Углы треугольника

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Углы треугольника

Содержание

2. Повторение (подсказка) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
3. Повторение (2) Найти расстояние от проектора С до экрана В. А В 180 см 90 см
4. Повторение (подсказка) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
5. Повторение (2) Человек ростом 1,7м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на
6. Повторение (подсказка) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰ Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного
7. Повторение (3) E C D B А 4м ? 6м 10м Так как ∠ВСЕ=90⁰, ∆АВC и
8. Повторение (подсказка) Если отрезок разделен на части, то его длина равна сумме длин частей отрезка.
9. Повторение (1) 48м 18м ? 1) 48 – 18 = 30 (м) расстояние между крайними столбами.
10. Повторение (подсказка) Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен
11. Повторение (2) Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца
12. Повторение (подсказка) Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
13. Повторение (2) Длина футбольного поля в форме прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. Sполя = 7350м².
14. Повторение (подсказка) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. V=a*b*c Если одна величина больше другой в
15. Повторение (2) Длина гаража в 2 раза больше его ширины и в 3 раза больше его
16. Повторение (подсказка) Круг составляет 360⁰
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторение (подсказка)
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого

треугольника, то треугольники подобны.

Если треугольники подобны, то высоты, проведенные к сходственным сторонам, пропорциональны.

Слайд 3

Повторение (2)
Найти расстояние от проектора С до экрана В.
А
В

180 см

90 см

240 см

С

H₁

H

Луч проектора АН₁⍊ экранам А и В.

∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ=
∠ABF как соответственные при АЕ ⃦BF и секущей СВ).

F

Е

⇒

⇒

Слайд 4

Повторение (подсказка)
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого

треугольника, то треугольники подобны.

Если треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны.

Слайд 5

Повторение (2)
Человек ростом 1,7м стоит на некотором расстоянии от столба, на

котором висит фонарь на высоте 5,1м, при этом длина его тени – 10м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

E

C

D

B

А

∆АВC и ∆ADF подобны по двум углам (∠A - общий, ∠СAB=
=∠ADF=90⁰).

⇒

Стороны ВC и DF – сходственные.

Так как DF=3ВС,

то АD=3АВ=3∙10=30м.

Слайд 6

Повторение (подсказка)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰
Если гипотенуза и острый

угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны

В равных треугольниках соответственные стороны равны

Слайд 7

Повторение (3)
E
C
D
B
А
4м
?
6м
10м
Так

как ∠ВСЕ=90⁰,

∆АВC и ∆DСЕ прямоугольные.

⇒

то ∠АСВ+∠DCE= 90⁰.

∠В+∠ВCА= ∠Е+∠ЕCD= 90⁰.

⇒

∠В=∠ЕCD; ∠Е=∠ВCА.

⇒

∆АСВ=∆DCE по гипотенузе и острому углу.

⇒

АС=DE=6м

Слайд 8

Повторение (подсказка)
Если отрезок разделен на части, то его длина равна сумме

длин частей отрезка.

Слайд 9

Повторение (1)
48м
18м
?
1) 48 – 18 = 30 (м)

расстояние между крайними столбами.

2) 30 : 2 = 15 (м) расстояние соседними столбами.

3) 18 + 15 = 33(м) расстояние между средним столбом и
дорогой.

Слайд 10

Повторение (подсказка)
Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол.
В прямоугольном треугольнике

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Слайд 11

Повторение (2)
Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние

от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?
Ответ дайте в метрах.

С

В

А

∆АВС – прямоугольный,

⇒

по теореме Пифагора

3,5м

12,5м

Слайд 12

Повторение (подсказка)
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Слайд 13

Повторение (2)
Длина футбольного поля в форме прямоугольника в 1,5 раза больше

ширины. Sполя = 7350м². Найдите ширину поля.

Пусть х м – ширина поля,

тогда 1,5х м – длина поля,

х ∙ 1,5х = 7350

х² = 7350 : 1,5

х₂ = -70

х₁ = 70;

Корень уравнения х₂ = -70 не удовлетворяет условию задачи.

b

а

Слайд 14

Повторение (подсказка)
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. V=abc
Если одна величина

больше другой в n раз, то другая величина в n раз меньше первой.

Слайд 15

Повторение (2)
Длина гаража в 2 раза больше его ширины и в

3 раза больше его высоты. Объем гаража равен 121,5 м³. Найдите высоту гаража.

C

B

А

D

Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда,

⇒

где х м – длина гаража,

⇒

х = 9,

⇒

9м – длина гаража,
3м – высота гаража.

Слайд 16

Повторение (подсказка)
Круг составляет 360⁰