Презентация на тему "Подготовка к ЕГЭ. Полезно знать" скачать

Август 26, 2022

Главная
Обществознание
Презентация на тему "Подготовка к ЕГЭ. Полезно знать" скачать

Содержание

2. Задачи на смеси и сплавы Удобно решать с использованием следующих вспомогательных средств: каждая отдельная смесь (или
3. Например, дан раствор соли с общей массой 500 и концентрацией соли 40 %. Представляем такой раствор
4. ПРАВИЛО: При смешивании нескольких растворов складываются как общие массы растворов, так и массы компонентов этих растворов.
5. Задача. Смешали 10%- ный и 25%- ный растворы соли и получили 3кг 20% -ного раствора. Какое
6. Задача. Сколько кг воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить
7. Задача. Смешали 2л 60%- ного раствора соли с 3л 50%- ного раствора соли и к смеси
8. Задачи на «сухой остаток» Задача. В магазин привезли 100 кг клюквы, состоящей на 99% из воды.
9. Решение 90% 10% 22кг 22 ∙ 0,1 = (кг) 2,2 – масса свежих грибов без воды
10. Решить неравенство: (х-1) (х+8) 5-х ≥ 0 Решение Нули: 1 ; -8 ; 5 х Есть
11. «Шутливые» законы I: Увидел сумму – делай произведение II: Увидел произведение – делай сумму III: Увидел
12. Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3x увидел произведение – делай сумму : Решение
13. Решить уравнение: cos 2x + cos 3x = 1 2 2 Решение увидел квадрат – понижай
14. Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения 1)Приведение к квадратному; 2)приведение к однородному;
15. Проверяем Вариант I Вариант II
16. Экспертная работа
19. Метод декомпозиции Исходное неравенство О.Д.З. Декомпозиция неравенства (равносильное исходному на О.Д.З.) а f(x) - a g(x)
20. Решить неравенство 1) О.Д.З. log x -9 x + 5x 2 2 x+2 ≤ log 1
21. 2) log x -9 x + 5x 2 2 x+2 log 1 x+2 ≤ О.Д.З (x
22. Решить неравенство - (0,5) x +3x-2 2 2x +2x-1 2 x ≤ 0 Решение. 1) О.Д.З.
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Задачи на смеси и сплавы
Удобно решать с использованием следующих вспомогательных средств:

каждая отдельная смесь (или сплав), фигурирующая в задаче, представляется в виде таблицы, в которой записывается информация о составе данной смеси.

Слайд 3

Например, дан раствор соли с общей массой 500 и концентрацией

соли 40 %. Представляем такой раствор в виде таблицы:

60 %

500

Слева от таблицы записывается масса всего раствора. В левой колонке таблицы записывается информация об основном компоненте раствора (в данной задаче это соль).

В первой строке таблицы записывается концентрация, во второй масса компонента.

Найденная величина массы помещается во второй строке таблицы

Если при решении задачи понадобятся данные о втором компоненте раствора, то они заносятся во вторую колонку таблицы

200

300

( ).

( ; )

Слайд 4

ПРАВИЛО:
При смешивании нескольких растворов складываются как общие массы растворов, так

и массы компонентов этих растворов.

Слайд 5

Задача.
Смешали 10%- ный и 25%- ный растворы соли и получили

3кг 20% -ного раствора. Какое количество каждого раствора (в кг) было использовано?

Решение

(3 – х)

0,1х

0,25(3-х)

Имеем: 0,1x + 0,25(3- x) = 0,6

0,1x + 0,75 – 0,25x = 0,6
-0,15x = -0,15
x = 1
3 – x = 3 – 1 = 2

Ответ: 1 кг; 2 кг

0,6

Слайд 6

Задача.
Сколько кг воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей

85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды?

Решение

0,5

0,5 · 0,85 = 0,425

0,425

(0,5-х)

0,75( 0,5 – x)

Имеем: 0,425 - x = 0,75( 0,5 – x)

0,425 – x = 0,375 – 0,75x
x - 0, 75x = 0,425 – 0,375
0,25x = 0,05
x = 0,2

Ответ: 200 кг

Слайд 7

Задача.
Смешали 2л 60%- ного раствора соли с 3л 50%- ного раствора

соли и к смеси добавили 1л чистой воды. Какова концентрация соли в полученной смеси?

Решение

Символы «+» между таблицами показывают, что растворы смешиваются и, следовательно, соответствующие массы складываются.

