Вычисление значений функции по формуле

значению независимой (х)
переменной соответствует
единственное значение
зависимой (у) переменной.

Сформулируйте, что такое
функция

называют
зависимую переменную?
Как называют
независимую переменную?

может быть задана различными способами:

в 2 ч, 6 ч, 12 ч, 18 ч.

В какое время суток температура
воздуха была равна 00С, -40С, 10С, 30С.

В какое время суток температура
была самой высокой? самой низкой?

В какое время суток температура
опускалась ниже 00С?

На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение суток:

вычислений.

Пример 1.

Найти значение функции y(x) = x3 + x
при х = – 2; х = 5; х = а.

1.

у(–2)=(–2)3+(–2)=–8 –2= –10

2.

у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130

3.

у(а) = а3 + а

Задание функции с помощью формулы:

величину у.

1.

у(3,7) = 1

Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой.

2.

у(0) = 0

Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.

у(-2) = -1

Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.

Задание функции с помощью формулы:

Пример 2.

3.

промежутка 2 ≤ х ≤ 9

2.

В этом случае область определения не указана.
Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.

Задание функции с помощью формулы:

Пример 3.

1.

представляет собой дробь, то её знаменатель не может равняться нулю, т.е.
откуда

и

Итак, область определения данной функции –
все значения х, кроме чисел –3 и 1.

Решение примера №2:

1; х = -20; х = 43.

1.

У(1)=2 ·1+ 7= 2 + 7= 9

2.

У(-20) =2·(-20)+7= -40 + 7= -33

3.

У(43) = 2· 43 + 7 = 86 + 7 = 93

Задание функции с помощью формулы:

,если значение функции у = 6; у = 8; у = 100.

1.

-5х+ 6= 6
-5х = 0
Х= 0
Ответ: 0

2.

-5х + 6= 8
-5х = 2
Х= - 0,4
Ответ : -0,4

,если значение функции у = 6; у = 8; у = 100.

3.

-5х + 6 = 100
-5х = 94
Х= - 18,8
Ответ: -18,8