ГИДРОСТАТИКА Ильченко Марьяна Сергеевна методист ИМО МКУ «Центр обслуживания образовательных учреждений Благодарненского м

1.1 Жидкость. Идеальная жидкость (Ж).

Жидкостью называют физические тела, легко изменяющие свою форму под действием сил самой незначительной величины.
Различают два вида жидкостей: капельные и газообразные.
Ж - принимают форму сосуда, в который они налиты (текуча).
Ж - ограничена твердыми поверхностями сосуда и свободной поверхностью, которая граничит с газом или другой жидкостью.
Капельные жидкости практически несжимаемы.
Реальная жидкость обладает вязкостью (сцепление частиц).
- Идеальная жидкость – это воображаемая жидкость, в которой отсутствуют силы сцепления между частицами (нет вязкости) и отсутствует сжимаемость.

где р – плотность, (кг/м³);
m – масса, (кг);
V – объем жидкости, (м³)

1.2. Физические свойства жидкости.

V

Рис.1.1. К вопросу о плотности

Плотность определяется ориометром.

Удельный вес – это вес единицы объема Ж.

γ – удельный вес, (Н/м3)
G – вес Ж, (Н)
V – объем Ж, (м3)

Удельный вес связан с плотностью соотношением

ΔV

V1

V2

Р1

Р1+ ΔР

Рис.1.2. К вопросу о сжимаемости

р =1 – 500 кг/см2

Р =1000 - 1500

Р =2500 - 3000

βv=4.85*10-5 см2/кг

βv=3,05*10-5

βv=2,66*10-5

Сжимаемость жидкости – это свойство Ж уменшать объем под действием всестороннего внешнего давления (рис. 1.2).
Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия - βρ

F1.2- сила сдвигающая 1-й слой относительно второго F2.1 -сила трения между слоями, которая оказывает сопротивление сдвигу, обусловленная вязкостью.

Физический смысл коэффициента вязкости μ состоит в том, что он численно равен силе трения между слоями движущейся жидкости толщиной ∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1м2 силе относительной скорости сдвига слоёв ∆V=1м/с.
Кинематическая вязкость:
Определение кинематической вязкости производится вяскозиметром.

1

2

n

3

…

n

х

F2.1

F1.2

Δn

ΔV

Где ∆V-относительная скорость сдвига слоев, м/с;
∆n- элементарная толщина слоя, м;
∆V/∆n- градиент скорости характеризуется значением tg α (рис.1.3)
S-площадь соприкосновения слоев; (м²)
μ- коэффициент динамической вязкости, или просто вязкость, (Па∙С)

1.3. Гидравлическое давление.

Рис. 1.4. К вопросу о гидростатическом давлении.

Гидростатическая сила ∆Fгс распределена вдоль поверхности ∆S разделяющей Ι-й и ΙΙ-й слои, её равнодействующая приложена в т. А,
Среднее гидростатическое давление на поверхности ∆S:
Абсолютное давление в точке А:
pабс в точке А- это предел, к которому стремиться среднее давление при стремлении площадки ∆S→0

ΔF0

I

II

ΔFrc

ΔFm

A

1.4. Свойства гидростатического давления.

1 свойство

Р

Р

Р

Р

Р

Р

Р

Р0

ρgh

h

Рис. 1.5.

Рис. 1.6.

Рис. 1.7.

Ра

К вопросу о свойствах и гидростатического давления.

2 свойство
Величина гидростатического давления в любой точке жидкости одинакова по всем направлениям, т.е. величина давления не зависит от ориентации площадки, на которую она действует. (Рис.1.6.)
3 свойство.
Гидростатическое давление зависит от глубины, на которой она замеряется (рис.1.7.): pа=p0+pgh, - основное уравнение гидростатики.
Где pа – гидростатическое давление в точке А на глубине h, Па.
p0 – поверхностное давление;
если сосуд открыт, то p0 = pатм -атмосферное
pgh- избыточное давление (по отношению к поверхностному)
при изменении глубины точки A изменяется слагаемое pgh что и определяет зависимость ра= f(h).

