Введение в стереометрию

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Введение в стереометрию

Содержание

2. Аксиомы стереометрии А1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом
3. Расположение прямой и плоскости в пространстве α α а b
4. Теорема 1 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна
5. Параллельность прямых и плоскостей Определение: две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной
6. Теорема 4 Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает
7. Расположение прямой и плоскости в пространстве Прямая лежит в плоскости Одна общая точка Нет общих точек
8. Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек Теорема 6 Если прямая,
9. Свойство 1 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то
10. № 18 А В С С1 В1 7 ? А А В С В1 С1 20
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Аксиомы стереометрии
А1: Через любые три точки,
не лежащие на одной

прямой,
проходит плоскость,
и притом только одна

А2: Если две точки прямой
лежат в плоскости,
то все точки прямой
лежат в этой плоскости

А3 :Если две плоскости
имеют общую точку,
то они имеют общую прямую,
на которой лежат
все общие точки этих плоскостей

β

α

β

α

Слайд 3

Расположение прямой и плоскости в пространстве
α
α
а
b

Слайд 4

Теорема 1 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость,

и притом только одна

α

В

А

С

Теорема 2
Через две
пересекающиеся прямые
проходит плоскость,
и притом только дна

М

с

b

β

N

Слайд 5

Параллельность прямых и плоскостей
Определение:
две прямые в пространстве
называются параллельными,
если они лежат

в одной плоскости
и не пересекаются

Теорема 3:
Через любую точку пространства,
не лежащую на данной прямой,
проходит прямая,
параллельная данной,
и притом только одна

Слайд 6

Теорема 4
Если одна из двух параллельных прямых
пересекает данную плоскость, то и

другая прямая
пересекает эту плоскость

Теорема 5
Если две прямые параллельны
третьей прямой,
то они параллельны

Слайд 7

Расположение прямой и плоскости в пространстве
Прямая
лежит
в плоскости
Одна общая

точка

Нет общих точек

Слайд 8

Определение:
Прямая и плоскость называются параллельными,
если они не имеют общих точек
Теорема

6
Если прямая,
не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой,
лежащей в этой плоскости,
то она параллельна данной плоскости

Слайд 9

Свойство 1
Если плоскость проходит через данную прямую,
параллельную другой плоскости,
и

пересекает эту плоскость,
то линия пересечения плоскостей
параллельна данной прямой

Свойство 2
Если одна из двух параллельных прямых
параллельна данной плоскости,
то другая прямая
либо также параллельна данной плоскости,
либо лежит в этой плоскости

Слайд 10

№ 18
А
В
С
С1
В1
7
?
А
А
В
С
В1
С1
20
АС :СВ = 3 :2