1) Находим массу соли в первом растворе:
0,6 · 2 =

1,2

2) Находим массу соли во втором растворе:
0,5 · 3 =

1,5

Для каждого раствора имеем:
Масса соли: 1,2 + 1,5 + 0 =
общая раствора: 2 + 3 + 1 =

2,7

Имеем: 6 — 100%
2,7 — х%

=> х = 45%

Ответ: 45%

Слайд 8

Задачи на «сухой остаток»
Задача.
В магазин привезли 100 кг клюквы, состоящей

на 99% из воды. После длительного хранения и усушки содержание воды в клюкве уменьшилось до 98%. Каким стал новый вес клюквы?

Решение

99%

100кг

1кг

98%

1кг — 2%
Xкг — 100%

=> х = — = 50 (кг)

100

Ответ: 50 кг

Слайд 9

Решение
90%
10%
22кг
22 ∙ 0,1 = (кг)
2,2
– масса свежих

грибов без воды

Задача.
Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие содержат 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов?

2,2

12%

100% - 12% = сухих грибов

88%

2,2 кг — 88%
X кг — 100%

=> х = =

2,2 ∙ 100

22 ∙ 10

2,5 (кг)

Ответ: 2,5 кг

Слайд 10

Решить неравенство: (х-1) (х+8)
5-х
≥ 0
Решение
Нули:
1
;
-8

;

Есть промежуток, которому принадлежит число 0
На этом промежутке установим знак.

При х = 0 имеем:

( -1) ( +8)

- х

≥
0

э х

(- ; -8]

∩

[1 ; 5)

Ответ:

(- ; -8]

∩

[1 ; 5)

Слайд 11

«Шутливые» законы
I: Увидел сумму – делай произведение
II: Увидел произведение – делай

сумму

III: Увидел квадрат – понижай степень

Совет: Если не знаешь, с чего начать преобразование тригонометрических выражений (за что «зацепиться»), начни с этих законов.

Тригонометрические выражения во многих случаях подчиняются трём «законам»:

Слайд 12

Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3x
увидел произведение –

делай сумму :

Решение

(cos (2x–6x) – cos (2x+6x)) =

(cos (x-3x) + cos (x+3x))

сos 4x – cos8x = cos 2x + cos4x

(- )

cos4x – cos8x = cos2x + cos4x

cos2x + cos8x = 0

увидел сумму – делай произведение :

2cos

2x+8

∙ cos

2x-8x

= 0

сos5x ∙ cos(-3x) = 0

сos5x = 0 или cos3x = 0

5x =

∏

∏k

или 3x

∏

∏k

∏

∏k

∏

∏k

(k Z)

Слайд 13

Решить уравнение:
cos 2x + cos 3x = 1
2
2
Решение
увидел квадрат

– понижай степень :

1 +

cos4x

1 +

cos6x

=
1

увидел сумму – делай произведение :

2cos

4x + 6x

∙

cos

4x - 6x

= 0

cos5x ∙ cos(-x) = 0

5x =

∏

∏k

или

cos5x = 0 или сos(-x)=0

∏

∏k

∏

∏k

x =

∏

∏k

∏

∏k

;

Ответ:

(k Z)

Слайд 14

Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения
1)Приведение к квадратному;
2)приведение

к однородному;
3)разложение на множители;
4)понижение степени;
5)преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Вариант I

Слайд 15

Проверяем
Вариант I
Вариант II

Слайд 16

Экспертная работа

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Метод декомпозиции
Исходное неравенство
О.Д.З.
Декомпозиция неравенства (равносильное исходному на О.Д.З.)
а
f(x)
- a
g(x)
V
0
a >

0, a = 1
D(f)
D(g)

log f(x)- log g(x)V 0

а > 0, а = 1
f(x) > 0
g(x)>0

(a – 1)(f(x) – g(x))v0

Слайд 20

Решить неравенство
1) О.Д.З.
log
x -9
x + 5x
2
2
x+2
≤
log 1
x+2
Решение.
x -9
x +

> 0

x + 2 > 0

x + 2 = 1

(x – 3)(x + 3)
x(x + 5)

x > - 2
x = -1

-5

-3

-2

-1

(-2;-1) U (-1; 0) U ( 3; ∞)

> 0

Слайд 21

2)
log
x -9
x + 5x
2
2
x+2
log 1
x+2
≤
О.Д.З
(x + 2 – 1)(

- 1)

x -9

x + 5x

≤ 0

О.Д.З

(x + 1)(
x(x + 5)

x -9

- x - 5x )

≤ 0

(x + 1) ( -5x – 9)
x(x + 5)

