Осевая и центральная симметрия

Содержание

Слайд 2

«Симметрия является той идеей,посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь

«Симметрия является той идеей,посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь

и создать порядок,красоту и совершенство» Г.Вейль
Слайд 3

Симметричность точек относительно прямой Определение Две точки А и А1 называются

Симметричность точек относительно прямой

Определение
Две точки А и А1 называются симметричными

относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.


A1

A

a

O

B

A A1
a

Т

AO = OA1

Слайд 4

Симметричность фигуры относительно прямой Определение Фигура называется симметричной относительно прямой, если

Симметричность фигуры относительно прямой

Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для

каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

А

D

B

C

M

K

N

P

a

b

c

Слайд 5

Симметричность точек относительно точки Определение Точки A и A1 называются симметричными

Симметричность точек относительно точки

Определение
Точки A и A1 называются симметричными относительно

точки О, если О – середина отрезка AA1.

A

O

A

B

B1

O

A1

A1

Слайд 6

Симметричность фигуры относительно точки Определение Фигура называется симметричной относительно точки, если

Симметричность фигуры относительно точки

Определение
Фигура называется симметричной относительно точки, если для

каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

A

B

C

D

O

Слайд 7

Симметричность на координатной плоскости y x A B(4;3) C y x

Симметричность на координатной плоскости

y

x

A

B(4;3)

C

y

x

A

A1

B1

B

C

C1

(-4;3)

(4;-3)

Слайд 8

Симметричность на координатной плоскости y y x x A B C

Симметричность на координатной плоскости

y

y

x

x

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

M

K

K1

M1

Слайд 9

Симметрия вокруг нас С симметрией мы часто встречаемся в природе

Симметрия вокруг нас

С симметрией мы часто встречаемся в природе

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Симметрия вокруг нас Многие предметы окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии

Симметрия вокруг нас
Многие предметы
окружающего нас мира имеют
ось симметрии
или
центр

симметрии
Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Математики о симметрии Математик любит прежде всего симметрию Максвелл Д. Красота

Математики о симметрии

Математик любит прежде всего симметрию
Максвелл Д.
Красота тесно связана

с симметрией
Вейль Г.
Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
Вейль Г.
Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой
Фейнман Р.