Содержание
- 2. На рисунке АВ=АС, АЕ=АD. Докажите, что BD=CE. Решение. Треугольники ABD и ACE равны по первому признаку
- 3. На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на стороне
- 4. На рисунке угол A равен углу B, AD = BC. Докажите, что AC = BD. Решение.
- 5. Точки A, B, C принадлежат одной прямой. Точки D1 и D2 лежат по разные стороны от
- 6. Точки A, B, C, D принадлежат одной прямой. Точки E1 и E2 лежат по разные стороны
- 7. На каждой стороне правильного треугольника ABC последовательно отложены равные отрезки AD, BE, CF. Докажите, что треугольник
- 8. На продолжении каждой стороны правильного треугольника ABC последовательно отложены равные отрезки BD, CE, AF. Докажите, что
- 9. На рисунке дана фигура, у которой AD = CF, угол ВAC равен углу EDF, угол 1
- 10. Лучи AD и ВС пересекаются в точке О, угол 1 равен углу 2, OC = OD.
- 11. В четырехугольнике ABCD угол DAB равен углу CBА и диагонали АС и BD образуют со стороной
- 12. Треугольники АВС и А1В1С1 равны. Отрезки CD и C1D1 образуют со сторонами соответственно СВ и С1В1
- 13. В четырехугольнике ABCD АВ = CD и AD = BC. Докажите, что угол A равен углу
- 14. В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите, что угол BAD равен углу
- 15. На рисунке AD = CF, AB = FE, BC = ED. Докажите, что угол 1 равен
- 16. На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что угол 1 равен углу 2. Решение.
- 17. На рисунке AD = CD, AO = OC. Докажите, что AB = BC. Решение. Треугольники AOD
- 18. На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что AO = OC. Решение. Треугольники ABD
- 19. Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат по разные стороны от прямой
- 20. На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса угла АВС, а DF -
- 21. Докажите, что если две стороны и медиана, проведенная к одной из них, одного треугольника соответственно равны
- 22. На рисунке угол DBC равен углу DAC, BO = AO. Докажите, что угол C равен углу
- 23. В треугольнике АВС АВ = АС и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3
- 24. На рисунке AD = AE, угол CAD равен углу BAE. Докажите, что BD = CE. Решение.
- 25. На рисунке CD = BD, угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол ACB равен углу
- 26. На рисунке угол 1 равен углу 2, угол 5 равен углу 6. Докажите, что угол 3
- 27. На рисунке АВ = AD и DC = BC. Докажите, что угол ABC равен углу ADC.
- 28. На рисунке DC = BC и угол B равен углу D. Докажите, что АВ = AD
- 29. На рисунке AB = BC, CD = DE. Докажите, что угол BAC равен углу CED. Решение.
- 30. На рисунке AB = BC, угол 1 равен углу 2. Докажите, что AD = CD. Решение.
- 31. Докажите, что если противоположные углы четырехугольника равны, то он – параллелограмм. Решение. Пусть ABCD – четырехугольник,
- 32. Докажите, что если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. Решение. Пусть в прямоугольнике ABCD проведены
- 33. Докажите, что если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом. Решение. Пусть диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны
- 34. Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом. Решение. Пусть диагонали прямоугольника ABCD перпендикулярны
- 35. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
- 36. Докажите, что если два угла при основании трапеции равны, то трапеция – равнобедренная.
- 37. На сторонах квадрата ABCD последовательно отложены равные отрезки AA1, BB1, CC1, DD1. Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1
- 38. Докажите, что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
- 39. Докажите, что диаметр, проведенный через середину хорды той же окружности, отличной от диаметра, перпендикулярен этой хорде.
- 40. Докажите, что равные хорды окружности равноудалены от центра окружности.
- 41. Две окружности касаются внутренним образом, причем меньшая окружность проходит через центр большей. Докажите, что всякая хорда
- 42. Из концов диаметра AB окружности опущены перпендикуляры AA1 и BB1 на касательную. Докажите, что точка касания
- 44. Скачать презентацию