – 2 = 0.

13

Слайд 15

Делаем обратную замену
Сделаем замену переменной
Получаем : ,
14
Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным
сosx=-5

решений нет

Слайд 16

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным
6cos2 x + 5 sin x – 7

= 0.

6(1-sin2 x) + 5 sin x – 7 = 0.

6sin2 x - 5 sin x +1 = 0.

Далее применяем формулу

1

15

Слайд 17

Получаем : ,
Сделаем замену переменной
Применим основное тригонометрическое тождество
16
Пример

Слайд 18

Однородные тригонометрические уравнения 1 степени
sin x – 2 cos x = 0

17

Слайд 19

Однородные тригонометрические уравнения 2 степени
sin2 x – 6 sin x cos x + 5 cos2 x = 0.

18

Слайд 20

Сделаем замену переменной
Получаем : ,
19
Пример

Слайд 21

Получаем : ,
Сделаем замену переменной
20
Пример

Слайд 22

Задания для самостоятельной работы
Уравнения, приводимые к алгебраическим
21

Слайд 23

Ответы самостоятельной работы
Уравнения, приводимые к алгебраическим
22

Слайд 24

Краткий справочник формул
23

Слайд 25

Краткий справочник формул
24

Слайд 26

Краткий справочник формул
25