Вычисление радиуса планеты Земля

Как люди представляли Землю в древности

Все мы знаем, что Земля

Древняя Индия

По преданию, древние индийцы представляли себе Землю в виде плоскости,

Древний Вавилон

Жители Вавилона представляли Землю в виде горы, на западном склоне

Древний Египет

Мир в представлении древних египтян: внизу — Земля, над ней

Древняя Русь

Древним славянам Земля казалась похожей на большое яйцо, внутри которого

Древняя Скандинавия

В древнескан-динавских мифах рассказывается о знаменитом ясене Иггдрасиле, Древе Вселенной.

Пифагор – первый, кто предположил шарообразность Земли

Предположение Пифагора о шарообразности Земли

Аристотель – первый, кто доказал шарообразность Земли

Древнегреческий философ Аристотель (384 —

Эратосфен – первый, кто установил размеры земного шара

Размеры земного шара довольно

По наблюдениям Эратосфена в день летнего солнцестояния (когда высота Солнца над

две линейки,
два металлических зажима,
два груза,
нитки,
мел (карандаш),
калькулятор.

Для того, чтобы повторить опыт

Выбранные пункты для проведения опыта:

город Георгиевск,
город Пятигорск.

Расстояние между городами Георгиевск и Пятигорск можно узнать на сайте

Перед измерениями:

Георгиевск Пятигорск

Подготовленные приборы:

Георгиевск Пятигорск

Длина линейки

Георгиевск Пятигорск

31,0 см 32.6 см

Проведение опыта

Георгиевск Пятигорск

Измерение длины тени

Георгиевск Пятигорск

Полученная длина тени

Георгиевск Пятигорск

20,8 см 21,6 см

Задача:

Оценить средний радиус планеты Земля по данным двух опытов, проведенных одновременно

Дано:

H1 = 310 мм
L1 = 208 мм
H2 = 326 мм
L2

Решение:

Сделаем рисунок:

Н1

Н2

L1

L2

Найдем угол падения лучей Солнца в Георгиевске:
tg α1 = 0.208м/0,310м =

Найдем разность полученных углов:
Δα = 33,833º - 33,533º = 0,300º

Найдем отношение 360º к полученной разности углов падения солнечных лучей,

По длине окружности определим радиус планеты Земля:
R = 38400км/2·3.142 = 6111км

Оценим относительную погрешность измерений, если согласно справочным данным радиус планеты

Ответ:

R = 6111км,
относительная погрешность измерений 4%.