≤ 0

О.Д.З

(x + 1) ( 5x + 9)
x(x + 5)

≥ 0

-5

-1,8

-1

-2

-1

[ -1,8 ;-1) U ( 3; ∞)

Ответ:

[ -1,8 ;-1) U ( 3; ∞)

О.Д.З

О.Д.З.

log -

x+2

x -9

x + 5x

log 1

x+2

≤ 0

О.Д.З

Слайд 22

Решить неравенство
- (0,5)
x +3x-2
2
2x +2x-1
2
x
≤ 0
Решение.
1) О.Д.З. 5 - 1

= 0, х = 0

2) На О.Д.З. имеем:

2 - 2
5 - 5

2x +6x-4

≤ 0

1-2х-2х

(2 – 1)(
(5 – 1)(х – 0)

2x + 6x - 4 -

(1-2х-2х ))

≤ 0

2x + 6x - 4 -

1+ 2х + 2х

≤ 0

4х + 8х -5
х

≤ 0

4( x - )( x +2,5)
x

≤ 0

( - ∞ ; ] U ( 0; ]

5 - 1

-2,5

0,5

-2,5

0,5

О.Д.З

Презентация на тему "Подготовка к ЕГЭ. Полезно знать" скачать

Содержание

Задачи на смеси и сплавыУдобно решать с использованием следующих вспомогательных средств:

Например, дан раствор соли с общей массой 500 и концентрацией

ПРАВИЛО: При смешивании нескольких растворов складываются как общие массы растворов, так

Задача. Смешали 10%- ный и 25%- ный растворы соли и получили

Задача.Сколько кг воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей

Задача.Смешали 2л 60%- ного раствора соли с 3л 50%- ного раствора

Задачи на «сухой остаток» Задача.В магазин привезли 100 кг клюквы, состоящей

Решение90% 10% 22кг 22 ∙ 0,1 = (кг)2,2– масса свежих

Решить неравенство: (х-1) (х+8) 5-х ≥ 0 РешениеНули: 1 ; -8

«Шутливые» законыI: Увидел сумму – делай произведениеII: Увидел произведение – делай

Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3xувидел произведение –

Решить уравнение: cos 2x + cos 3x = 1 22Решениеувидел квадрат

Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения1)Приведение к квадратному;2)приведение

ПроверяемВариант IВариант II

Экспертная работа

Метод декомпозицииИсходное неравенство О.Д.З.Декомпозиция неравенства (равносильное исходному на О.Д.З.)аf(x)- ag(x)V0a >

Решить неравенство1) О.Д.З. log x -9x + 5x22x+2≤log 1x+2Решение.x -9x +

2) log x -9x + 5x22x+2log 1x+2≤О.Д.З(x + 2 – 1)(

Решить неравенство - (0,5)x +3x-222x +2x-12x≤ 0Решение.1) О.Д.З. 5 - 1

Похожие презентации

Задачи на смеси и сплавы
Удобно решать с использованием следующих вспомогательных средств:

ПРАВИЛО:
При смешивании нескольких растворов складываются как общие массы растворов, так

Задача.
Смешали 10%- ный и 25%- ный растворы соли и получили

Задача.
Сколько кг воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей

Задача.
Смешали 2л 60%- ного раствора соли с 3л 50%- ного раствора

Задачи на «сухой остаток»
Задача.
В магазин привезли 100 кг клюквы, состоящей

Решение
90%
10%
22кг
22 ∙ 0,1 = (кг)
2,2
– масса свежих

Решить неравенство: (х-1) (х+8)
5-х
≥ 0
Решение
Нули:
1
;
-8

«Шутливые» законы
I: Увидел сумму – делай произведение
II: Увидел произведение – делай

Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3x
увидел произведение –

Решить уравнение:
cos 2x + cos 3x = 1
2
2
Решение
увидел квадрат

Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения
1)Приведение к квадратному;
2)приведение

Проверяем
Вариант I
Вариант II

Метод декомпозиции
Исходное неравенство
О.Д.З.
Декомпозиция неравенства (равносильное исходному на О.Д.З.)
а
f(x)
- a
g(x)
V
0
a >

Решить неравенство
1) О.Д.З.
log
x -9
x + 5x
2
2
x+2
≤
log 1
x+2
Решение.
x -9
x +

2)
log
x -9
x + 5x
2
2
x+2
log 1
x+2
≤
О.Д.З
(x + 2 – 1)(

Решить неравенство
- (0,5)
x +3x-2
2
2x +2x-1
2
x
≤ 0
Решение.
1) О.Д.З. 5 - 1