F2

p2

p1

F2

Внешнее давление, производимое на свободную поверхность покоящейся жидкости, передаётся одинаково всем её точкам без изменения (следует из анализа уравнения p=p0+pgh). - Закон используется в различных гидравлических устройствах:
•гидропресс,
•гидродомкрат,
•гидроаккомулятор

1.5.1. Гидропресс – предназначен для создания больших усилий (рис. 1.8.).

Принцип работы (закон Паскаля):
Под поршнем 1 на поверхности с помощью S1 силой F1 создаётся давление p1=F1/S1 (*)
По закону Паскаля давление p1 передаётся без изменения под поршень 2

Рис. 1.8. Гидропрес

Сила давления под поршнем 2, создаваемая давлением p1: или
Из уравнение (*) и (**) следует или
Из рис.1.8. видно, что S2›S1, следовательно (S1/S2)›1, т.о. усилие F2 на 2-м (большем) поршне возрастает по отношению к усилию F1 во столько, во сколько площадь S2 больше площади S1.

(**)

1.6. Эпюры давления.

ρgh

h

При построении эпюры помнить, что гидростатическое давление всегда направленно по нормали к площадке (стенке)
Вдоль стенки г/с давление изменяется по закону p=p0+pgh (линейно)

Рис. 1.9. Эпюра давления

в точке А pа=p0, т.к. h=0 и pgh=0;
в точке В p=p0+pgh
начало векторов pа и pв соединяются отрезками прямой.
эпюра имеет вид трапеции.

1 – плоская прямоугольная стена;
2 – жидкость слева от стены;
ρ=f(H) – эпюра давления.
Сила давления жидкости на плоскую стенку:
F=ρc*S,
где: ρc – давление в центре тяжести стенки С, определяется по формуле
ρc= ρc+0,5ρgH.
S – площадь поверхности стенки;
точка D – это точка приложения силы давления F, H;
yС и yD – соответственно координаты по оси Oy центра давления С и точки D приложения силы давления F.
yc=0.5H
yD=(2/3)H

Рис. 1.10. Сила давления на плоскую стенку.
Для прямоугольной стенки точка приложения силы F находится на глубине YD=(2/3)H

1.7. Сила давления на плоскую стенку.

С

ρ=f(H)

Ρ0+ ρgh

ρ0

ρ0

S

ρc

х

y

yc=0.5H

F

D

yD=(2/3)H

H

1

2

V – объем Ж над цилиндрической поверхностью;
значение полной гидростатической силы
Где Fx=ρcSyz, (Syz – проекция криволинейной поверхности на оси Oyz,
ρc – давление в центре с’ этой площадки);
Fx=ρgV – вес жидкости в объеме V;
Точка Е приложенная равнодействующей F находится графически (Рис. 1.11 б):
Fx – проходит через точку D, ZD=(2/3)R,
FZ – проходит через точку С, лежащую на радиусе R проведенном под углом 450 к оси ОХ и находящуюся на удалении 0,6R от точки О. (ОС= 0,6R)

y

z

x

0

а)

V

c’

0

Fx

FZ

F

0

x

z

FZ

F

Fx

450

б)

R

0’

Е

ZD=(2/3)R

D

C

1-полая латунная трубка-пружина;
2-механизм поворота стрелки;
3-стрелка;
4-шкала;
5-штуцер подвода жидкости;
6-сосуд с жидкостью под давлением.
Работа:
Внутрь трубки 1 из сосуда 6 через штуцер 5 подается абсолютное давление жидкости pабс, которое распрямляет трубку.

Снаружи на трубку действует атмосферное давление pатм, которое наоборот сгибает трубку.
Окончательная деформация трубки 1 происходит под действием разности абсолютного pабс и атмосферного давления pатм.
pман=pабс-pатм (*)
- Деформация трубки 1 через механизм 2 приводит к повороту стрелки 3 относительно шкалы 4.
- т.о. отклонение стрелки характеризует избыточное по отношению к атмосферному давление, которое называется манометрическое и обозначается pман.

В жидкостных манометрах используется вода, а для измерения больших давлений ртуть, что уменьшает высоту столба в 13 раз.
(γртути =13,6 г/см³, γводы=1,0 г/см³).

ρабс

ρабс

ρизб

0

0

ρатм

Рис. 1.13. Жидкостный манометр.

1)

Fарх

FG

2)

Fарх

FG

3)

Fарх

FG